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17     <refnamediv>
18         <refname>linfn</refname>
19         <refpurpose>無限大ノルム</refpurpose>
20     </refnamediv>
21     <refsynopsisdiv>
22         <title>呼び出し手順</title>
23         <synopsis>[x,freq]=linfn(G,PREC,RELTOL,options);</synopsis>
24     </refsynopsisdiv>
25     <refsection>
26         <title>パラメータ</title>
27         <variablelist>
28             <varlistentry>
29                 <term>G</term>
30                 <listitem>
31                     <para>
32                         <literal>syslin</literal> リスト
33                     </para>
34                 </listitem>
35             </varlistentry>
36             <varlistentry>
37                 <term>PREC</term>
38                 <listitem>
39                     <para>ノルムの相対精度の目標値</para>
40                 </listitem>
41             </varlistentry>
42             <varlistentry>
43                 <term>RELTOL</term>
44                 <listitem>
45                     <para>固有値が虚軸上にあるかどうかを判定する時の相対閾値.</para>
46                 </listitem>
47             </varlistentry>
48             <varlistentry>
49                 <term>options</term>
50                 <listitem>
51                     <para>
52                         利用可能なオプションは <literal>'trace'</literal> または <literal>'cond'</literal>です
53                     </para>
54                 </listitem>
55             </varlistentry>
56             <varlistentry>
57                 <term>x</term>
58                 <listitem>
59                     <para>ノルムの計算値.</para>
60                 </listitem>
61             </varlistentry>
62             <varlistentry>
63                 <term>freq</term>
64                 <listitem>
65                     <para>ベクトル</para>
66                 </listitem>
67             </varlistentry>
68         </variablelist>
69     </refsection>
70     <refsection>
71         <title>説明</title>
72         <para>
73             <literal>G</literal>のLinf (または Hinf)ノルムを計算します.
74             このノルムは, 実現<literal>G=(A,B,C,D)</literal>が
75             可制御かつ可検出な虚数の固有値を持たない限り,定義することができます.
76         </para>
77         <para>
78             <literal>freq</literal> は,
79             <literal>||G||</literal>,すなわち, <literal>||G (j om)|| = ||G||</literal> 
80             が到達した周波数のリストです.
81         </para>
82         <para>
83             -1がリストの中にある場合, このノルムは無限大に達しています.
84         </para>
85         <para>
86             -2がリストの中にある場合, <literal>G</literal> は
87             何らかの方向に対して全通過,つまり,全ての周波数 omega について
88             <literal>||G (j omega)|| = ||G||</literal> です.
89         </para>
90         <para>
91             アルゴリズムは G. Robel による論文
92             (AC-34 pp. 882-884, 1989)に基づいています.
93             <literal>D=0</literal> の場合を別に扱うということはしていません.
94             これは,<literal>(A,B,C)</literal>がほぼ非最小の時,
95             一般的な手法の精度が優れているためです.
96         </para>
97         <para>
98             <literal>'trace'</literal> オプションは
99             各二分探索ステップでトレース表示を行います.
100             すなわち, 上界と下界およびカレントの試行点を表示します.
101         </para>
102         <para>
103             <literal>'cond'</literal> オプションは,
104             計算出力値の信頼度指標を推定し,計算が
105             悪条件の場合に警告を出力します.
106         </para>
107         <para>
108             一般的な場合 (<literal>A</literal> が安定でも非安定でもない場合), 
109             上界は事前に指定されません.
110         </para>
111         <para>
112             逆に <literal>A</literal> が安定または非安定の場合, 
113             下界および上界は対応するリアプノフ解により計算されます.
114         </para>
115     </refsection>
116     <refsection role="see also">
117         <title>参照</title>
118         <simplelist type="inline">
119             <member>
120                 <link linkend="h_norm">h_norm</link>
121             </member>
122         </simplelist>
123     </refsection>
124 </refentry>