[doc] Misc. small improvements
[scilab.git] / scilab / modules / differential_equations / help / ru_RU / int2d.xml
1 <?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
2 <!--
3  * Scilab ( http://www.scilab.org/ ) - This file is part of Scilab
4  * Copyright (C) 2008 - INRIA
5  * ...
6  *
7  * Copyright (C) 2012 - 2016 - Scilab Enterprises
8  *
9  * This file is hereby licensed under the terms of the GNU GPL v2.0,
10  * pursuant to article 5.3.4 of the CeCILL v.2.1.
11  * This file was originally licensed under the terms of the CeCILL v2.1,
12  * and continues to be available under such terms.
13  * For more information, see the COPYING file which you should have received
14  * along with this program.
15  *
16  -->
17 <refentry xmlns="http://docbook.org/ns/docbook" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"
18           xmlns:svg="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:ns5="http://www.w3.org/1999/xhtml"
19           xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:db="http://docbook.org/ns/docbook"
20           xmlns:scilab="http://www.scilab.org" xml:id="int2d" xml:lang="ru">
21     <refnamediv>
22         <refname>int2d</refname>
23         <refpurpose>определённый двумерный интеграл методом квадратуры и кубатуры</refpurpose>
24     </refnamediv>
25     <refsynopsisdiv>
26         <title>Синтаксис</title>
27         <synopsis>
28             [I, err] = int2d(X, Y, f)
29             [I, err] = int2d(X, Y, f, params)
30         </synopsis>
31     </refsynopsisdiv>
32     <refsection>
33         <title>Аргументы</title>
34         <variablelist>
35             <varlistentry>
36                 <term>X</term>
37                 <listitem>
38                     <para>
39                         массив 3 на  <literal>N</literal>, содержащий абсциссы вершин <literal>N</literal> треугольников.
40                     </para>
41                 </listitem>
42             </varlistentry>
43             <varlistentry>
44                 <term>Y</term>
45                 <listitem>
46                     <para>
47                         массив 3 на <literal>N</literal>, содержащий ординаты вершин <literal>N</literal> треугольников.
48                     </para>
49                 </listitem>
50             </varlistentry>
51             <varlistentry>
52                 <term>f</term>
53                 <listitem>
54                     <para>
55                         внешняя (функция или список или строка), определяющая подынтегральное выражение.
56                         <literal>f(u,v)</literal>
57                     </para>
58                 </listitem>
59             </varlistentry>
60             <varlistentry>
61                 <term>params</term>
62                 <listitem>
63                     <para>
64                         вещественный вектор <literal>[tol, iclose, maxtri, mevals, iflag]</literal>.
65                         Значение по умолчанию <literal>[1.d-10, 1, 50, 4000, 1]</literal>.
66                     </para>
67                     <variablelist>
68                         <varlistentry>
69                             <term>tol</term>
70                             <listitem>
71                                 <para>
72                                     желаемые пределы ошибки. Если <literal>iflag=0</literal>, то <literal>tol</literal>
73                                     интерпретируется как предел по относительной ошибке; если <literal>iflag=1</literal>, то
74                                     предел по абсолютной ошибке.
75                                 </para>
76                             </listitem>
77                         </varlistentry>
78                         <varlistentry>
79                             <term>iclose</term>
80                             <listitem>
81                                 <para>
82                                     целочисленный параметр, который определяет выбор методов
83                                     LQM0 или LQM1. Если <literal>iclose=1</literal>, то используется LQM1.
84                                     Любое другое значение <literal>iclose</literal> приводит к использованию
85                                     LQM0. LQM0 использует значения функции только во внутренних точках
86                                     треугольника. LQM1 обычно гораздо точнее, чем LQM0, но включает в себя вычисление
87                                     подынтегральной функции на большем количестве точек, включая некоторые
88                                     на границах треугольника. Обычно лучше использовать LQM1 несмотря на то, что
89                                     подынтегральное выражение имеет точки неопределённости на границах треугольника.
90                                 </para>
91                             </listitem>
92                         </varlistentry>
93                         <varlistentry>
94                             <term>maxtri</term>
95                             <listitem>
96                                 <para>
97                                     максимальное количество треугольников в конечной триангуляции области.
98                                 </para>
99                             </listitem>
100                         </varlistentry>
101                         <varlistentry>
102                             <term>mevals</term>
103                             <listitem>
104                                 <para>
105                                     максимальное число разрешённых вычислений функции. Это число будет эффективным в
106                                     ограничении вычислений только если оно меньше, чем
107                                     <literal>94*maxtri</literal>, когда определён LQM1, либо
108                                     <literal>56*maxtri</literal>, когда определён LQM0.
109                                 </para>
110                             </listitem>
111                         </varlistentry>
112                         <varlistentry>
113                             <term>iflag</term>
114                             <listitem>
115                                 <para>
116                                     если <literal>iflag=0</literal>, то <literal>tol</literal>
117                                     интерпретируется как предел по относительной ошибке; если <literal>iflag=1</literal>, то
118                                     предел по абсолютной ошибке.
119                                 </para>
120                             </listitem>
121                         </varlistentry>
122                     </variablelist>
123                 </listitem>
124             </varlistentry>
125             <varlistentry>
126                 <term>I</term>
127                 <listitem>
128                     <para>целочисленное значение.</para>
129                 </listitem>
130             </varlistentry>
131             <varlistentry>
132                 <term>err</term>
133                 <listitem>
134                     <para>оцененная ошибка.</para>
135                 </listitem>
136             </varlistentry>
137         </variablelist>
138     </refsection>
139     <refsection>
140         <title>Описание</title>
141         <para>
142             Функция <literal>int2d</literal> вычисляет двумерный интеграл фукнции <literal>f</literal>
143             по области, состоящей из <literal>n</literal> треугольников. Оценка общей ошибки получается
144             и сравнивается с допуском <literal>tol</literal>, который является входным аргументом функции. Допуск
145             ошибки считается либо относительным, либо абсолютным в зависимости от входного значения <literal>iflag</literal>.
146             Метод "локальный квадратурный модуль" (LQM) применяется к каждому входному треугольнику и оценивает общий
147             интеграл и вычисляются оценки общего интеграла и общей ошибки. Локальный квадратурный модуль является
148             либо процедурой LQM0, либо процедурой LQM1 и выбор между ними определяется значением
149             входной переменной <literal>iclose</literal>.
150         </para>
151         <para>
152             Если оценка общей ошибки превышает допуск, то треугольник с наибольшей абсолютной ошибкой
153             делится на два треугольника медианой к его наибольшей стороне.  Локальный квадратурный модуль
154             затем применяется к каждому из этих треугольников для получения новых оценок интеграла и ошибки.
155             Этот процесс повторяется до тех пор, пока (1) допуск ошибки не будет удовлетворён,
156             (2) количество сформированных треугольников не превысит входной параметр <literal>maxtri</literal>,
157             (3) количество вычислений подынтегральной функции не превысит входной параметр <literal>mevals</literal>,
158             либо (4) функция не почувствует, что ошибки округления начинают портить результат.
159         </para>
160     </refsection>
161     <refsection>
162         <title>Примеры</title>
163         <programlisting role="example"><![CDATA[
164 X = [0,0;1,1;1,0];
165 Y = [0,0;0,1;1,1];
166 deff('z=f(x,y)','z=cos(x+y)')
167 [I,e] = int2d(X, Y, f)
168 // вычисляет подынтегральное выражение по площади [0 1]x[0 1]
169  ]]></programlisting>
170     </refsection>
171     <refsection role="see also">
172         <title>Смотрите также</title>
173         <simplelist type="inline">
174             <member>
175                 <link linkend="mesh2d">mesh2d</link>
176             </member>
177             <member>
178                 <link linkend="int3d">int3d</link>
179             </member>
180             <member>
181                 <link linkend="intg">intg</link>
182             </member>
183             <member>
184                 <link linkend="intl">intl</link>
185             </member>
186             <member>
187                 <link linkend="intc">intc</link>
188             </member>
189         </simplelist>
190     </refsection>
191 </refentry>