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17     <refnamediv>
18         <refname>gfrancis</refname>
19         <refpurpose>追尾用のフランシス方程式</refpurpose>
20     </refnamediv>
21     <refsynopsisdiv>
22         <title>呼び出し手順</title>
23         <synopsis>[L,M,T]=gfrancis(Plant,Model)</synopsis>
24     </refsynopsisdiv>
25     <refsection>
26         <title>引数</title>
27         <variablelist>
28             <varlistentry>
29                 <term>Plant</term>
30                 <listitem>
31                     <para>状態空間表現の連続時間動的システム.</para>
32                 </listitem>
33             </varlistentry>
34             <varlistentry>
35                 <term>Model</term>
36                 <listitem>
37                     <para>状態空間表現の連続時間動的システム.</para>
38                 </listitem>
39             </varlistentry>
40             <varlistentry>
41                 <term>L,M,T</term>
42                 <listitem>
43                     <para>実数行列</para>
44                 </listitem>
45             </varlistentry>
46         </variablelist>
47     </refsection>
48     <refsection>
49         <title>説明</title>
50         <para>
51             線形プラント:
52         </para>
53         <programlisting role=""><![CDATA[ 
54 x'= F*x + G*u 
55 y = H*x + J*u
56  ]]></programlisting>
57         <para>
58             および線形モデルを指定
59         </para>
60         <programlisting role=""><![CDATA[
61 xm'= A*xm + B*um
62 ym = C*xm + D*um
63  ]]></programlisting>
64         <para>
65             プラントの状態量 x(t) の安定性を維持しつつ,
66             プラントがモデルを追尾する,すなわち,
67             <literal>e = y - ym ---&gt; 0</literal>
68             ことが目標です.
69             <literal>u</literal> はフィードフォワードおよびフィードバックにより
70             指定されます
71         </para>
72         <programlisting role=""><![CDATA[ 
73 u = L*xm + M*um + K*(x-T*xm) = [K , L-K*T] *(x,xm) + M*um
74  ]]></programlisting>
75         <para>
76             行列 T,L,M は一般化フランシス方程式を満たします
77         </para>
78         <programlisting role=""><![CDATA[ 
79 F*T + G*L = T*A
80 H*T + J*L = C
81       G*M = T*B
82       J*M = D
83  ]]></programlisting>
84         <para>
85             行列 <literal>K</literal> は,対 <literal>(F,G)</literal> を安定化するように
86             選択する必要があります.
87             ディレクトリ <literal>demos/tracking</literal> の使用例を参照ください.
88         </para>
89     </refsection>
90     <refsection>
91         <title>例</title>
92         <programlisting role="example"><![CDATA[ 
93 Plant=ssrand(1,3,5);
94 [F,G,H,J]=abcd(Plant);
95 nw=4;nuu=2;A=rand(nw,nw);
96 st=maxi(real(spec(A)));A=A-st*eye(A);
97 B=rand(nw,nuu);C=2*rand(1,nw);D=0*rand(C*B);
98 Model=syslin('c',A,B,C,D);
99 [L,M,T]=gfrancis(Plant,Model);
100 norm(F*T+G*L-T*A,1)
101 norm(H*T+J*L-C,1)
102 norm(G*M-T*B,1)
103 norm(J*M-D,1)
104  ]]></programlisting>
105     </refsection>
106     <refsection role="see also">
107         <title>参照</title>
108         <simplelist type="inline">
109             <member>
110                 <link linkend="lqg">lqg</link>
111             </member>
112             <member>
113                 <link linkend="ppol">ppol</link>
114             </member>
115         </simplelist>
116     </refsection>
117     <refsection>
118         <title>履歴</title>
119         <revhistory>
120             <revision>
121                 <revnumber>5.4.0</revnumber>
122                 <revremark>
123                     <literal>Sl</literal>が
124                     連続時間線形システムであることを確認するようになりました.
125                     この修正は,この <ulink url="http://gitweb.scilab.org/?p=scilab.git;a=commit;h=3d7083daae3339813ba747c8adcda1f9599bb80d">コミット</ulink>により導入されました.
126                 </revremark>
127             </revision>
128         </revhistory>
129     </refsection>
130 </refentry>