scilab/modules/differential_equations/help/ru_RU/dae.xml

   1 <?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
   2 <!--
   3  * Scilab ( http://www.scilab.org/ ) - This file is part of Scilab
   4  * Copyright (C) 2008 - INRIA
   5  * ...
   6  *
   7  * This file must be used under the terms of the CeCILL.
   8  * This source file is licensed as described in the file COPYING, which
   9  * you should have received as part of this distribution.  The terms
  10  * are also available at
  11  * http://www.cecill.info/licences/Licence_CeCILL_V2-en.txt
  12  *
  13  -->
  14 <refentry xmlns="http://docbook.org/ns/docbook" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:svg="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:ns3="http://www.w3.org/1999/xhtml" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:db="http://docbook.org/ns/docbook" xmlns:scilab="http://www.scilab.org" xml:id="dae" xml:lang="ru">
  15     <refnamediv>
  16         <refname>dae</refname>
  17         <refpurpose>программа решения дифференциальных алгебраических уравнений
  18             (ДАУ)
  19         </refpurpose>
  20     </refnamediv>
  21     <refsynopsisdiv>
  22         <title>Последовательность вызова</title>
  23         <synopsis>
  24             y=dae(initial,t0,t,res)
  25             [y [,hd]]=dae(initial,t0,t [,rtol, [atol]],res [,jac] [,hd])
  26             [y,rd]=dae("root",initial,t0,t,res,ng,surface)
  27             [y ,rd [,hd]]=dae("root",initial,t0,t [,rtol, [atol]],res [,jac], ng, surface [,hd])
  28         </synopsis>
  29     </refsynopsisdiv>
  30     <refsection>
  31         <title>Аргументы</title>
  32         <variablelist>
  33             <varlistentry>
  34                 <term>initial</term>
  35                 <listitem>
  36                     <para>
  37                         вектор-столбец. Он может быть равен <literal>x0</literal> или
  38                         <literal>[x0;xdot0]</literal>, где <literal>x0</literal> - это
  39                         значение состояния в начальный момент времени <literal>t0</literal>,
  40                         а <literal>xdot0</literal> - значение производной исходного
  41                         состояния или его оценка (см. ниже).
  42                     </para>
  43                 </listitem>
  44             </varlistentry>
  45             <varlistentry>
  46                 <term>t0</term>
  47                 <listitem>
  48                     <para>вещественное число, исходный момент времени.</para>
  49                 </listitem>
  50             </varlistentry>
  51             <varlistentry>
  52                 <term>t</term>
  53                 <listitem>
  54                     <para>Вещественный скаляр или вектор. Указывает моменты времени для
  55                         которых нужно найти решение. Заметьте, что вы можете получить
  56                         решение в каждой точке шага ДАУ с помощью установки
  57                         <literal>
  58                             <link linkend="daeoptions">%DAEOPTIONS</link>(2)=1
  59                         </literal>
  60                         .
  61                     </para>
  62                 </listitem>
  63             </varlistentry>
  64             <varlistentry>
  65                 <term>rtol</term>
  66                 <listitem>
  67                     <para>вещественный скаляр или вектор-столбец того же размера, что и
  68                         <literal>x0</literal>, допуск относительной ошибки. Если
  69                         <literal>rtol</literal> является вектором, то допуски определяются
  70                         для каждой составляющей состояния.
  71                     </para>
  72                 </listitem>
  73             </varlistentry>
  74             <varlistentry>
  75                 <term>atol</term>
  76                 <listitem>
  77                     <para>вещественный скаляр или вектор-столбец того же размера, что и
  78                         <literal>x0</literal>, допуск абсолютной ошибки. Если
  79                         <literal>atol</literal> является вектором, то допуски определяются
  80                         для каждой составляющей состояния.
  81                     </para>
  82                 </listitem>
  83             </varlistentry>
  84             <varlistentry>
  85                 <term>res</term>
  86                 <listitem>
  87                     <para>
  88                         <link linkend="external">внешняя</link> функция, которая
  89                         вычисляет значение <literal>g(t,y,ydot)</literal>. Она может
  90                         быть:
  91                     </para>
  92                     <variablelist>
  93                         <varlistentry>
  94                             <term>функцией Scilab'а</term>
  95                             <listitem>
  96                                 <para>В этом случае последовательность вызова должна быть
  97                                     <literal>[r,ires]=res(t,x,xdot)</literal>, а
  98                                     <literal>res</literal> должна возвращать остаток
  99                                     <literal>r=g(t,x,xdot)</literal> и флаг ошибки
 100                                     <literal>ires</literal>.
 101                                 </para>
 102                                 <para>
 103                                     <literal>ires = 0</literal>, если <literal>res</literal>
 104                                     смогла вычислить <literal>r</literal>;
 105                                 </para>
 106                                 <para>
 107                                     <literal>ires = -1</literal>, если остаток для
 108                                     <literal>g(t,x,xdot)</literal> локально не определён;
 109                                 </para>
 110                                 <para>
 111                                     <literal>ires =-2</literal>, если параметры находятся
 112                                     вне допустимого диапазона.
 113                                 </para>
 114                             </listitem>
 115                         </varlistentry>
 116                         <varlistentry>
 117                             <term>списком</term>
 118                             <listitem>
 119                                 <para>Эта форма внешней функции используется для передачи
 120                                     параметров в функцию. Она может иметь следующий вид:
 121                                 </para>
 122                                 <programlisting role="no-scilab-exec">
 123                                     list(res,p1,p2,...)
 124                                 </programlisting>
 125                                 <para>где последовательность вызова функции
 126                                     <literal>res</literal> теперь
 127                                 </para>
 128                                 <programlisting role="no-scilab-exec">
 129                                     r=res(t,y,ydot,p1,p2,...)
 130                                 </programlisting>
 131                                 <para>
 132                                     Функция <literal>res</literal> по-прежнему возвращает
 133                                     значение остатка в виде функции от
 134                                     <literal>(t,x,xdot,x1,x2,...)</literal>, а <literal>p1,
 135                                         p2,...
 136                                     </literal>
 137                                     являются параметрами функции.
 138                                 </para>
 139                             </listitem>
 140                         </varlistentry>
 141                         <varlistentry>
 142                             <term>символьной строкой</term>
 143                             <listitem>
 144                                 <para>она должна ссылаться на имя подпрограммы на языке C или
 145                                     fortran, в предположении, что
 146                                     &lt;<literal>r_name</literal>&gt; является заданным
 147                                     именем.
 148                                 </para>
 149                                 <itemizedlist>
 150                                     <listitem>
 151                                         <para>Последовательность вызова Fortran должна быть</para>
 152                                         <para>
 153                                             <literal>&lt;r_name&gt;(t, x, xdot, res, ires, rpar,
 154                                                 ipar)
 155                                             </literal>
 156                                         </para>
 157                                         <para>
 158                                             <literal>t, x(*), xdot(*), res(*), rpar(*)</literal>
 159                                             имеют удвоенную точность;
 160                                         </para>
 161                                         <para>
 162                                             <literal>ires, ipar(*)</literal> являются
 163                                             целочисленными.
 164                                         </para>
 165                                     </listitem>
 166                                     <listitem>
 167                                         <para>Последовательность вызова C должна быть</para>
 168                                         <para>
 169                                             <literal>C2F(&lt;r_name&gt;)(double *t, double *x,
 170                                                 double *xdot, double *res, integer *ires, double *rpar,
 171                                                 integer *ipar)
 172                                             </literal>
 173                                             ,
 174                                         </para>
 175                                     </listitem>
 176                                 </itemizedlist>
 177                                 <para>где</para>
 178                                 <itemizedlist>
 179                                     <listitem>
 180                                         <para>
 181                                             <literal>t</literal> - текущее значение
 182                                             времени;
 183                                         </para>
 184                                     </listitem>
 185                                     <listitem>
 186                                         <para>
 187                                             <literal>x</literal> - массив состояния;
 188                                         </para>
 189                                     </listitem>
 190                                     <listitem>
 191                                         <para>
 192                                             <literal>xdot</literal> - массив производных
 193                                             состояния;
 194                                         </para>
 195                                     </listitem>
 196                                     <listitem>
 197                                         <para>
 198                                             <literal>res</literal> - массив остатков;
 199                                         </para>
 200                                     </listitem>
 201                                     <listitem>
 202                                         <para>
 203                                             <literal>ires</literal> - индикатор
 204                                             выполнения;
 205                                         </para>
 206                                     </listitem>
 207                                     <listitem>
 208                                         <para>
 209                                             <literal>rpar</literal> - массив целочисленных
 210                                             значений параметров с плавающей запятой, которые нужны, но
 211                                             не могут быть установлены с помощью функции
 212                                             <literal>dae</literal>.
 213                                         </para>
 214                                     </listitem>
 215                                     <listitem>
 216                                         <para>
 217                                             <literal>ipar</literal> - массив целочисленных
 218                                             значений параметров с плавающей запятой, которые нужны, но
 219                                             не могут быть установлены с помощью функции
 220                                             <literal>dae</literal>.
 221                                         </para>
 222                                     </listitem>
 223                                 </itemizedlist>
 224                             </listitem>
 225                         </varlistentry>
 226                     </variablelist>
 227                 </listitem>
 228             </varlistentry>
 229             <varlistentry>
 230                 <term>jac</term>
 231                 <listitem>
 232                     <para>
 233                         <link linkend="external">Внешняя</link> функция вычисляет
 234                         значение <literal>dg/dx+cj*dg/dxdot</literal> для заданного значения
 235                         параметра <literal>cj</literal>. Она может быть
 236                     </para>
 237                     <variablelist>
 238                         <varlistentry>
 239                             <term>функцией Scilab'а</term>
 240                             <listitem>
 241                                 <para>В этом случае последовательность вызова должна быть
 242                                     <literal>r=jac(t,x,xdot,cj)</literal>, а
 243                                     <literal>jac</literal> должна возвращать
 244                                     <literal>r=dg(t,x,xdot)/dy+cj*dg(t,x,xdot)/dxdot</literal>,
 245                                     где <literal>cj</literal> - вещественный скаляр.
 246                                 </para>
 247                             </listitem>
 248                         </varlistentry>
 249                         <varlistentry>
 250                             <term>списком</term>
 251                             <listitem>
 252                                 <para>Эта форма внешней функции используется для передачи
 253                                     параметров в функцию. Она может иметь следующий вид:
 254                                 </para>
 255                                 <programlisting role="no-scilab-exec">
 256                                     list(jac,p1,p2,...)
 257                                 </programlisting>
 258                                 <para>где последовательность вызова функции
 259                                     <literal>jac</literal> теперь
 260                                 </para>
 261                                 <programlisting role="no-scilab-exec">
 262                                     r=jac(t,x,xdot,p1,p2,...)
 263                                 </programlisting>
 264                                 <para>
 265                                     Функция <literal>jac</literal> по-прежнему возвращает
 266                                     <literal>dg/dx+cj*dg/dxdot</literal> как функцию от
 267                                     <literal>(t, x, xdot, cj, p1, p2,...)</literal>.
 268                                 </para>
 269                             </listitem>
 270                         </varlistentry>
 271                         <varlistentry>
 272                             <term>символьной строкой</term>
 273                             <listitem>
 274                                 <para>она должна ссылаться на имя подпрограммы на языке C или
 275                                     fortran, в предположении, что
 276                                     &lt;<literal>j_name</literal>&gt; является заданным
 277                                     именем.
 278                                 </para>
 279                                 <itemizedlist>
 280                                     <listitem>
 281                                         <para>Последовательность вызова Fortran должна быть</para>
 282                                         <para>
 283                                             <literal>&lt;j_name&gt;(t, x, xdot, r, cj, ires,
 284                                                 rpar, ipar)
 285                                             </literal>
 286                                         </para>
 287                                         <para>
 288                                             <literal>t, x(*), xdot(*), r(*), ci,
 289                                                 rpar(*)
 290                                             </literal>
 291                                             имеют удвоенную точность;
 292                                         </para>
 293                                         <para>
 294                                             <literal>ires, ipar(*)</literal> являются
 295                                             целочисленными.
 296                                         </para>
 297                                     </listitem>
 298                                     <listitem>
 299                                         <para>Последовательность вызова C должна быть</para>
 300                                         <para>
 301                                             <literal>C2F(&lt;j_name&gt;)(double *t, double *x,
 302                                                 double *xdot, double *r, double *cj, integer *ires, double
 303                                                 *rpar, integer *ipar)
 304                                             </literal>
 305                                             ,
 306                                         </para>
 307                                     </listitem>
 308                                 </itemizedlist>
 309                                 <para>
 310                                     где <literal>t, x, xdot, ires, rpar, ipar</literal>
 311                                     имеют аналогичное определение, что и выше,
 312                                     <literal>r</literal> - массив результатов
 313                                 </para>
 314                             </listitem>
 315                         </varlistentry>
 316                     </variablelist>
 317                 </listitem>
 318             </varlistentry>
 319             <varlistentry>
 320                 <term>surface</term>
 321                 <listitem>
 322                     <para>
 323                         <link linkend="external">Внешняя</link> функция вычисляет
 324                         значение вектор-столбца <literal>surface(t,x)</literal> с
 325                         количеством элементов <literal>ng</literal>. Каждый элемент
 326                         определяет поверхность.
 327                     </para>
 328                     <variablelist>
 329                         <varlistentry>
 330                             <term>функцией Scilab'а</term>
 331                             <listitem>
 332                                 <para>В этом случае последовательность вызова должна быть
 333                                     <literal>r=surface(t,x)</literal>. Эта функция должна вернуть
 334                                     вектор с <literal>ng</literal> элементами.
 335                                 </para>
 336                             </listitem>
 337                         </varlistentry>
 338                         <varlistentry>
 339                             <term>списком</term>
 340                             <listitem>
 341                                 <para>Эта форма внешней функции используется для передачи
 342                                     параметров в функцию. Она может иметь следующий вид:
 343                                 </para>
 344                                 <programlisting role="no-scilab-exec">
 345                                     list(surface,p1,p2,...)
 346                                 </programlisting>
 347                                 <para>где последовательность вызова функции
 348                                     <literal>surface</literal> теперь имеет вид:
 349                                 </para>
 350                                 <programlisting role="no-scilab-exec">
 351                                     r=surface(t,x,p1,p2,...)
 352                                 </programlisting>
 353                             </listitem>
 354                         </varlistentry>
 355                         <varlistentry>
 356                             <term>символьной строкой</term>
 357                             <listitem>
 358                                 <para>она должна ссылаться на имя подпрограммы на языке C или
 359                                     fortran, в предположении, что
 360                                     &lt;<literal>s_name</literal>&gt; является заданным
 361                                     именем.
 362                                 </para>
 363                                 <itemizedlist>
 364                                     <listitem>
 365                                         <para>Последовательность вызова Fortran должна быть</para>
 366                                         <para>
 367                                             <literal>&lt;j_name&gt;(t, x, xdot, r, cj, ires,
 368                                                 rpar, ipar)
 369                                             </literal>
 370                                         </para>
 371                                         <para>
 372                                             <literal>t, x(*), xdot(*), r(*), ci,
 373                                                 rpar(*)
 374                                             </literal>
 375                                             имеют удвоенную точность;
 376                                         </para>
 377                                         <para>
 378                                             <literal>ires, ipar(*)</literal> являются
 379                                             целочисленными.
 380                                         </para>
 381                                     </listitem>
 382                                     <listitem>
 383                                         <para>Последовательность вызова C должна быть</para>
 384                                         <para>
 385                                             <literal>C2F(&lt;j_name&gt;)(double *t, double *x,
 386                                                 double *xdot, double *r, double *cj, integer *ires, double
 387                                                 *rpar, integer *ipar)
 388                                             </literal>
 389                                             ,
 390                                         </para>
 391                                     </listitem>
 392                                 </itemizedlist>
 393                                 <para>
 394                                     где <literal>t, x, xdot, ires, rpar, ipar</literal>
 395                                     имеют аналогичное определение, что и выше,
 396                                     <literal>ng</literal> - количество поверхностей,
 397                                     <literal>nx</literal> - размерность состояния и
 398                                     <literal>r</literal> - массив результатов.
 399                                 </para>
 400                             </listitem>
 401                         </varlistentry>
 402                     </variablelist>
 403                 </listitem>
 404             </varlistentry>
 405             <varlistentry>
 406                 <term>rd</term>
 407                 <listitem>
 408                     <para>
 409                         вектор с двумя элементами <literal>[times num]</literal>, где
 410                         <literal>times</literal> - значение момента времени пересечения
 411                         поверхности, <literal>num</literal> - число пересечённых
 412                         поверхностей
 413                     </para>
 414                 </listitem>
 415             </varlistentry>
 416             <varlistentry>
 417                 <term>hd</term>
 418                 <listitem>
 419                     <para>вещественный вектор, в качестве аргумента на выходе он хранит
 420                         контекст <literal>dae</literal>. Он может быть использован в
 421                         качестве входного аргумента для возобновления интегрирования
 422                         (горячий перезапуск).
 423                     </para>
 424                 </listitem>
 425             </varlistentry>
 426             <varlistentry>
 427                 <term>y</term>
 428                 <listitem>
 429                     <para>
 430                         вещественная матрица. Если
 431                         <literal>
 432                             <link linkend="daeoptions">%DAEOPTIONS</link>(2)=1
 433                         </literal>
 434                         ,то каждый
 435                         столбец является вектором вида <literal>[t;x(t);xdot(t)]</literal>,
 436                         где <literal>t</literal> - индекс времени для которого вычислено
 437                         решение. В противном случае <literal>y</literal> - вектор вида
 438                         <literal>[x(t);xdot(t)]</literal>.
 439                     </para>
 440                 </listitem>
 441             </varlistentry>
 442         </variablelist>
 443     </refsection>
 444     <refsection>
 445         <title>Описание</title>
 446         <para>
 447             Функция <literal>dae</literal> является шлюзом, построенным над
 448             функциями <link linkend="dassl">dassl</link> и <link linkend="dasrt">dasrt</link>, разработанными для явного интегрирования
 449             дифференциальных уравнений.
 450         </para>
 451         <programlisting role="no-scilab-exec">
 452             g(t,x,xdot)=0
 453             x(t0)=x0  and   xdot(t0)=xdot0
 454         </programlisting>
 455         <para>
 456             Если <literal>xdot0</literal> не указан в
 457             <emphasis>исходном</emphasis> аргументе, то функция <literal>dae</literal>
 458             пытается вычислить его решая уравнение
 459             <literal>g(t,x0,xdot0)=0</literal>/
 460         </para>
 461         <para>
 462             Если <literal>xdot0</literal> указан в <emphasis>исходном</emphasis>
 463             аргументе, то он может быть либо совместимой производной (compatible
 464             derivative), удовлетворяющей условию <literal>g(t,x0,xdot0)=0</literal>,
 465             либо приближённым значением. В последнем случае <link linkend="daeoptions">%DAEOPTIONS</link>(7) должен быть установлен в
 466             1.
 467         </para>
 468         <para>Конкретные примеры использования внешних функций, написанных на
 469             языке Scilab и C, представлены в
 470             <literal>modules/differential_equations/tests/unit_tests/dassldasrt.tst</literal>
 471         </para>
 472     </refsection>
 473     <refsection>
 474         <title>Примеры</title>
 475         <programlisting role="example"><![CDATA[
 476 //Пример с кодом Scilab
 477 function [r,ires]=chemres(t,y,yd)
 478     r(1) = -0.04*y(1) + 1d4*y(2)*y(3) - yd(1);
 479     r(2) =  0.04*y(1) - 1d4*y(2)*y(3) - 3d7*y(2)*y(2) - yd(2);
 480     r(3) =       y(1) +     y(2)      + y(3)-1;
 481     ires =  0;
 482 endfunction
 483
 484 function pd=chemjac(x,y,yd,cj)
 485     pd=[-0.04-cj , 1d4*y(3)               , 1d4*y(2);
 486          0.04    ,-1d4*y(3)-2*3d7*y(2)-cj ,-1d4*y(2);
 487          1       , 1                      , 1       ]
 488 endfunction
 489
 490 x0=[1; 0; 0];
 491 xd0=[-0.04; 0.04; 0];
 492 t=[1.d-5:0.02:.4, 0.41:.1:4, 40, 400, 4000, 40000, 4d5, 4d6, 4d7, 4d8, 4d9, 4d10];
 493
 494 y=dae([x0,xd0],0,t,chemres);// возвращает запрошенные моменты времени наблюдения
 495
 496 %DAEOPTIONS=list([],1,[],[],[],0,0); // просит вернуть сетку точек dae
 497 y=dae([x0,xd0],0,4d10,chemres); // без якобиана
 498 y=dae([x0,xd0],0,4d10,chemres,chemjac); // с якобианом
 499  ]]></programlisting>
 500         <programlisting role="example"><![CDATA[
 501 //пример с кодом C (необходим C-компилятор)
 502 --------------------------------------------------
 503 bOK=haveacompiler();
 504 if bOK<>%t
 505     [btn] = messagebox(["Для этого примера Вам необходим C-компилятор.";"Выполнение этого примера отменено."], "Проблема с программным обеспечением", 'info');
 506     return
 507 end
 508
 509 //-1- создать C-код в TMPDIR - Уравнение Вандерпола, неявная форма
 510 code=['#include <math.h>'
 511       'void res22(double *t,double *y,double *yd,double *res,int *ires,double *rpar,int *ipar)'
 512       '{res[0] = yd[0] - y[1];'
 513       ' res[1] = yd[1] - (100.0*(1.0 - y[0]*y[0])*y[1] - y[0]);}'
 514       ' '
 515       'void jac22(double *t,double *y,double *yd,double *pd,double *cj,double *rpar,int *ipar)'
 516       '{pd[0]=*cj - 0.0;'
 517       ' pd[1]=    - (-200.0*y[0]*y[1] - 1.0);'
 518       ' pd[2]=    - 1.0;'
 519       ' pd[3]=*cj - (100.0*(1.0 - y[0]*y[0]));}'
 520       ' '
 521       'void gr22(int *neq, double *t, double *y, int *ng, double *groot, double *rpar, int *ipar)'
 522       '{ groot[0] = y[0];}']
 523 previous_dir = pwd();
 524 cd TMPDIR;
 525 mputl(code, 't22.c')
 526
 527 //-2- скомпилировать и загрузить его
 528 ilib_for_link(['res22' 'jac22' 'gr22'],'t22.c',[],'c','Makefile','t22loader.sce');
 529 exec('t22loader.sce')
 530
 531 //-3- запустить
 532 rtol=[1.d-6;1.d-6];
 533 atol=[1.d-6;1.d-4];
 534 t0=0;y0=[2;0];
 535 y0d=[0;-2];
 536 t=[20:20:200];
 537 ng=1;
 538
 539 //простое моделирование
 540 t=0:0.003:300;
 541 yy=dae([y0,y0d],t0,t,atol,rtol,'res22','jac22');
 542 clf();plot(yy(1,:),yy(2,:))
 543
 544 // найти первую точку, где yy(1)=0
 545 [yy,nn,hotd]=dae("root",[y0,y0d],t0,300,atol,rtol,'res22','jac22',ng,'gr22');
 546 plot(yy(1,1),yy(2,1),'r+')
 547 xstring(yy(1,1)+0.1,yy(2,1),string(nn(1)))
 548 t=0:0.003:300;
 549 yy=dae([y0,y0d],t0,t,atol,rtol,'res22','jac22');
 550 clf();plot(yy(1,:),yy(2,:))
 551
 552 // горячий перезапуск для следующей точки
 553 t01=nn(1);
 554 [pp,qq]=size(yy);
 555 y01=yy(2:3,qq);
 556 y0d1=yy(3:4,qq);
 557 [yy,nn,hotd]=dae("root",[y01,y0d1],t01,300,atol,rtol,'res22','jac22',ng,'gr22',hotd);
 558 plot(yy(1,1),yy(2,1),'r+')
 559 xstring(yy(1,1)+0.1,yy(2,1),string(nn(1)))
 560 cd(previous_dir);
 561 ]]></programlisting>
 562         <scilab:image><![CDATA[
 563 code=['#include <math.h>'
 564       'void res22(double *t,double *y,double *yd,double *res,int *ires,double *rpar,int *ipar)'
 565       '{res[0] = yd[0] - y[1];'
 566       ' res[1] = yd[1] - (100.0*(1.0 - y[0]*y[0])*y[1] - y[0]);}'
 567       ' '
 568       'void jac22(double *t,double *y,double *yd,double *pd,double *cj,double *rpar,int *ipar)'
 569       '{pd[0]=*cj - 0.0;'
 570       ' pd[1]=    - (-200.0*y[0]*y[1] - 1.0);'
 571       ' pd[2]=    - 1.0;'
 572       ' pd[3]=*cj - (100.0*(1.0 - y[0]*y[0]));}'
 573       ' '
 574       'void gr22(int *neq, double *t, double *y, int *ng, double *groot, double *rpar, int *ipar)'
 575       '{ groot[0] = y[0];}']
 576 previous_dir = pwd();
 577 cd TMPDIR;
 578 mputl(code, 't22.c')
 579 ilib_for_link(['res22' 'jac22' 'gr22'],'t22.c',[],'c','Makefile','t22loader.sce');
 580 exec('t22loader.sce')
 581 rtol=[1.d-6;1.d-6];
 582 atol=[1.d-6;1.d-4];
 583 t0=0;y0=[2;0];
 584 y0d=[0;-2];
 585 t=[20:20:200];
 586 ng=1;
 587 t=0:0.003:300;
 588 yy=dae([y0,y0d],t0,t,atol,rtol,'res22','jac22');
 589 clf();plot(yy(1,:),yy(2,:))
 590 [yy,nn,hotd]=dae("root",[y0,y0d],t0,300,atol,rtol,'res22','jac22',ng,'gr22');
 591 plot(yy(1,1),yy(2,1),'r+')
 592 xstring(yy(1,1)+0.1,yy(2,1),string(nn(1)))
 593 t01=nn(1);
 594 [pp,qq]=size(yy);
 595 y01=yy(2:3,qq);
 596 y0d1=yy(3:4,qq);
 597 [yy,nn,hotd]=dae("root",[y01,y0d1],t01,300,atol,rtol,'res22','jac22',ng,'gr22',hotd);
 598 plot(yy(1,1),yy(2,1),'r+')
 599 xstring(yy(1,1)+0.1,yy(2,1),string(nn(1)));
 600 cd(previous_dir);
 601  ]]></scilab:image>
 602     </refsection>
 603     <refsection role="see also">
 604         <title>Смотрите также</title>
 605         <simplelist type="inline">
 606             <member>
 607                 <link linkend="ode">ode</link>
 608             </member>
 609             <member>
 610                 <link linkend="daeoptions">daeoptions</link>
 611             </member>
 612             <member>
 613                 <link linkend="dassl">dassl</link>
 614             </member>
 615             <member>
 616                 <link linkend="impl">impl</link>
 617             </member>
 618             <member>
 619                 <link linkend="fort">fort</link>
 620             </member>
 621             <member>
 622                 <link linkend="link">link</link>
 623             </member>
 624             <member>
 625                 <link linkend="external">external</link>
 626             </member>
 627         </simplelist>
 628     </refsection>
 629 </refentry>