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14     <refnamediv>
15         <refname>gfrancis</refname>
16         <refpurpose>追尾用のフランシス方程式</refpurpose>
17     </refnamediv>
18     <refsynopsisdiv>
19         <title>呼び出し手順</title>
20         <synopsis>[L,M,T]=gfrancis(Plant,Model)</synopsis>
21     </refsynopsisdiv>
22     <refsection>
23         <title>引数</title>
24         <variablelist>
25             <varlistentry>
26                 <term>Plant</term>
27                 <listitem>
28                     <para>状態空間表現の連続時間システム.</para>
29                 </listitem>
30             </varlistentry>
31             <varlistentry>
32                 <term>Model</term>
33                 <listitem>
34                     <para>状態空間表現の連続時間システム.</para>
35                 </listitem>
36             </varlistentry>
37             <varlistentry>
38                 <term>L,M,T</term>
39                 <listitem>
40                     <para>実数行列</para>
41                 </listitem>
42             </varlistentry>
43         </variablelist>
44     </refsection>
45     <refsection>
46         <title>説明</title>
47         <para>
48             線形プラント:
49         </para>
50         <programlisting role=""><![CDATA[ 
51 x'= F*x + G*u 
52 y = H*x + J*u
53  ]]></programlisting>
54         <para>
55             および線形モデルを指定
56         </para>
57         <programlisting role=""><![CDATA[
58 xm'= A*xm + B*um
59 ym = C*xm + D*um
60  ]]></programlisting>
61         <para>
62             プラントの状態量 x(t) の安定性を維持しつつ,
63             プラントがモデルを追尾する,すなわち,
64             <literal>e = y - ym ---&gt; 0</literal>
65             ことが目標です.
66             <literal>u</literal> はフィードフォワードおよびフィードバックにより
67             指定されます
68         </para>
69         <programlisting role=""><![CDATA[ 
70 u = L*xm + M*um + K*(x-T*xm) = [K , L-K*T] *(x,xm) + M*um
71  ]]></programlisting>
72         <para>
73             行列 T,L,M は一般化フランシス方程式を満たします
74         </para>
75         <programlisting role=""><![CDATA[ 
76 F*T + G*L = T*A
77 H*T + J*L = C
78       G*M = T*B
79       J*M = D
80  ]]></programlisting>
81         <para>
82             行列 <literal>K</literal> は,対 <literal>(F,G)</literal> を安定化するように
83             選択する必要があります.
84             ディレクトリ <literal>demos/tracking</literal> の使用例を参照ください.
85         </para>
86     </refsection>
87     <refsection>
88         <title>例</title>
89         <programlisting role="example"><![CDATA[ 
90 Plant=ssrand(1,3,5);
91 [F,G,H,J]=abcd(Plant);
92 nw=4;nuu=2;A=rand(nw,nw);
93 st=maxi(real(spec(A)));A=A-st*eye(A);
94 B=rand(nw,nuu);C=2*rand(1,nw);D=0*rand(C*B);
95 Model=syslin('c',A,B,C,D);
96 [L,M,T]=gfrancis(Plant,Model);
97 norm(F*T+G*L-T*A,1)
98 norm(H*T+J*L-C,1)
99 norm(G*M-T*B,1)
100 norm(J*M-D,1)
101  ]]></programlisting>
102     </refsection>
103     <refsection role="see also">
104         <title>参照</title>
105         <simplelist type="inline">
106             <member>
107                 <link linkend="lqg">lqg</link>
108             </member>
109             <member>
110                 <link linkend="ppol">ppol</link>
111             </member>
112         </simplelist>
113     </refsection>
114     <refsection>
115         <title>履歴</title>
116         <revhistory>
117             <revision>
118                 <revnumber>5.4.0</revnumber>
119                 <revremark>
120                     <literal>Sl</literal>が
121                     連続時間線形システムであることを確認するようになりました.
122                     この修正は,この <ulink url="http://gitweb.scilab.org/?p=scilab.git;a=commit;h=3d7083daae3339813ba747c8adcda1f9599bb80d">コミット</ulink>により導入されました.
123                 </revremark>
124             </revision>
125         </revhistory>
126     </refsection>
127 </refentry>