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17     <refnamediv>
18         <refname>nyquist</refname>
19         <refpurpose>ナイキスト線図</refpurpose>
20     </refnamediv>
21     <refsynopsisdiv>
22         <title>呼び出しの手順</title>
23         <synopsis>
24             nyquist( sl,[fmin,fmax] [,step] [,comments] [,symmetry])
25             nyquist( sl, frq [,comments] [,symmetry])
26             nyquist(frq,db,phi [,comments] [,symmetry])
27             nyquist(frq, repf [,comments] [,symmetry])
28         </synopsis>
29     </refsynopsisdiv>
30     <refsection>
31         <title>引数</title>
32         <variablelist>
33             <varlistentry>
34                 <term>sl</term>
35                 <listitem>
36                     <para> 
37                         連続または離散時間 SIMO 線形システム
38                         ( 参照: <link linkend="syslin">syslin</link>).
39                     </para>
40                 </listitem>
41             </varlistentry>
42             <varlistentry>
43                 <term>fmin,fmax</term>
44                 <listitem>
45                     <para>スカラー (周波数範囲の境界(単位:Hz))</para>
46                 </listitem>
47             </varlistentry>
48             <varlistentry>
49                 <term>step</term>
50                 <listitem>
51                     <para>real (対数単位の離散化増分),
52                         指定されない場合,適応型離散化が行われます.
53                     </para>
54                 </listitem>
55             </varlistentry>
56             <varlistentry>
57                 <term>commments</term>
58                 <listitem>
59                     <para>文字列ベクトル (キャプション).</para>
60                 </listitem>
61             </varlistentry>
62             <varlistentry>
63                 <term>symmetry</term>
64                 <listitem>
65                     <para>論理値, デフォルト値は %t.</para>
66                 </listitem>
67             </varlistentry>
68             <varlistentry>
69                 <term>frq</term>
70                 <listitem>
71                     <para>周波数のベクトルまたは行列 (単位: Hz)
72                         (各行が<literal>sl</literal>の各出力に対応).
73                     </para>
74                 </listitem>
75             </varlistentry>
76             <varlistentry>
77                 <term>db,phi</term>
78                 <listitem>
79                     <para>ゲイン(単位:dB)および位相(単位:度)の行列
80                         (各行が<literal>sl</literal>の各出力に対応).
81                     </para>
82                 </listitem>
83             </varlistentry>
84             <varlistentry>
85                 <term>repf</term>
86                 <listitem>
87                     <para>
88                         周波数応答を表す複素行列.
89                         (各行が<literal>sl</literal>の各出力に対応).
90                     </para>
91                 </listitem>
92             </varlistentry>
93         </variablelist>
94     </refsection>
95     <refsection>
96         <title>説明</title>
97         <para>
98             ナイキスト線図は,
99             <literal>sl</literal>の周波数応答の虚部と実部の関係をプロットします.
100             <literal>symmetry</literal>引数がtrueまたは省略された場合,
101             ナイキスト線図は対称グラフを表示します(正および負の周波数).
102         </para>
103         <para>
104             連続時間システムの場合, <literal>sl(2*%i*%pi*w)</literal> が
105             プロットされます.
106             離散時間システムまたは離散化されたシステムの場合,
107             <literal>sl(exp(2*%i*%pi*w*fd)</literal>が使用されます.
108             (離散時間システムの場合は <literal>fd=1</literal>,
109             離散化されたシステムの場合は <literal>fd=sl('dt')</literal>)
110         </para>
111         <para>
112             <literal>sl</literal> は
113             連続時間または離散時間 SIMOシステム (<literal>syslin</literal>参照)と
114             することができます.
115             多出力系の場合,各出力は異なる記号でプロットされます.
116         </para>
117         <para>
118             周波数は範囲の境界 <literal>fmin,fmax</literal> (単位: Hz)
119             または行ベクトル (多出力系の場合は行列) <literal>frq</literal>
120             で指定すします
121         </para>
122         <para>
123             <literal>step</literal> は (対数表現の) 離散刻みです.
124             (デフォルト値の選択については <literal>calfrq</literal> を参照).
125         </para>
126         <para>
127             <literal>comments</literal> は(キャプション)文字列のベクトルです.
128         </para>
129         <para>
130             <literal>db,phi</literal> はゲイン(単位:dB)および位相(単位:度)の
131             行列です (各行が各応答に対応します).
132         </para>
133         <para>
134             <literal>repf</literal> は複素行列です. 
135             各行が各応答に対応します.
136         </para>
137         <para>
138             <literal>fmin</literal> および<literal>fmax</literal> のデフォルト値は,
139             <literal>sl</literal> が連続時間系の場合に
140             <literal>1.d-3</literal>,<literal>1.d+3</literal>,
141             <literal>sl</literal> が離散時間系の場合に<literal>1.d-3</literal>,
142             <literal>0.5</literal>/sl.dt (ナイキスト周波数)
143             となります.
144         </para>
145         <para>
146             周波数の自動離散化は<link linkend="calfrq">calfrq</link>
147             により行われます.
148         </para>
149         <para>
150             選択された点における周波数の値を得るには,
151             <link linkend="datatips">データティップ</link>マネージャを
152             有効にし,ナイキスト線図の任意の点をクリックします.
153         </para>
154     </refsection>
155     <refsection>
156         <title>グラフィックエンティティの構築</title>
157         <para>
158             <literal>nyquist</literal> 関数は各SISOシステムの複合オブジェクトを
159             作成します.
160             以下のコードにより,i番目のシステムの複合オブジェクトのハンドルを取得
161             することができます:
162         </para>
163         <programlisting role="getcompound"><![CDATA[
164     ax=gca();//カレントの軸のハンドル
165     hi=ax.children($+i-1)// i番目のシステムの複合オブジェクトのハンドル
166     ]]></programlisting>
167         <para>
168             この複合オブジェクトは2つの子を有します: 
169             小さな矢印(小さな線分群の集合)と曲線ラベル(テキストの複合要素)
170             を定義する複合オブジェクトおよび曲線自体の線分群.
171             以下のコードは,特定のナイキスト線図の表示をカスタマイズする方法を
172             示します.
173         </para>
174         <programlisting role="customize"><![CDATA[
175     hi.children(1).visible='off'; //矢印とラベルを隠す
176     hi.children(2).thickness=2; //曲線を太くする
177     ]]></programlisting>
178     </refsection>
179     <refsection>
180         <title>例</title>
181         <programlisting role="example"><![CDATA[
182     //ナイキスト線図
183     s=poly(0,'s')
184     h=syslin('c',(s^2+2*0.9*10*s+100)/(s^2+2*0.3*10.1*s+102.01));
185     h1=h*syslin('c',(s^2+2*0.1*15.1*s+228.01)/(s^2+2*0.9*15*s+225))
186     clf();    nyquist(h1)
187     // データティップを追加
188     ax=gca();
189     h_h=ax.children($).children(2);//hのナイキスト線図のハンドル
190     tip=datatipCreate(h_h,[1.331,0.684]);
191     datatipSetOrientation(tip,"upper left");
192     ]]></programlisting>
193         <para>
194             <scilab:image localized="true">
195                 s=poly(0,'s')
196                 h=syslin('c',(s^2+2*0.9*10*s+100)/(s^2+2*0.3*10.1*s+102.01));
197                 h1=h*syslin('c',(s^2+2*0.1*15.1*s+228.01)/(s^2+2*0.9*15*s+225))
198                 clf();    nyquist(h1)
199                 ax=gca();
200                 h_h=ax.children($).children(2);//hのナイキスト線図のハンドル
201                 tip=datatipCreate(h_h,[1.331,0.684]);
202                 datatipSetOrientation(tip,"upper left");
203             </scilab:image>
204         </para>
205         <programlisting role="example"><![CDATA[
206     //ナイキスト線図のグリッドによるホール図
207     s=poly(0,'s');
208     Plant=syslin('c',16000/((s+1)*(s+10)*(s+100)));
209     //2自由度PID
210     tau=0.2;xsi=1.2;
211     PID=syslin('c',(1/(2*xsi*tau*s))*(1+2*xsi*tau*s+tau^2*s^2));
212     clf();
213     nyquist([Plant;Plant*PID],0.5,100,["Plant";"Plant and PID corrector"]);
214     hallchart(colors=color('light gray')*[1 1])
215     //右下隅に凡例を移動
216     ax=gca();Leg=ax.children(1);
217     Leg.legend_location="in_upper_left";
218     ]]></programlisting>
219         <para>
220             <scilab:image localized="true">
221                 s=poly(0,'s');
222                 Plant=syslin('c',16000/((s+1)*(s+10)*(s+100)));
223                 tau=0.2;xsi=1.2;
224                 PID=syslin('c',(1/(2*xsi*tau*s))*(1+2*xsi*tau*s+tau^2*s^2));
225                 clf();
226                 nyquist([Plant;Plant*PID],0.5,100,["Plant";"Plant and PID corrector"]);
227                 hallchart(colors=color('light gray')*[1 1])
228                 ax=gca();Leg=ax.children(1);
229                 Leg.legend_location="in_upper_left";
230             </scilab:image>
231         </para>
232     </refsection>
233     <refsection role="see also">
234         <title>参照</title>
235         <simplelist type="inline">
236             <member>
237                 <link linkend="syslin">syslin</link>
238             </member>
239             <member>
240                 <link linkend="bode">bode</link>
241             </member>
242             <member>
243                 <link linkend="black">black</link>
244             </member>
245             <member>
246                 <link linkend="nyquistfrequencybounds">nyquistfrequencybounds</link>
247             </member>
248             <member>
249                 <link linkend="calfrq">calfrq</link>
250             </member>
251             <member>
252                 <link linkend="freq">freq</link>
253             </member>
254             <member>
255                 <link linkend="repfreq">repfreq</link>
256             </member>
257             <member>
258                 <link linkend="phasemag">phasemag</link>
259             </member>
260             <member>
261                 <link linkend="datatips">datatips</link>
262             </member>
263         </simplelist>
264     </refsection>
265 </refentry>