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4         <refname>power</refname>
5         <refpurpose>élévation à la puissance (^,.^)   </refpurpose>
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7     <refsynopsisdiv>
8         <title>Séquence d'appel</title>
9         <synopsis>
10             t=A^b
11             t=A**b
12             t=A.^b
13         </synopsis>
14     </refsynopsisdiv>
15     <refsection>
16         <title>Paramètres</title>
17         <variablelist>
18             <varlistentry>
19                 <term>A,t  </term>
20                 <listitem>
21                     <para>matrice réelle, complexe, polynomiale ou rationnelle
22                     </para>
23                 </listitem>
24             </varlistentry>
25             <varlistentry>
26                 <term>b  </term>
27                 <listitem>
28                     <para>matrice réelle, complexe, polynomiale ou rationnelle
29                     </para>
30                 </listitem>
31             </varlistentry>
32         </variablelist>
33     </refsection>
34     <refsection>
35         <title>Description</title>
36         <itemizedlist>
37             <listitem>
38                 <para>
39                     Si <literal>A</literal> est une matrice carrée et <literal>b</literal> un scalaire alors  <literal>A^b</literal> est la matrice <literal>A</literal> élevée à la puissance <literal>b</literal>.
40                 </para>
41             </listitem>
42             <listitem>
43                 <para>
44                     Si <literal>b</literal> est un un scalaire et <literal>A</literal> une matrice alors <literal>A.^b</literal>  est la matrice formée par les éléments de <literal>A</literal> élevés à la puissance <literal>b</literal> (puissance élément par élément). Si <literal>A</literal> est un vecteur et <literal>b</literal> un scalaire alors  <literal>A^b</literal> et <literal>A.^b</literal> donnent le même résultat (puissance élément par élément).
45                 </para>
46             </listitem>
47             <listitem>
48                 <para>
49                     Si <literal>A</literal> est un scalaire et <literal>b</literal> est une matrice <literal>A^b</literal> et <literal>A.^b</literal> sont deux matrices de même taille que b dont les termes sont égaux à <literal> a^(b(i,j))</literal>.
50                 </para>
51             </listitem>
52             <listitem>
53                 <para>
54                     Si <literal>A</literal> et <literal>b</literal> sont des matrices de même taille <literal>A.^b</literal> est la matrice dont les termes sont égaux à <literal>A(i,j)^b(i,j)</literal>.
55                 </para>
56             </listitem>
57         </itemizedlist>
58         <para>
59             Notes :
60         </para>
61         <para>
62             -
63             Pour les matrices carrées <literal>A^p</literal> est calculé par multiplications successives si <literal>p</literal> est un entier positif, et par diagonalisation sinon.
64         </para>
65         <para>
66             -
67             Les opérateurs <literal>**</literal> et <literal>^</literal> sont synonymes.
68         </para>
69         <para>
70             <warning>
71                 L'élévation à la puissance est associative à droite dans Scilab contrairement à Matlab&#174; et Octave. Par exemple 2^3^4 est égal à 2^(3^4) dans Scilab mais est égal à (2^3)^4 dans Matlab&#174; et Octave.
72             </warning>
73         </para>
74     </refsection>
75     <refsection>
76         <title>Exemples</title>
77         <programlisting role="example"><![CDATA[ 
78 A=[1 2;3 4];
79 A^2.5,
80 A.^2.5
81 (1:10)^2
82 (1:10).^2
83
84 s=poly(0,'s')
85 s^(1:10)
86  ]]></programlisting>
87     </refsection>
88     <refsection role="see also">
89         <title>Voir aussi</title>
90         <simplelist type="inline">
91             <member>
92                 <link linkend="exp">exp</link>
93             </member>
94             <member>
95                 <link linkend="hat">hat</link>
96             </member>
97         </simplelist>
98     </refsection>
99 </refentry>