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4         <refname>slash</refname>
5         <refpurpose>(/) 右除算およびフィードバック</refpurpose>
6     </refnamediv>
7     <refsection>
8         <title>説明</title>
9         <para>
10             右除算.  <literal>X=A/B</literal> は, <literal>X*B=A</literal> の解です.
11         </para>
12         <para>
13             スラッシュ (右除算) とバックスラッシュ (左除算) 演算子は以下の等式で関係付けられます:
14             <code>B/A=(A'\B')'</code>.
15         </para>
16         <para>
17             <literal>A</literal>が正方の場合, 
18             <literal>X</literal> の解はLU分解または線形最小二乗ソルバにより求められます.
19             <literal>A</literal>の条件数が <code>1/(10*%eps)</code>以下の場合(すなわち<literal>A</literal>
20             の条件が良い場合), ピボット選択付きLU分解が使用されます.
21             そうでない場合 (すなわち <literal>A</literal> の条件が悪い場合),
22             <literal>X</literal> は<literal>A</literal>の完全直交分解により
23             <literal>||A*X-B||</literal>を最小化する最小ノルム解となります
24             (すなわち, <literal>X</literal>は線形最小二乗問題の解となります).
25         </para>
26         <para>
27             <code>A./B</code> は要素毎の右除算, すなわち,
28             エントリ<literal>A(i,j)/B(i,j)</literal>を有する行列となります.
29             <literal>B</literal> がスカラー (1x1 行列)の場合,この演算は
30             <code>A./B*ones(A)</code>と同じになります. 
31             <literal>A</literal>がスカラーの場合も同様です.
32         </para>
33         <para>
34             <note>
35                 <code>123./B</code> は <code>(123.)/B</code>と解釈されることに注意してください. 
36                 この場合,ドットは演算子ではなく数値の一部となります.
37             </note>
38         </para>
39         <para>
40             システムフィードバック. <code>S = G/.K</code>は
41             <code>S = G*(eye() + K*G)^(-1)</code> と評価されます.
42             この演算子はシンプルな記述が容易に可能となります.
43         </para>
44         <para>
45             <note>
46                 <code>G/.5</code> は
47                 <code>G/(.5)</code>と解釈されることに注意してください.
48                 この場合, ドット(.) は演算子ではなく数値の一部となります.
49             </note>
50         </para>
51         <para>
52             コメント <code>//</code> は, 特定の行をコメントにします.
53             すなわち, <code>//</code> で始まる行はインタプリタから無視されます.
54         </para>
55         <para>
56             It is the same with <code>/*</code> which start to comment a
57             block of code and with <code>*/</code> which end to comment this block.
58         </para>
59     </refsection>
60     <refsection>
61         <title>例</title>
62         <programlisting role="example"><![CDATA[
63 a=[3.,-24.,30.];
64 B=[
65    9.   -36.    30.
66   -36.   192.  -180.
67    30.  -180.   180.
68 ];
69 x=a/B
70 x*B-a // ゼロに近い
71
72 a=4 / 2; // 2となります
73 a=2 ./ [2,4]; //     1.    0.5
74 // コメントは有用です. コードを理解しやすくします.
75 /* Even long, that is to say on many lines,
76 comments are useful */
77  ]]></programlisting>
78     </refsection>
79     <refsection role="see also">
80         <title>参照</title>
81         <simplelist type="inline">
82             <member>
83                 <link linkend="inv">inv</link>
84             </member>
85             <member>
86                 <link linkend="backslash">backslash</link>
87             </member>
88             <member>
89                 <link linkend="comments">comments</link>
90             </member>
91         </simplelist>
92     </refsection>
93     <refsection>
94         <title>履歴</title>
95         <revhistory>
96             <revision>
97                 <revnumber>5.4.1</revnumber>
98                 <revremark>バックスラッシュの条件数の閾値が増加しました.</revremark>
99             </revision>
100         </revhistory>
101     </refsection>
102 </refentry>