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4         <refname>slash</refname>
5         <refpurpose>(/) 右除算およびフィードバック</refpurpose>
6     </refnamediv>
7     <refsection>
8         <title>説明</title>
9         <para>
10             右除算.  <literal>X=A/B</literal> は, <literal>X*B=A</literal> の解です.
11         </para>
12         <para>
13             スラッシュ (右除算) とバックスラッシュ (左除算) 演算子は以下の等式で関係付けられます:
14             <code>B/A=(A'\B')'</code>.
15         </para>
16         <para>
17             <literal>A</literal>が正方の場合, 
18             <literal>X</literal> の解はLU分解または線形最小二乗ソルバにより求められます.
19             <literal>A</literal>の条件数が <code>1/(10*%eps)</code>以下の場合(すなわち<literal>A</literal>
20             の条件が良い場合), ピボット選択付きLU分解が使用されます.
21             そうでない場合 (すなわち <literal>A</literal> の条件が悪い場合),
22             <literal>X</literal> は<literal>A</literal>の完全直交分解により
23             <literal>||A*X-B||</literal>を最小化する最小ノルム解となります
24             (すなわち, <literal>X</literal>は線形最小二乗問題の解となります).
25         </para>
26         <para>
27             <code>A./B</code> は要素毎の右除算, すなわち,
28             エントリ<literal>A(i,j)/B(i,j)</literal>を有する行列となります.
29             <literal>B</literal> がスカラー (1x1 行列)の場合,この演算は
30             <code>A./B*ones(A)</code>と同じになります. 
31             <literal>A</literal>がスカラーの場合も
32             同様です.
33         </para>
34         <para>
35             <note>
36                 <code>123./B</code> は <code>(123.)/B</code>と解釈されることに注意してください. 
37                 この場合,ドットは演算子ではなく数値の一部となります.
38             </note>
39         </para>
40         <para>
41             システムフィードバック. <code>S = G/.K</code>は
42             <code>S = G*(eye() + K*G)^(-1)</code> と評価されます.
43             この演算子はシンプルな記述が容易に可能となります.
44         </para>
45         <para>
46             <note>
47                 <code>G/.5</code> は
48                 <code>G/(.5)</code>と解釈されることに注意してください.
49                 この場合, ドット(.) は演算子ではなく数値の一部となります.
50             </note>
51         </para>
52         <para>
53             コメント <code>//</code> は, 特定の行をコメントにします.
54             すなわち, <code>//</code> で始まる行はインタプリタから無視されます.
55         </para>
56     </refsection>
57     <refsection>
58         <title>例</title>
59         <programlisting role="example"><![CDATA[
60 a=[3.,-24.,30.];
61 B=[
62    9.   -36.    30.
63   -36.   192.  -180.
64    30.  -180.   180.
65 ];
66 x=a/B
67 x*B-a // ゼロに近い
68 a=4 / 2; // 2となります
69 a=2 ./ [2,4]; //     1.    0.5
70 // コメントは有用です. コードを理解しやすくします.
71  ]]></programlisting>
72     </refsection>
73     <refsection role="see also">
74         <title>参照</title>
75         <simplelist type="inline">
76             <member>
77                 <link linkend="inv">inv</link>
78             </member>
79             <member>
80                 <link linkend="percent">percent</link>
81             </member>
82             <member>
83                 <link linkend="backslash">backslash</link>
84             </member>
85             <member>
86                 <link linkend="ieee">ieee</link>
87             </member>
88         </simplelist>
89     </refsection>
90     <refsection>
91         <title>履歴</title>
92         <revhistory>
93             <revision>
94                 <revnumber>5.4.1</revnumber>
95                 <revremark>バックスラッシュの条件数の閾値が増加しました.</revremark>
96             </revision>
97         </revhistory>
98     </refsection>
99 </refentry>