scilab/modules/cacsd/help/ja_JP/nyquist.xml

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  14     <refnamediv>
  15         <refname>nyquist</refname>
  16         <refpurpose>ナイキスト線図</refpurpose>
  17     </refnamediv>
  18     <refsynopsisdiv>
  19         <title>呼び出しの手順</title>
  20         <synopsis>
  21             nyquist( sl,[fmin,fmax] [,step] [,comments] [,symmetry])
  22             nyquist( sl, frq [,comments] [,symmetry])
  23             nyquist(frq,db,phi [,comments] [,symmetry])
  24             nyquist(frq, repf [,comments] [,symmetry])
  25         </synopsis>
  26     </refsynopsisdiv>
  27     <refsection>
  28         <title>引数</title>
  29         <variablelist>
  30             <varlistentry>
  31                 <term>sl</term>
  32                 <listitem>
  33                     <para>
  34                         連続または離散時間 SIMO 線形システム
  35                         ( 参照: <link linkend="syslin">syslin</link>).
  36                     </para>
  37                 </listitem>
  38             </varlistentry>
  39             <varlistentry>
  40                 <term>fmin,fmax</term>
  41                 <listitem>
  42                     <para>スカラー (周波数範囲の境界(単位:Hz))</para>
  43                 </listitem>
  44             </varlistentry>
  45             <varlistentry>
  46                 <term>step</term>
  47                 <listitem>
  48                     <para>real (対数単位の離散化増分),
  49                         指定されない場合,適応型離散化が行われます.
  50                     </para>
  51                 </listitem>
  52             </varlistentry>
  53             <varlistentry>
  54                 <term>commments</term>
  55                 <listitem>
  56                     <para>文字列ベクトル (キャプション).</para>
  57                 </listitem>
  58             </varlistentry>
  59             <varlistentry>
  60                 <term>symmetry</term>
  61                 <listitem>
  62                     <para>論理値, デフォルト値は %t.</para>
  63                 </listitem>
  64             </varlistentry>
  65             <varlistentry>
  66                 <term>frq</term>
  67                 <listitem>
  68                     <para>周波数のベクトルまたは行列 (単位: Hz)
  69                         (各行が<literal>sl</literal>の各出力に対応).
  70                     </para>
  71                 </listitem>
  72             </varlistentry>
  73             <varlistentry>
  74                 <term>db,phi</term>
  75                 <listitem>
  76                     <para>ゲイン(単位:dB)および位相(単位:度)の行列
  77                         (各行が<literal>sl</literal>の各出力に対応).
  78                     </para>
  79                 </listitem>
  80             </varlistentry>
  81             <varlistentry>
  82                 <term>repf</term>
  83                 <listitem>
  84                     <para>
  85                         周波数応答を表す複素行列.
  86                         (各行が<literal>sl</literal>の各出力に対応).
  87                     </para>
  88                 </listitem>
  89             </varlistentry>
  90         </variablelist>
  91     </refsection>
  92     <refsection>
  93         <title>説明</title>
  94         <para>
  95             ナイキスト線図は,
  96             <literal>sl</literal>の周波数応答の虚部と実部の関係をプロットします.
  97             <literal>symmetry</literal>引数がtrueまたは省略された場合,
  98             ナイキスト線図は対称グラフを表示します(正および負の周波数).
  99         </para>
 100         <para>
 101             連続時間システムの場合, <literal>sl(2*%i*%pi*w)</literal> が
 102             プロットされます.
 103             離散時間システムまたは離散化されたシステムの場合,
 104             <literal>sl(exp(2*%i*%pi*w*fd)</literal>が使用されます.
 105             (離散時間システムの場合は <literal>fd=1</literal>,
 106             離散化されたシステムの場合は <literal>fd=sl('dt')</literal>)
 107         </para>
 108         <para>
 109             <literal>sl</literal> は
 110             連続時間または離散時間 SIMOシステム (<literal>syslin</literal>参照)と
 111             することができます.
 112             多出力系の場合,各出力は異なる記号でプロットされます.
 113         </para>
 114         <para>
 115             周波数は範囲の境界 <literal>fmin,fmax</literal> (単位: Hz)
 116             または行ベクトル (多出力系の場合は行列) <literal>frq</literal>
 117             で指定すします
 118         </para>
 119         <para>
 120             <literal>step</literal> は (対数表現の) 離散刻みです.
 121             (デフォルト値の選択については <literal>calfrq</literal> を参照).
 122         </para>
 123         <para>
 124             <literal>comments</literal> は(キャプション)文字列のベクトルです.
 125         </para>
 126         <para>
 127             <literal>db,phi</literal> はゲイン(単位:dB)および位相(単位:度)の
 128             行列です (各行が各応答に対応します).
 129         </para>
 130         <para>
 131             <literal>repf</literal> は複素行列です.
 132             各行が各応答に対応します.
 133         </para>
 134         <para>
 135             <literal>fmin</literal> および<literal>fmax</literal> のデフォルト値は,
 136             <literal>sl</literal> が連続時間系の場合に
 137             <literal>1.d-3</literal>,<literal>1.d+3</literal>,
 138             <literal>sl</literal> が離散時間系の場合に<literal>1.d-3</literal>,
 139             <literal>0.5</literal>/sl.dt (ナイキスト周波数)
 140             となります.
 141         </para>
 142         <para>
 143             周波数の自動離散化は<link linkend="calfrq">calfrq</link>
 144             により行われます.
 145         </para>
 146         <para>
 147             選択された点における周波数の値を得るには,
 148             <link linkend="datatips">データティップ</link>マネージャを
 149             有効にし,ナイキスト線図の任意の点をクリックします.
 150         </para>
 151     </refsection>
 152     <refsection>
 153         <title>グラフィックエンティティの構築</title>
 154         <para>
 155             <literal>nyquist</literal> 関数は各SISOシステムの複合オブジェクトを
 156             作成します.
 157             以下のコードにより,i番目のシステムの複合オブジェクトのハンドルを取得
 158             することができます:
 159         </para>
 160         <programlisting role="getcompound"><![CDATA[
 161     ax=gca();//カレントの軸のハンドル
 162     hi=ax.children($+i-1)// i番目のシステムの複合オブジェクトのハンドル
 163     ]]></programlisting>
 164         <para>
 165             この複合オブジェクトは2つの子を有します:
 166             小さな矢印(小さな線分群の集合)と曲線ラベル(テキストの複合要素)
 167             を定義する複合オブジェクトおよび曲線自体の線分群.
 168             以下のコードは,特定のナイキスト線図の表示をカスタマイズする方法を
 169             示します.
 170         </para>
 171         <programlisting role="customize"><![CDATA[
 172     hi.children(1).visible='off'; //矢印とラベルを隠す
 173     hi.children(2).thickness=2; //曲線を太くする
 174
 175     ]]></programlisting>
 176     </refsection>
 177     <refsection>
 178         <title>例</title>
 179         <programlisting role="example"><![CDATA[
 180     //ナイキスト線図
 181     s=poly(0,'s')
 182     h=syslin('c',(s^2+2*0.9*10*s+100)/(s^2+2*0.3*10.1*s+102.01));
 183     h1=h*syslin('c',(s^2+2*0.1*15.1*s+228.01)/(s^2+2*0.9*15*s+225))
 184     clf();    nyquist(h1)
 185     // データティップを追加
 186     ax=gca();
 187     h_h=ax.children($).children(2);//hのナイキスト線図のハンドル
 188     tip=datatipCreate(h_h,[1.331,0.684]);
 189     datatipSetOrientation(tip,"upper left");
 190     ]]></programlisting>
 191         <para>
 192             <inlinemediaobject>
 193                 <imageobject>
 194                     <imagedata fileref="../images/nyquist.svg"/>
 195                 </imageobject>
 196             </inlinemediaobject>
 197         </para>
 198         <programlisting role="example"><![CDATA[
 199     //ナイキスト線図のグリッドによるホール図
 200     s=poly(0,'s');
 201     Plant=syslin('c',16000/((s+1)*(s+10)*(s+100)));
 202     //2自由度PID
 203     tau=0.2;xsi=1.2;
 204     PID=syslin('c',(1/(2*xsi*tau*s))*(1+2*xsi*tau*s+tau^2*s^2));
 205     clf();
 206     nyquist([Plant;Plant*PID],0.5,100,["Plant";"Plant and PID corrector"]);
 207     hallchart(colors=color('light gray')*[1 1])
 208     //右下隅に凡例を移動
 209     ax=gca();Leg=ax.children(1);
 210     Leg.legend_location="in_upper_left";
 211     ]]></programlisting>
 212         <para>
 213             <inlinemediaobject>
 214                 <imageobject>
 215                     <imagedata fileref="../images/nyquist2.svg"/>
 216                 </imageobject>
 217             </inlinemediaobject>
 218         </para>
 219     </refsection>
 220     <refsection role="see also">
 221         <title>参照</title>
 222         <simplelist type="inline">
 223             <member>
 224                 <link linkend="syslin">syslin</link>
 225             </member>
 226             <member>
 227                 <link linkend="bode">bode</link>
 228             </member>
 229             <member>
 230                 <link linkend="black">black</link>
 231             </member>
 232             <member>
 233                 <link linkend="nyquistfrequencybounds">nyquistfrequencybounds</link>
 234             </member>
 235             <member>
 236                 <link linkend="calfrq">calfrq</link>
 237             </member>
 238             <member>
 239                 <link linkend="freq">freq</link>
 240             </member>
 241             <member>
 242                 <link linkend="repfreq">repfreq</link>
 243             </member>
 244             <member>
 245                 <link linkend="phasemag">phasemag</link>
 246             </member>
 247             <member>
 248                 <link linkend="datatips">datatips</link>
 249             </member>
 250         </simplelist>
 251     </refsection>
 252 </refentry>