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14     <refnamediv>
15         <refname>nyquist</refname>
16         <refpurpose>ナイキスト線図</refpurpose>
17     </refnamediv>
18     <refsynopsisdiv>
19         <title>呼び出しの手順</title>
20         <synopsis>
21             nyquist( sl,[fmin,fmax] [,step] [,comments] [,symmetry])
22             nyquist( sl, frq [,comments] [,symmetry])
23             nyquist(frq,db,phi [,comments] [,symmetry])
24             nyquist(frq, repf [,comments] [,symmetry])
25         </synopsis>
26     </refsynopsisdiv>
27     <refsection>
28         <title>引数</title>
29         <variablelist>
30             <varlistentry>
31                 <term>sl</term>
32                 <listitem>
33                     <para> 
34                         連続または離散時間 SIMO 線形システム
35                         ( 参照: <link linkend="syslin">syslin</link>).
36                     </para>
37                 </listitem>
38             </varlistentry>
39             <varlistentry>
40                 <term>fmin,fmax</term>
41                 <listitem>
42                     <para>スカラー (周波数範囲の境界(単位:Hz))</para>
43                 </listitem>
44             </varlistentry>
45             <varlistentry>
46                 <term>step</term>
47                 <listitem>
48                     <para>real (対数単位の離散化増分),
49                         指定されない場合,適応型離散化が行われます.
50                     </para>
51                 </listitem>
52             </varlistentry>
53             <varlistentry>
54                 <term>commments</term>
55                 <listitem>
56                     <para>文字列ベクトル (キャプション).</para>
57                 </listitem>
58             </varlistentry>
59             <varlistentry>
60                 <term>symmetry</term>
61                 <listitem>
62                     <para>論理値, デフォルト値は %t.</para>
63                 </listitem>
64             </varlistentry>
65             <varlistentry>
66                 <term>frq</term>
67                 <listitem>
68                     <para>周波数のベクトルまたは行列 (単位: Hz)
69                         (各行が<literal>sl</literal>の各出力に対応).
70                     </para>
71                 </listitem>
72             </varlistentry>
73             <varlistentry>
74                 <term>db,phi</term>
75                 <listitem>
76                     <para>ゲイン(単位:dB)および位相(単位:度)の行列
77                         (各行が<literal>sl</literal>の各出力に対応).
78                     </para>
79                 </listitem>
80             </varlistentry>
81             <varlistentry>
82                 <term>repf</term>
83                 <listitem>
84                     <para>
85                         周波数応答を表す複素行列.
86                         (各行が<literal>sl</literal>の各出力に対応).
87                     </para>
88                 </listitem>
89             </varlistentry>
90         </variablelist>
91     </refsection>
92     <refsection>
93         <title>説明</title>
94         <para>
95             ナイキスト線図は,
96             <literal>sl</literal>の周波数応答の虚部と実部の関係をプロットします.
97             <literal>symmetry</literal>引数がtrueまたは省略された場合,
98             ナイキスト線図は対称グラフを表示します(正および負の周波数).
99         </para>
100         <para>
101             連続時間システムの場合, <literal>sl(2*%i*%pi*w)</literal> が
102             プロットされます.
103             離散時間システムまたは離散化されたシステムの場合,
104             <literal>sl(exp(2*%i*%pi*w*fd)</literal>が使用されます.
105             (離散時間システムの場合は <literal>fd=1</literal>,
106             離散化されたシステムの場合は <literal>fd=sl('dt')</literal>)
107         </para>
108         <para>
109             <literal>sl</literal> は
110             連続時間または離散時間 SIMOシステム (<literal>syslin</literal>参照)と
111             することができます.
112             多出力系の場合,各出力は異なる記号でプロットされます.
113         </para>
114         <para>
115             周波数は範囲の境界 <literal>fmin,fmax</literal> (単位: Hz)
116             または行ベクトル (多出力系の場合は行列) <literal>frq</literal>
117             で指定すします
118         </para>
119         <para>
120             <literal>step</literal> は (対数表現の) 離散刻みです.
121             (デフォルト値の選択については <literal>calfrq</literal> を参照).
122         </para>
123         <para>
124             <literal>comments</literal> は(キャプション)文字列のベクトルです.
125         </para>
126         <para>
127             <literal>db,phi</literal> はゲイン(単位:dB)および位相(単位:度)の
128             行列です (各行が各応答に対応します).
129         </para>
130         <para>
131             <literal>repf</literal> は複素行列です. 
132             各行が各応答に対応します.
133         </para>
134         <para>
135             <literal>fmin</literal> および<literal>fmax</literal> のデフォルト値は,
136             <literal>sl</literal> が連続時間系の場合に
137             <literal>1.d-3</literal>,<literal>1.d+3</literal>,
138             <literal>sl</literal> が離散時間系の場合に<literal>1.d-3</literal>,
139             <literal>0.5</literal>/sl.dt (ナイキスト周波数)
140             となります.
141         </para>
142         <para>
143             周波数の自動離散化は<link linkend="calfrq">calfrq</link>
144             により行われます.
145         </para>
146         <para>
147             選択された点における周波数の値を得るには,
148             <link linkend="datatips">データティップ</link>マネージャを
149             有効にし,ナイキスト線図の任意の点をクリックします.
150         </para>
151     </refsection>
152     <refsection>
153         <title>グラフィックエンティティの構築</title>
154         <para>
155             <literal>nyquist</literal> 関数は各SISOシステムの複合オブジェクトを
156             作成します.
157             以下のコードにより,i番目のシステムの複合オブジェクトのハンドルを取得
158             することができます:
159         </para>
160         <programlisting role="getcompound"><![CDATA[
161     ax=gca();//カレントの軸のハンドル
162     hi=ax.children($+i-1)// i番目のシステムの複合オブジェクトのハンドル
163     ]]></programlisting>
164         <para>
165             この複合オブジェクトは2つの子を有します: 
166             小さな矢印(小さな線分群の集合)と曲線ラベル(テキストの複合要素)
167             を定義する複合オブジェクトおよび曲線自体の線分群.
168             以下のコードは,特定のナイキスト線図の表示をカスタマイズする方法を
169             示します.
170         </para>
171         <programlisting role="customize"><![CDATA[
172     hi.children(1).visible='off'; //矢印とラベルを隠す
173     hi.children(2).thickness=2; //曲線を太くする
174
175     ]]></programlisting>
176     </refsection>
177     <refsection>
178         <title>例</title>
179         <programlisting role="example"><![CDATA[
180     //ナイキスト線図
181     s=poly(0,'s')
182     h=syslin('c',(s^2+2*0.9*10*s+100)/(s^2+2*0.3*10.1*s+102.01));
183     h1=h*syslin('c',(s^2+2*0.1*15.1*s+228.01)/(s^2+2*0.9*15*s+225))
184     clf();    nyquist(h1)
185     // データティップを追加
186     ax=gca();
187     h_h=ax.children($).children(2);//hのナイキスト線図のハンドル
188     tip=datatipCreate(h_h,[1.331,0.684]);
189     datatipSetOrientation(tip,"upper left");
190     ]]></programlisting>
191         <para>
192             <inlinemediaobject>
193                 <imageobject>
194                     <imagedata fileref="../images/nyquist.svg"/>
195                 </imageobject>
196             </inlinemediaobject>
197         </para>
198         <programlisting role="example"><![CDATA[
199     //ナイキスト線図のグリッドによるホール図
200     s=poly(0,'s');
201     Plant=syslin('c',16000/((s+1)*(s+10)*(s+100)));
202     //2自由度PID
203     tau=0.2;xsi=1.2;
204     PID=syslin('c',(1/(2*xsi*tau*s))*(1+2*xsi*tau*s+tau^2*s^2));
205     clf();
206     nyquist([Plant;Plant*PID],0.5,100,["Plant";"Plant and PID corrector"]);
207     hallchart(colors=color('light gray')*[1 1])
208     //右下隅に凡例を移動
209     ax=gca();Leg=ax.children(1);
210     Leg.legend_location="in_upper_left";
211     ]]></programlisting>
212         <para>
213             <inlinemediaobject>
214                 <imageobject>
215                     <imagedata fileref="../images/nyquist2.svg"/>
216                 </imageobject>
217             </inlinemediaobject>
218         </para>
219     </refsection>
220     <refsection role="see also">
221         <title>参照</title>
222         <simplelist type="inline">
223             <member>
224                 <link linkend="syslin">syslin</link>
225             </member>
226             <member>
227                 <link linkend="bode">bode</link>
228             </member>
229             <member>
230                 <link linkend="black">black</link>
231             </member>
232             <member>
233                 <link linkend="nyquistfrequencybounds">nyquistfrequencybounds</link>
234             </member>
235             <member>
236                 <link linkend="calfrq">calfrq</link>
237             </member>
238             <member>
239                 <link linkend="freq">freq</link>
240             </member>
241             <member>
242                 <link linkend="repfreq">repfreq</link>
243             </member>
244             <member>
245                 <link linkend="phasemag">phasemag</link>
246             </member>
247             <member>
248                 <link linkend="datatips">datatips</link>
249             </member>
250         </simplelist>
251     </refsection>
252 </refentry>