scilab/modules/differential_equations/help/fr_FR/intg.xml

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   3     <refnamediv>
   4         <refname>intg</refname>
   5         <refpurpose>intégration numérique adaptative</refpurpose>
   6     </refnamediv>
   7     <refsynopsisdiv>
   8         <title>Séquence d'appel</title>
   9         <synopsis>[v,err]=intg(a,b,f [,ea [,er])</synopsis>
  10     </refsynopsisdiv>
  11     <refsection>
  12         <title>Paramètres</title>
  13         <variablelist>
  14             <varlistentry>
  15                 <term>a, b</term>
  16                 <listitem>
  17                     <para>nombres réels.</para>
  18                 </listitem>
  19             </varlistentry>
  20             <varlistentry>
  21                 <term>f</term>
  22                 <listitem>
  23                     <para>fonction externe (fonction Scilab ou chaîne de caractères ou
  24                         liste).
  25                     </para>
  26                 </listitem>
  27             </varlistentry>
  28             <varlistentry>
  29                 <term>ea, er</term>
  30                 <listitem>
  31                     <para>nombres réels.</para>
  32                 </listitem>
  33             </varlistentry>
  34             <varlistentry>
  35                 <term>ea</term>
  36                 <listitem>
  37                     <para>erreur absolue désirée (1.d-14 par défaut).</para>
  38                 </listitem>
  39             </varlistentry>
  40             <varlistentry>
  41                 <term>er</term>
  42                 <listitem>
  43                     <para>erreur relative (1.d-8 par défaut).</para>
  44                 </listitem>
  45             </varlistentry>
  46             <varlistentry>
  47                 <term>err</term>
  48                 <listitem>
  49                     <para>estimation de l'erreur absolue sur le résultat.</para>
  50                 </listitem>
  51             </varlistentry>
  52         </variablelist>
  53     </refsection>
  54     <refsection>
  55         <title>Description</title>
  56         <para>
  57             <literal>intg(a,b,f)</literal> approche l'intégrale de
  58             <literal>a</literal> à <literal>b</literal> de <literal>f(t)dt</literal>.
  59             La fonction <literal>f</literal> doit être continue.
  60         </para>
  61         <para>
  62             L'évaluation satisfait si possible <literal>abs(I-v)&lt;=
  63                 max(ea,er*abs(I))
  64             </literal>
  65             où <literal>I</literal> représente la valeur exacte de
  66             l'intégrale.
  67         </para>
  68         <para>
  69             <literal>f</literal> est une fonction externe :
  70         </para>
  71         <para>
  72             Si <literal>f</literal> est une fonction Scilab elle doit avoir la
  73             liste d'appel : <literal>y = f(t)</literal>
  74         </para>
  75         <para>
  76             Si <literal>f</literal> est une liste, cette liste doit avoir la
  77             structure suivante : <literal> list(f,x1,x2,...)</literal> où
  78             <literal>f</literal> est une fonction Scilab avec la liste d'appel :
  79             <literal>f(t,x1,x2,...)</literal>.
  80         </para>
  81         <para>
  82             Si <literal>f</literal> est une chaîne de caractères, ce paramètre
  83             désigne le nom d'un fonction Fortran ou d'une procédure C ayant une liste
  84             d'appel fixée:
  85         </para>
  86         <para>
  87             Dans le cas Fortran la liste d'appel doit être: <literal>double
  88                 precision function f(x)
  89             </literal>
  90             où <literal>x</literal> est aussi un
  91             nombre double precision.
  92         </para>
  93         <para>
  94             Dans la cas C la liste d'appel doit être: <literal>double f(double
  95                 *x)
  96             </literal>
  97             .
  98         </para>
  99     </refsection>
 100     <refsection>
 101         <title>Exemples</title>
 102         <programlisting role="example"><![CDATA[
 103 //External écrit en Scilab
 104 function y=f(x),y=x*sin(30*x)/sqrt(1-((x/(2*%pi))^2)),endfunction
 105 exact=-2.5432596188;
 106 I=intg(0,2*%pi,f)
 107 abs(exact-I)
 108
 109 //External écrit en Scilab avec un argument
 110 function y=f1(x,w),y=x*sin(w*x)/sqrt(1-((x/(2*%pi))^2)),endfunction
 111 I=intg(0,2*%pi,list(f1,30))
 112 abs(exact-I)
 113
 114
 115 // External écrit en Fortran (un compilateur Fortran est nécessaire)
 116 // Ecriture du code fortran
 117 cd TMPDIR;
 118 F=['      double precision function ffun(x)'
 119    '      double precision x,pi'
 120    '      pi=3.14159265358979312d+0'
 121    '      ffun=x*sin(30.0d+0*x)/sqrt(1.0d+0-(x/(2.0d+0*pi))**2)'
 122    '      return'
 123    '      end'];
 124 mputl(F,fullfile(TMPDIR,'ffun.f'))
 125
 126 // compilation du code Fortran
 127 l=ilib_for_link('ffun',fullfile(TMPDIR,'ffun.f'),[],'f');
 128
 129 // link incrémental
 130 link(l,'ffun','f')
 131
 132 // integration de la fonction
 133 I=intg(0,2*%pi,'ffun')
 134 abs(exact-I)
 135
 136 // External écrit en C (un compilateur C est nécessaire)
 137 // Ecriture du code C
 138 C=['#include <math.h>'
 139    'double cfun(double *x)'
 140    '{'
 141    '  double y,pi=3.14159265358979312;'
 142    '  y=*x/(2.0e0*pi);'
 143    '  return *x*sin(30.0e0**x)/sqrt(1.0e0-y*y);'
 144    '}'];
 145 mputl(C,fullfile(TMPDIR,'cfun.c'))
 146
 147 // compilation du code C
 148 l=ilib_for_link('cfun',fullfile(TMPDIR,'cfun.c'),[],'c');
 149
 150 // incremental linking
 151 link(l,'cfun','c')
 152
 153 // integration de la fonction
 154 I=intg(0,2*%pi,'cfun')
 155 abs(exact-I)
 156  ]]></programlisting>
 157     </refsection>
 158     <refsection role="see also">
 159         <title>Voir aussi</title>
 160         <simplelist type="inline">
 161             <member>
 162                 <link linkend="intc">intc</link>
 163             </member>
 164             <member>
 165                 <link linkend="intl">intl</link>
 166             </member>
 167             <member>
 168                 <link linkend="inttrap">inttrap</link>
 169             </member>
 170             <member>
 171                 <link linkend="intsplin">intsplin</link>
 172             </member>
 173             <member>
 174                 <link linkend="ode">ode</link>
 175             </member>
 176         </simplelist>
 177     </refsection>
 178     <refsection>
 179         <title>Fonctions Utilisées</title>
 180         <para>Les programmes correspondants (dqag0.f et dqags.f de quadpack) se
 181             trouvent dans le répertoire SCI/modules/differential_equations/src/fortran/.
 182         </para>
 183     </refsection>
 184 </refentry>