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4         <refname>slash</refname>
5         <refpurpose>(/) 右除算およびフィードバック</refpurpose>
6     </refnamediv>
7     <refsection>
8         <title>説明</title>
9         <para>
10             右除算.  <literal>X=A/B</literal> は, <literal>X*B=A</literal> の解です.
11         </para>
12         <para>
13             スラッシュ (右除算) とバックスラッシュ (左除算) 演算子は以下の等式で関係付けられます:
14             <code>B/A=(A'\B')'</code>.
15         </para>
16         <para>
17             <literal>A</literal>が正方の場合, 
18             <literal>X</literal> の解はLU分解または線形最小二乗ソルバにより求められます.
19             <literal>A</literal>の条件数が <code>1/(10*%eps)</code>以下の場合(すなわち<literal>A</literal>
20             の条件が良い場合), ピボット選択付きLU分解が使用されます.
21             そうでない場合 (すなわち <literal>A</literal> の条件が悪い場合),
22             <literal>X</literal> は<literal>A</literal>の完全直交分解により
23             <literal>||A*X-B||</literal>を最小化する最小ノルム解となります
24             (すなわち, <literal>X</literal>は線形最小二乗問題の解となります).
25         </para>
26         <para>
27             <code>A./B</code> は要素毎の右除算, すなわち,
28             エントリ<literal>A(i,j)/B(i,j)</literal>を有する行列となります.
29             <literal>B</literal> がスカラー (1x1 行列)の場合,この演算は
30             <code>A./B*ones(A)</code>と同じになります. 
31             <literal>A</literal>がスカラーの場合も同様です.
32         </para>
33         <para>
34             <note>
35                 <code>123./B</code> は <code>(123.)/B</code>と解釈されることに注意してください. 
36                 この場合,ドットは演算子ではなく数値の一部となります.
37             </note>
38         </para>
39         <para>
40             システムフィードバック. <code>S = G/.K</code>は
41             <code>S = G*(eye() + K*G)^(-1)</code> と評価されます.
42             この演算子はシンプルな記述が容易に可能となります.
43         </para>
44         <para>
45             <note>
46                 <code>G/.5</code> は
47                 <code>G/(.5)</code>と解釈されることに注意してください.
48                 この場合, ドット(.) は演算子ではなく数値の一部となります.
49             </note>
50         </para>
51         <para>
52             コメント <code>//</code> は, 特定の行をコメントにします.
53             すなわち, <code>//</code> で始まる行はインタプリタから無視されます.
54         </para>
55     </refsection>
56     <refsection>
57         <title>例</title>
58         <programlisting role="example"><![CDATA[
59 a=[3.,-24.,30.];
60 B=[
61    9.   -36.    30.
62   -36.   192.  -180.
63    30.  -180.   180.
64 ];
65 x=a/B
66 x*B-a // ゼロに近い
67
68 a=4 / 2; // 2となります
69 a=2 ./ [2,4]; //     1.    0.5
70 // コメントは有用です. コードを理解しやすくします.
71  ]]></programlisting>
72     </refsection>
73     <refsection role="see also">
74         <title>参照</title>
75         <simplelist type="inline">
76             <member>
77                 <link linkend="inv">inv</link>
78             </member>
79             <member>
80                 <link linkend="backslash">backslash</link>
81             </member>
82             <member>
83                 <link linkend="comments">comments</link>
84             </member>
85         </simplelist>
86     </refsection>
87     <refsection>
88         <title>履歴</title>
89         <revhistory>
90             <revision>
91                 <revnumber>5.4.1</revnumber>
92                 <revremark>バックスラッシュの条件数の閾値が増加しました.</revremark>
93             </revision>
94         </revhistory>
95     </refsection>
96 </refentry>