scilab/modules/differential_equations/help/fr_FR/daskr.xml

   1 <?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
   2 <!--
   3  * Scilab ( http://www.scilab.org/ ) - This file is part of Scilab
   4  * Copyright (C) 2013 - Scilab Enterprises - Paul Bignier
   5  *
   6  * Copyright (C) 2012 - 2016 - Scilab Enterprises
   7  *
   8  * This file is hereby licensed under the terms of the GNU GPL v2.0,
   9  * pursuant to article 5.3.4 of the CeCILL v.2.1.
  10  * This file was originally licensed under the terms of the CeCILL v2.1,
  11  * and continues to be available under such terms.
  12  * For more information, see the COPYING file which you should have received
  13  * along with this program.
  14  *
  15  -->
  16 <refentry xmlns="http://docbook.org/ns/docbook" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:svg="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:ns5="http://www.w3.org/1999/xhtml" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:db="http://docbook.org/ns/docbook" xmlns:scilab="http://www.scilab.org" xml:id="daskr" xml:lang="fr">
  17     <refnamediv>
  18         <refname>daskr</refname>
  19         <refpurpose>solveur de DAE avec traversées de zéros</refpurpose>
  20     </refnamediv>
  21     <refsynopsisdiv>
  22         <title>Séquence d'appel</title>
  23         <synopsis>[r, nn [, hd]] = daskr(x0, t0, t [, atol [, rtol]], res [, jac], ng, surf [, info [, psol] [, pjac]] [, hd])</synopsis>
  24     </refsynopsisdiv>
  25     <refsection>
  26         <title>Paramètres</title>
  27         <variablelist>
  28             <varlistentry>
  29                 <term>x0</term>
  30                 <listitem>
  31                     <para>
  32                         représente soit <literal>y0</literal> (<literal>ydot0</literal> sera
  33                         estimé par <literal>daskr</literal> avec zéro comme première estimation),
  34                         soir la matrice <literal>[y0 ydot0]</literal>.
  35                         <literal>g(t, y0, ydot0)</literal> doit être égal à zéro. Si vous ne connaissez
  36                         qu'une estimation de <literal>ydot0</literal>, assignez
  37                         <literal>info(7)=1</literal>.
  38                     </para>
  39                     <variablelist>
  40                         <varlistentry>
  41                             <term>y0</term>
  42                             <listitem>
  43                                 <para>vecteur colonne réel des conditions initiales.</para>
  44                             </listitem>
  45                         </varlistentry>
  46                         <varlistentry>
  47                             <term>ydot0</term>
  48                             <listitem>
  49                                 <para>vecteur colonne réel de la dérivée en temps de
  50                                     <literal>y</literal> à <literal>t0</literal> (peut être une estimation.
  51                                 </para>
  52                             </listitem>
  53                         </varlistentry>
  54                     </variablelist>
  55                 </listitem>
  56             </varlistentry>
  57             <varlistentry>
  58                 <term>t0</term>
  59                 <listitem>
  60                     <para>réel, temps initial.</para>
  61                 </listitem>
  62             </varlistentry>
  63             <varlistentry>
  64                 <term>t</term>
  65                 <listitem>
  66                     <para>réel, scalaire ou vecteur. Temps auxquels la solution est désirée.
  67                         Notez que vous pouvez obtenir la solution à chaque étape de daskr en fixant
  68                         <literal>info(2)=1</literal>.
  69                     </para>
  70                 </listitem>
  71             </varlistentry>
  72             <varlistentry>
  73                 <term>atol, rtol</term>
  74                 <listitem>
  75                     <para>réels scalaires ou vecteurs colonnes de même taille que
  76                         <literal>y</literal> ou tous deux de taille <literal>1</literal>. <literal>atol</literal> et <literal>rtol</literal> représentent
  77                         les tolérances d'erreur absolue et relative de la solution.
  78                         Si ce sont des vecteurs, alors les tolérances sont spécifiées pour chaque composante de
  79                         <literal>y</literal>.
  80                     </para>
  81                 </listitem>
  82             </varlistentry>
  83             <varlistentry>
  84                 <term>res</term>
  85                 <listitem>
  86                     <para>
  87                         <link linkend="external">external</link> (fonction, liste ou chaîne de caractères).
  88                         Calcule la valeur de
  89                         <literal>g(t, y, ydot)</literal>. Elle peut être :
  90                     </para>
  91                     <itemizedlist>
  92                         <listitem>
  93                             <para>Une fonction Scilab.</para>
  94                             <para>Sa séquence d'appel doit être
  95                                 <literal>[r, ires] = res(t, y, ydot)</literal> et doit retourner le résidu
  96                                 <literal>r = g(t, y, ydot)</literal> et un drapeau d'erreur
  97                                 <literal>ires</literal>. <literal>ires = 0</literal> si
  98                                 <literal>res</literal> a correctement calculé <literal>r</literal>,
  99                                 <literal>ires = -1</literal> si le résidu est localement non défini pour
 100                                 <literal>(t, y, ydot)</literal>, <literal>ires = -2</literal> si
 101                                 des paramètres sont hors du champ admissible.
 102                             </para>
 103                         </listitem>
 104                         <listitem>
 105                             <para>Une liste.</para>
 106                             <para>Cette forme permet de passer des paramètres autres que t, y, ydot à la fonction.
 107                                 Elle doit se présenter comme suit :
 108                             </para>
 109                             <programlisting role="no-scilab-exec"><![CDATA[
 110 list(res, x1, x2, ...)
 111  ]]></programlisting>
 112                             <para>où la séquence d'appel de la fonction
 113                                 <literal>res</literal> est maintenant
 114                             </para>
 115                             <programlisting role="no-scilab-exec"><![CDATA[
 116 r = res(t, y, ydot, x1, x2, ...)
 117  ]]></programlisting>
 118                             <para>
 119                                 <literal>res</literal> retourne toujours
 120                                 <literal>r = g(t, y, ydot)</literal> comme fonction de
 121                                 <literal>(t, y, ydot, x1, x2, ...)</literal>.
 122                             </para>
 123                             <para>Attention : cette forme ne doit pas être utilisée s'il n'y pas
 124                                 d'argument additionnel à passer à la fonction.
 125                             </para>
 126                         </listitem>
 127                         <listitem>
 128                             <para>Une chaîne de caractères.</para>
 129                             <para>Elle doit se référer au nom d'une fonction C ou une routine Fortran
 130                                 reliée à Scilab.
 131                             </para>
 132                             <para>En C, la séquence d'appel doit être :</para>
 133                             <programlisting role="no-scilab-exec"><![CDATA[
 134 void res(double *t, double y[], double yd[], double r[],
 135          int *ires, double rpar[], int ipar[])
 136  ]]></programlisting>
 137                             <para>En Fortran, elle doit être :</para>
 138                             <programlisting role="no-scilab-exec"><![CDATA[
 139 subroutine res(t, y, yd, r, ires, rpar, ipar)
 140 double precision t, y(*), yd(*),r(*),rpar(*)
 141 integer ires, ipar(*)
 142  ]]></programlisting>
 143                             <para>
 144                                 Les tableaux <literal>rpar</literal> et <literal>ipar</literal>
 145                                 doivent être présents mais ne peuvent pas être utilisés.
 146                             </para>
 147                         </listitem>
 148                     </itemizedlist>
 149                 </listitem>
 150             </varlistentry>
 151             <varlistentry>
 152                 <term>jac</term>
 153                 <listitem>
 154                     <para>
 155                         <link linkend="external">external</link> (fonction, liste ou chaîne de caractères).
 156                         Calcule la valeur de <literal>dg/dy + cj*dg/dydot</literal> pour une valeur donnée du paramètre
 157                         <literal>cj</literal>.
 158                     </para>
 159                     <itemizedlist>
 160                         <listitem>
 161                             <para>Une fonction Scilab.</para>
 162                             <para>Sa séquence d'appel doit être
 163                                 <literal>r = jac(t, y, ydot, cj)</literal> et doit retourner
 164                                 <literal>r = dg(t, y, ydot)/dy + cj*dg(t, y, ydot)/dydot</literal> où
 165                                 <literal>cj</literal> est un scalaire réel.
 166                             </para>
 167                         </listitem>
 168                         <listitem>
 169                             <para>Une liste.</para>
 170                             <para>Elle doit se présenter comme suit :</para>
 171                             <programlisting role="no-scilab-exec"><![CDATA[
 172 list(jac, x1, x2, ...)
 173  ]]></programlisting>
 174                             <para>où la séquence d'appel de la fonction
 175                                 <literal>jac</literal> est désormais
 176                             </para>
 177                             <programlisting role="no-scilab-exec"><![CDATA[
 178 r=jac(t, y, ydot, cj, x1, x2,...)
 179  ]]></programlisting>
 180                             <para>
 181                                 <literal>jac</literal> retourne toujours
 182                                 <literal>dg/dy + cj*dg/dydot</literal> comme fonction de
 183                                 <literal>(t, y, ydot, cj, x1, x2,...)</literal>.
 184                             </para>
 185                         </listitem>
 186                         <listitem>
 187                             <para>Une chaîne de caractères.</para>
 188                             <para>Elle doit se référer au nom d'une fonction C ou une routine Fortran reliée à Scilab.
 189                             </para>
 190                             <para>En C, la séquence d'appel doit être :</para>
 191                             <programlisting role="no-scilab-exec"><![CDATA[
 192 void jac(double *t, double y[], double yd[], double pd[],
 193          double *cj, double rpar[], int ipar[])
 194  ]]></programlisting>
 195                             <para>En Fortran, elle doit être :</para>
 196                             <programlisting role="no-scilab-exec"><![CDATA[
 197 subroutine jac(t, y, yd, pd, cj, rpar, ipar)
 198 double precision t, y(*), yd(*), pd(*), cj, rpar(*)
 199 integer ipar(*)
 200  ]]></programlisting>
 201                         </listitem>
 202                     </itemizedlist>
 203                 </listitem>
 204             </varlistentry>
 205             <varlistentry>
 206                 <term>surf</term>
 207                 <listitem>
 208                     <para>
 209                         <link linkend="external">external</link> (fonction, liste ou chaîne de caractères).
 210                         Calcule la valeur du vecteur colonne <literal>surf(t, y)</literal> à
 211                         <literal>ng</literal> composantes. Chaque composante représente une surface.
 212                         Elle doit être définie comme suit :
 213                     </para>
 214                     <itemizedlist>
 215                         <listitem>
 216                             <para>Une fonction Scilab.</para>
 217                             <para>Sa séquence d'appel doit être
 218                                 <literal>surf(t, y)</literal>
 219                             </para>
 220                         </listitem>
 221                         <listitem>
 222                             <para>Une liste.</para>
 223                             <para>Elle doit se présenter comme suit :</para>
 224                             <programlisting role="no-scilab-exec"><![CDATA[
 225 list(surf, x1, x2, ...)
 226  ]]></programlisting>
 227                             <para>où la séquence d'appel de la fonction
 228                                 <literal>surf</literal> est maintenant
 229                             </para>
 230                             <programlisting role="no-scilab-exec"><![CDATA[
 231 r = surf(t, y, x1, x2, ...)
 232  ]]></programlisting>
 233                         </listitem>
 234                         <listitem>
 235                             <para>Une chaîne de caractères.</para>
 236                             <para>Elle doit se référer au nom d'une fonction C ou une routine Fortran reliée à Scilab.
 237                             </para>
 238                             <para>En C, la séquence d'appel doit être :</para>
 239                             <programlisting role="no-scilab-exec"><![CDATA[
 240 void surf(int *ny, double *t, double y[], int *ng, double gout[])
 241  ]]></programlisting>
 242                             <para>En Fortran, elle doit être :</para>
 243                             <programlisting role="no-scilab-exec"><![CDATA[
 244 subroutine surf(ny, t, y, ng, gout)
 245 double precision t, y(*), gout(*)
 246 integer ny, ng
 247  ]]></programlisting>
 248                         </listitem>
 249                     </itemizedlist>
 250                 </listitem>
 251             </varlistentry>
 252             <varlistentry>
 253                 <term>info</term>
 254                 <listitem>
 255                     <para>
 256                         liste contenant <literal>14</literal> éléments. La valeur par défaut est
 257                         <literal>list([], 0, [], [], [], 0, [], 0, [], 0, 0, [], [], 1)</literal>.
 258                     </para>
 259                     <variablelist>
 260                         <varlistentry>
 261                             <term>info(1)</term>
 262                             <listitem>
 263                                 <para>réel scalaire donnant le temps maximal pour lequel
 264                                     <literal>g</literal> peut être évalué ou une matrice vide
 265                                     <literal>[]</literal> si aucune limite de temps n'est imposée.
 266                                 </para>
 267                             </listitem>
 268                         </varlistentry>
 269                         <varlistentry>
 270                             <term>info(2)</term>
 271                             <listitem>
 272                                 <para>
 273                                     drapeau indiquant si <literal>daskr</literal> retourne
 274                                     ses valeurs intermédiaires calculées (<literal>= 1</literal>)
 275                                     ou seulement les temps indiqués par l'utilisateur
 276                                     (<literal>= 0</literal>).
 277                                 </para>
 278                             </listitem>
 279                         </varlistentry>
 280                         <varlistentry>
 281                             <term>info(3)</term>
 282                             <listitem>
 283                                 <para>
 284                                     vecteur de deux éléments donnant la définition
 285                                     <literal>[ml,mu]</literal> de la matrice bande calculeé par
 286                                     <literal>jac</literal>; <literal>r(i - j + ml + mu + 1,j) = "dg(i)/dy(j)+cj*dg(i)/dydot(j)"</literal>.
 287                                     Si <literal>jac</literal> retourne une matrice pleine, fixer
 288                                     <literal>info(3)=[]</literal>.
 289                                     Inutile si
 290                                     <literal>info(8)=1</literal>.
 291                                 </para>
 292                             </listitem>
 293                         </varlistentry>
 294                         <varlistentry>
 295                             <term>info(4)</term>
 296                             <listitem>
 297                                 <para>réel scalaire donnant la taille maximale du pas. Fixer
 298                                     <literal>info(4)=[]</literal> si illimité.
 299                                 </para>
 300                             </listitem>
 301                         </varlistentry>
 302                         <varlistentry>
 303                             <term>info(5)</term>
 304                             <listitem>
 305                                 <para>réel scalaire donnant le pas initial. Fixer
 306                                     <literal>info(5)=[]</literal> si non spécifié.
 307                                 </para>
 308                             </listitem>
 309                         </varlistentry>
 310                         <varlistentry>
 311                             <term>info(6)</term>
 312                             <listitem>
 313                                 <para>
 314                                     fixer <literal>info(6)=1</literal> si la solution est
 315                                     non-négative, sinon fixer
 316                                     <literal>info(6)=0</literal>.
 317                                 </para>
 318                             </listitem>
 319                         </varlistentry>
 320                         <varlistentry>
 321                             <term>info(7)</term>
 322                             <listitem>
 323                                 <para>
 324                                     si ydot0 est fixé tel que
 325                                     <literal>g(t0, y0, ydot0) = 0</literal>, alors fixer
 326                                     <literal>info(7)=[]</literal>. Sinon, fixer
 327                                     <literal>info(7)=[+-1, ..., +-1]</literal>, avec
 328                                     <literal>info(7)(i) = 1</literal> si y(i) est une variable différentielle et
 329                                     <literal>info(7)(i) = -1</literal> si y(i) est une variable algébrique
 330                                     (si ses dérivées n'apparaissent pas explicitement dans la fonction g(t, y, ydot)).
 331                                 </para>
 332                             </listitem>
 333                         </varlistentry>
 334                         <varlistentry>
 335                             <term>info(8)</term>
 336                             <listitem>
 337                                 <para>
 338                                     méthode directe / Krylov. Fixer <literal>info(8)=1</literal> et founrnir une routine <literal>psol</literal>
 339                                     si vous souhaitez que le solveur utilise des itérations de Krylov, sinon (méthode directe) fixer
 340                                     <literal>info(8)=0</literal>.
 341                                 </para>
 342                             </listitem>
 343                         </varlistentry>
 344                         <varlistentry>
 345                             <term>info(9)</term>
 346                             <listitem>
 347                                 <para>
 348                                     paramètres de Krylov. Inutile si vous avez fixé
 349                                     <literal>info(8)=0</literal>. Sinon, fixer
 350                                     <literal>info(9)=[]</literal> ou
 351                                     <literal>info(9)=[maxl kmp nrmax epli]</literal>, où :
 352                                 </para>
 353                                 <para>
 354                                     - maxl = nombre maximal d'itérations de l'algorithme GMRes (par défaut
 355                                     <literal>min(5, neq)</literal>),
 356                                 </para>
 357                                 <para>
 358                                     - kmp = nombre de vecteurs sur lesquels l'orthogonalisation est faite dans GMRes
 359                                     (par défaut maxl),
 360                                 </para>
 361                                 <para>
 362                                     - nrmax = nombre maximal de redémarrages de GMRes par intération non-linéaire
 363                                     (par défaut <literal>5</literal>),
 364                                 </para>
 365                                 <para>
 366                                     - epli = constante du test de convergence de GMRes (par défaut <literal>0.05</literal>).
 367                                 </para>
 368                             </listitem>
 369                         </varlistentry>
 370                         <varlistentry>
 371                             <term>info(10)</term>
 372                             <listitem>
 373                                 <para>
 374                                     conditions initiales. A ignorer si
 375                                     <literal>info(7)=[]</literal>. Fixer
 376                                     <literal>info(10)=1</literal> si le solveur doit s'arrêter après
 377                                     le calcul des valeurs initiales, sinon fixer
 378                                     <literal>info(10)=0</literal>.
 379                                 </para>
 380                             </listitem>
 381                         </varlistentry>
 382                         <varlistentry>
 383                             <term>info(11)</term>
 384                             <listitem>
 385                                 <para>
 386                                     routine pour le calcul et la factorisation LU du préconditionneur pour <literal>psol</literal>.
 387                                     Inutile si <literal>info(8)=0</literal>. Fixer
 388                                     <literal>info(11)=1</literal> et fournir une routine <literal>pjac</literal> si l'<link linkend="external">external</link>
 389                                     <literal>psol</literal> doit utiliser une routine spécifique, sinon fixer
 390                                     <literal>info(11)=0</literal>.
 391                                 </para>
 392                             </listitem>
 393                         </varlistentry>
 394                         <varlistentry>
 395                             <term>info(12)</term>
 396                             <listitem>
 397                                 <para>
 398                                     si vous souhaitez contrôler l'erreur localement sur toutes les variables, fixez
 399                                     <literal>info(12)=[]</literal>. Sinon, fixez
 400                                     <literal>info(12)=[+-1, ..., +-1]</literal>, avec
 401                                     <literal>info(12)(i) = 1</literal> si y(i) est une variable différentielle et
 402                                     <literal>info(12)(i) = -1</literal> si y(i) est une variable algébrique
 403                                     (si ses dérivées n'apparaissent pas explicitement dans la fonction g(t, y, ydot)).
 404                                 </para>
 405                             </listitem>
 406                         </varlistentry>
 407                         <varlistentry>
 408                             <term>info(13)</term>
 409                             <listitem>
 410                                 <para>
 411                                     paramètres heuristiques. Ignorer si
 412                                     <literal>info(7)=[]</literal>. Sinon, fixer
 413                                     <literal>info(13)=[]</literal> ou
 414                                     <literal>info(13)=[mxnit mxnj mxnh lsoff stptol epinit]</literal>, où :
 415                                 </para>
 416                                 <para>
 417                                     - mxnit = nombre maximal d'itérations de Newton par évaluation du préconditionneur (par défaut
 418                                     <literal>5</literal> si <literal>info(8)=0</literal>, <literal>15</literal> sinon),
 419                                 </para>
 420                                 <para>
 421                                     - mxnj = nombre maximal d'évaluations du préconditionneur (par défaut
 422                                     <literal>6</literal> si <literal>info(8)=0</literal>, <literal>2</literal> sinon),
 423                                 </para>
 424                                 <para>
 425                                     - mxnh = nombre maximal de valeurs artificielles du pas <literal>h</literal> à tenter si info(7) ≠ [] (par défaut
 426                                     <literal>5</literal>),
 427                                 </para>
 428                                 <para>
 429                                     - lsoff = drapeau pour désactiver l'algorithme de recherche linéaire (lsoff = 0 pour activer, lsoff = 1 pour désactiver)
 430                                     (par défaut <literal>0</literal>),
 431                                 </para>
 432                                 <para>
 433                                     - stptol = pas minimal (dimmensionné) dans l'algorithme de recherche linéaire (par défaut <literal>(unit roundoff)^(2/3)</literal>),
 434                                 </para>
 435                                 <para>
 436                                     - epinit = facteur déterminant dans le test de convergence de l'itération Newton (par défaut <literal>0.01</literal>).
 437                                 </para>
 438                             </listitem>
 439                         </varlistentry>
 440                         <varlistentry>
 441                             <term>info(14)</term>
 442                             <listitem>
 443                                 <para>
 444                                     verbosité. Fixer <literal>info(14)=1</literal> pour une information minimale,
 445                                     <literal>info(14)=2</literal> pour une information maximale, sinon fixer
 446                                     <literal>info(14)=0</literal>.
 447                                 </para>
 448                             </listitem>
 449                         </varlistentry>
 450                     </variablelist>
 451                 </listitem>
 452             </varlistentry>
 453             <varlistentry>
 454                 <term>psol</term>
 455                 <listitem>
 456                     <para>
 457                         <link linkend="external">external</link> (fonction, liste ou chaîne de caractères).
 458                         Résout un système linéraire <literal>P*x = b</literal>,
 459                         où P est le préconditionneur LU-factorisé que <literal>pjac</literal>
 460                         a calculé auparavant et stocké dans <literal>wp</literal> et <literal>iwp</literal>.
 461                     </para>
 462                     <itemizedlist>
 463                         <listitem>
 464                             <para>Une fonction Scilab.</para>
 465                             <para>Sa séquence d'appel doit être
 466                                 <literal>[r, ier] = psol(wp, iwp, b)</literal> et doit retourner la solution du système dans
 467                                 <literal>r</literal> et un drapeau d'erreur <literal>ier</literal>.
 468                             </para>
 469                         </listitem>
 470                         <listitem>
 471                             <para>Une liste.</para>
 472                             <para>Elle doit se présenter comme suit :</para>
 473                             <programlisting role="no-scilab-exec"><![CDATA[
 474 list(psol, x1, x2, ...)
 475  ]]></programlisting>
 476                             <para>
 477                                 où la séquence d'appel de <literal>psol</literal> est
 478                             </para>
 479                             <programlisting role="no-scilab-exec"><![CDATA[
 480 psol(wp, iwp, b, x1, x2, ...)
 481  ]]></programlisting>
 482                             <para>
 483                                 <literal>psol</literal> retourne toujours la solution dans <literal>r</literal>.
 484                             </para>
 485                         </listitem>
 486                         <listitem>
 487                             <para>Une chaîne de caractères.</para>
 488                             <para>Elle doit se référer au nom d'une fonction C ou une routine Fortran reliée à Scilab
 489                             </para>
 490                             <para>En C, la séquence d'appel doit être :</para>
 491                             <programlisting role="no-scilab-exec"><![CDATA[
 492 void psol (int*neq, double*t, double*y, double*ydot, double*savr,
 493   double*wk, double*cj, double*wght, double*wp, int*iwp, double*b, double*eplin, int*ier, double*rpar, int*ipar)
 494  ]]></programlisting>
 495                             où les vecteurs <literal>wp</literal> et <literal>iwp</literal> contiennent le préconditionneur LU-factorisé
 496                             <literal>P</literal>, <literal>wp</literal> représentant les valeurs et
 497                             <literal>iwp</literal> les pivots utilisés dans la factorisation.
 498                             <para>En Fortran, elle doit être :</para>
 499                             <programlisting role="no-scilab-exec"><![CDATA[
 500 subroutine psol (neq, t, y, ydot, savr, wk, cj, wght,
 501   wp, iwp, b, eplin, ier, rpar, ipar)
 502 double precision t,y(*), ydot(*), savr(*), wk(*), cj, wght(*), wp(*),
 503   b(*), eplin, rpar(*)
 504 integer neq, iwp(*), ier, ipar(*)
 505  ]]></programlisting>
 506                         </listitem>
 507                     </itemizedlist>
 508                 </listitem>
 509             </varlistentry>
 510             <varlistentry>
 511                 <term>pjac</term>
 512                 <listitem>
 513                     <para>
 514                         <link linkend="external">external</link> (fonction, liste ou chaîne de caractères). Calcule la valeur de
 515                         <literal>dg/dy + cj*dg/dydot</literal> pour une valeur donnée du paramètre
 516                         <literal>cj</literal> et la LU-factorise en deux vecteurs, réel et entier.
 517                     </para>
 518                     <itemizedlist>
 519                         <listitem>
 520                             <para>Une fonction Scilab.</para>
 521                             <para>Sa séquence d'appel doit être
 522                                 <literal>[wp, iwp, ires] = pjac(neq, t, y, ydot, h, cj, rewt, savr)</literal> et en retour,
 523                                 les vecteurs <literal>wp</literal> et <literal>iwp</literal>
 524                                 doivent contenir toutes les informations du préconditionneur factorisé.
 525                             </para>
 526                         </listitem>
 527                         <listitem>
 528                             <para>Une liste.</para>
 529                             <para>Elle doit se présenter comme suit :</para>
 530                             <programlisting role="no-scilab-exec"><![CDATA[
 531 list(pjac, x1, x2, ...)
 532  ]]></programlisting>
 533                             <para>
 534                                 où la séquence d'appel de <literal>pjac</literal> est
 535                             </para>
 536                             <programlisting role="no-scilab-exec"><![CDATA[
 537 pjac(neq, t, y, ydot, h, cj, rewt, savr, x1, x2,...)
 538  ]]></programlisting>
 539                             <para>
 540                                 <literal>pjac</literal> retourne toujours
 541                                 <literal>dg/dy + cj*dg/dydot</literal> comme fonction de
 542                                 <literal>(neq, t, y, ydot, h, cj, rewt, savr, x1, x2, ...)</literal>.
 543                             </para>
 544                         </listitem>
 545                         <listitem>
 546                             <para>Une chaîne de caractères.</para>
 547                             <para>Elle doit se référer au nom d'une fonction C ou une routine Fortran reliée à Scilab
 548                             </para>
 549                             <para>En C, la séquence d'appel doit être :</para>
 550                             <programlisting role="no-scilab-exec"><![CDATA[
 551 void pjac (double*res, int*ires, int*neq, double*t, double*y, double*ydot, double*rewt, double*savr,
 552 double*wk, double*h, double*cj, double*wp, int*iwp, int*ier, double*rpar, int*ipar)
 553  ]]></programlisting>
 554                             <para>En Fortran, elle doit être :</para>
 555                             <programlisting role="no-scilab-exec"><![CDATA[
 556 subroutine pjac (res, ires, neq, t, y, ydot, rewt, savr,
 557   wk, h, cj, wp, iwp, ier, rpar, ipar)
 558 double precision res(*), t, y(*), ydot(*), rewt(*), savr(*),
 559   wk(*), h, cj, wp(*), rpar(*)
 560 integer ires, neq, iwp(*), ier, ipar(*)
 561  ]]></programlisting>
 562                         </listitem>
 563                     </itemizedlist>
 564                 </listitem>
 565             </varlistentry>
 566             <varlistentry>
 567                 <term>hd</term>
 568                 <listitem>
 569                     <para>
 570                         vecteur réel servant à stocker le contexte de
 571                         <literal>daskr</literal> et reprendre l'intégration.
 572                     </para>
 573                 </listitem>
 574             </varlistentry>
 575             <varlistentry>
 576                 <term>r</term>
 577                 <listitem>
 578                     <para>
 579                         matrice réelle. Chaque colonne est le vecteur <literal>[t; x(t); xdot(t)]</literal> où
 580                         <literal>t</literal> est l'indice en temps aulequel la solution a été calculée,
 581                         <literal>x(t)</literal> est la valeur de la solution calculée,
 582                         <literal>xdot(t)</literal> est la dérivée de la solution calculée.
 583                     </para>
 584                 </listitem>
 585             </varlistentry>
 586             <varlistentry>
 587                 <term>nn</term>
 588                 <listitem>
 589                     <para>
 590                         vecteur à deux entrées <literal>[times num]</literal>,
 591                         <literal>times</literal> est la valeur du temps auquel la surface est traversée,
 592                         <literal>num</literal> est le nombre de surfaces traversées.
 593                     </para>
 594                 </listitem>
 595             </varlistentry>
 596         </variablelist>
 597     </refsection>
 598     <refsection>
 599         <title>Description</title>
 600         <para>Solution de l'équation différentielle implicite :</para>
 601         <programlisting role="no-scilab-exec"><![CDATA[
 602 g(t, y, ydot) = 0
 603 y(t0) = y0  et  ydot(t0) = ydot0
 604  ]]></programlisting>
 605         <para>Retourne les temps de traversée de surface et le nombre de surfaces traversées
 606             dans <literal>nn</literal>.
 607         </para>
 608         <para>Des exemples détaillés se trouvent dans SCI/modules/differential_equations/tests/unit_tests/daskr.tst</para>
 609     </refsection>
 610     <refsection>
 611         <title>Exemples</title>
 612         <programlisting role="example"><![CDATA[
 613 // dy/dt = ((2*log(y)+8)/t-5)*y,  y(1) = 1,  1 <= t <= 6
 614 // g1 = ((2*log(y)+8)/t-5)*y
 615 // g2 = log(y) - 2.2491
 616 y0 = 1; t = 2:6; t0 = 1; y0d = 3;
 617 atol = 1.d-6; rtol = 0; ng = 2;
 618
 619 deff('[delta, ires] = res1(t, y, ydot)', 'ires = 0; delta = ydot-((2*log(y)+8)/t-5)*y')
 620 deff('[rts] = gr1(t, y)', 'rts = [((2*log(y)+8)/t-5)*y; log(y)-2.2491]')
 621
 622 [yy, nn] = daskr([y0, y0d], t0, t, atol, rtol, res1, ng, gr1);
 623 nn
 624
 625 // Retourne nn = [2.4698972 2]
 626  ]]></programlisting>
 627     </refsection>
 628     <refsection role="see also">
 629         <title>Voir aussi</title>
 630         <simplelist type="inline">
 631             <member>
 632                 <link linkend="ode">ode</link>
 633             </member>
 634             <member>
 635                 <link linkend="dasrt">dasrt</link>
 636             </member>
 637             <member>
 638                 <link linkend="dassl">dassl</link>
 639             </member>
 640             <member>
 641                 <link linkend="impl">impl</link>
 642             </member>
 643             <member>
 644                 <link linkend="call">call</link>
 645             </member>
 646             <member>
 647                 <link linkend="link">link</link>
 648             </member>
 649             <member>
 650                 <link linkend="external">external</link>
 651             </member>
 652         </simplelist>
 653     </refsection>
 654     <refsection>
 655         <title>Historique</title>
 656         <revhistory>
 657             <revision>
 658                 <revnumber>5.5.0</revnumber>
 659                 <revdescription>daskr ajouté</revdescription>
 660             </revision>
 661         </revhistory>
 662     </refsection>
 663 </refentry>