scilab/modules/differential_equations/tests/unit_tests/daskr.tst

   1 // =============================================================================
   2 // Scilab ( http://www.scilab.org/ ) - This file is part of Scilab
   3 // Copyright (C) Scilab Enterprises - 2013 - Paul Bignier
   4 //
   5 // This file must be used under the terms of the CeCILL.
   6 // This source file is licensed as described in the file COPYING,
   7 // which you should have received as part of this distribution.
   8 // The terms are also available at
   9 // http://www.cecill.info/licences/Licence_CeCILL_V2-en.txt
  10 // =============================================================================
  11
  12 // Run with test_run('differential_equations', 'daskr', ['no_check_error_output']);
  13
  14 //C-----------------------------------------------------------------------
  15 //C First problem.
  16 //C The initial value problem is..
  17 //C   DY/DT = ((2*LOG(Y) + 8)/T - 5)*Y,  Y(1) = 1,  1 .LE. T .LE. 6
  18 //C The solution is  Y(T) = EXP(-T**2 + 5*T - 4), YPRIME(1) = 3
  19 //C The two root functions are..
  20 //C   G1 = ((2*LOG(Y)+8)/T - 5)*Y (= DY/DT)  (with root at T = 2.5),
  21 //C   G2 = LOG(Y) - 2.2491  (with roots at T = 2.47 and 2.53)
  22 //C-----------------------------------------------------------------------
  23 y0=1;t=2:6;t0=1;y0d=3;
  24 info=list([],0,[],[],[],0,[],1,[],0,1,[],[],1);
  25 atol=1.d-6;rtol=0;ng=2;
  26 [yy,nn]=daskr([y0,y0d],t0,t,atol,rtol,'res1',ng,'gr1',info,'psol1','pjac1');
  27 if abs(nn(1)-2.47)>0.001 then pause,end
  28 y0=yy(2,2);y0d=yy(3,2);t0=nn(1);t=[3,4,5,6];
  29 [yy,nn]=daskr([y0,y0d],t0,t,atol,rtol,'res1',ng,'gr1',info,'psol1','pjac1');
  30 if abs(nn(1)-2.5)>0.001 then pause,end
  31 y0=yy(2,1);y0d=yy(3,1);t0=nn(1);t=[3,4,5,6];
  32 info=list([],0,[],[],[],0,[],0,[],0,0,[],[],1);
  33 [yy,nn]=daskr([y0,y0d],t0,t,atol,rtol,'res1',ng,'gr1',info);
  34 if abs(nn(1)-2.53)>0.001 then pause,end
  35
  36 // Same problem, but using macro for the derivative evaluation function 'res1'
  37 deff('[delta,ires]=res1(t,y,ydot)','ires=0;delta=ydot-((2.*log(y)+8)./t-5).*y')
  38 deff('[rts]=gr1(t,y,yd)','rts=[((2*log(y)+8)/t-5)*y;log(y)-2.2491]')
  39
  40 y0=1;t=2:6;t0=1;y0d=3;
  41 atol=1.d-6;rtol=0;ng=2;
  42 [yy,nn]=daskr([y0,y0d],t0,t,atol,rtol,res1,ng,gr1,info);
  43 if abs(nn(1)-2.47)>0.001 then pause,end
  44 y0=yy(2,2);y0d=yy(3,2);t0=nn(1);t=[3,4,5,6];
  45 [yy,nn]=daskr([y0,y0d],t0,t,atol,rtol,res1,ng,gr1,info);
  46 if abs(nn(1)-2.5)>0.001 then pause,end
  47 y0=yy(2,1);y0d=yy(3,1);t0=nn(1);t=[3,4,5,6];
  48 [yy,nn]=daskr([y0,y0d],t0,t,atol,rtol,res1,ng,gr1,info);
  49 if abs(nn(1)-2.53)>0.001 then pause,end
  50
  51 // Same problem, but using macros for the preconditioner evaluation and application functions 'pjac' and 'psol'
  52 // pjac uses the macro res1 defined above.
  53 function [r, ier] = psol(wp, iwp, b)
  54     ier = 0;
  55     //Compute the LU factorization of R.
  56     sp = sparse(iwp, wp);
  57     [h, rk] = lufact(sp);
  58     //Solve the system LU*X = b
  59     r = lusolve(h, b);
  60     ludel(h);
  61 endfunction
  62 function [wp, iwp, ires] = pjac(neq, t, y, ydot, h, cj, rewt, savr)
  63     ires = 0;
  64     SQuround = 1.490D-08;
  65     tx = t;
  66     nrow = 0;
  67     e = zeros(1, neq);
  68     wp = zeros(neq*neq, 1);
  69     iwp = zeros(neq*neq, 2);
  70     for i=1:neq
  71         del = max(SQuround*max(abs(y(i)), abs(h*ydot(i))), 1/rewt(i))
  72         if h*ydot(i) < 0 then del = -del; end
  73         ysave = y(i);
  74         ypsave = ydot(i);
  75         y(i) = y(i) + del;
  76         ydot(i) = ydot(i) + cj*del;
  77         [e ires]=res1(tx, y, ydot);
  78         if ires < 0 then return; end
  79         delinv = 1/del;
  80         for j=1:neq
  81             wp(nrow+j) = delinv*(e(j)-savr(j));
  82             iwp(nrow+j,1) = i;
  83             iwp(nrow+j,2) = j;
  84         end
  85         nrow = nrow + neq;
  86         y(i) = ysave;
  87         ydot(i) = ypsave;
  88     end
  89 endfunction
  90
  91 y0=1;t=2:6;t0=1;y0d=3;
  92 info=list([],0,[],[],[],0,[],1,[],0,1,[],[],1);
  93 atol=1.d-6;rtol=0;ng=2;
  94 [yy,nn]=daskr([y0,y0d],t0,t,atol,rtol,res1,ng,'gr1',info,psol,pjac);
  95 if abs(nn(1)-2.47)>0.001 then pause,end
  96 y0=yy(2,2);y0d=yy(3,2);t0=nn(1);t=[3,4,5,6];
  97 [yy,nn]=daskr([y0,y0d],t0,t,atol,rtol,res1,ng,'gr1',info,psol,pjac);
  98 if abs(nn(1)-2.5)>0.001 then pause,end
  99 y0=yy(2,1);y0d=yy(3,1);t0=nn(1);t=[3,4,5,6];
 100 [yy,nn]=daskr([y0,y0d],t0,t,atol,rtol,res1,ng,'gr1',info,psol,pjac);
 101 if abs(nn(1)-2.53)>0.001 then pause,end
 102
 103 //C
 104 //C-----------------------------------------------------------------------
 105 //C Second problem (Van Der Pol oscillator).
 106 //C The initial value problem is..
 107 //C   DY1/DT = Y2,  DY2/DT = 100*(1 - Y1**2)*Y2 - Y1,
 108 //C   Y1(0) = 2,  Y2(0) = 0,  0 .LE. T .LE. 200
 109 //C   Y1PRIME(0) = 0, Y2PRIME(0) = -2
 110 //C The root function is  G = Y1.
 111 //C An analytic solution is not known, but the zeros of Y1 are known
 112 //C to 15 figures for purposes of checking the accuracy.
 113 //C-----------------------------------------------------------------------
 114 info=list([],0,[],[],[],0,[],0,[],0,0,[],[],1);
 115 rtol=[1.d-6;1.d-6];atol=[1.d-6;1.d-4];
 116 t0=0;y0=[2;0];y0d=[0;-2];t=[20:20:200];ng=1;
 117 [yy,nn]=daskr([y0,y0d],t0,t,atol,rtol,'res2','jac2',ng,'gr2',info);
 118 if abs(nn(1)-81.163512)>0.001 then pause,end
 119
 120 deff('[delta,ires]=res2(t,y,ydot)',...
 121 'ires=0;y1=y(1),y2=y(2),delta=[ydot-[y2;100*(1-y1*y1)*y2-y1]]')
 122 [yy,nn]=daskr([y0,y0d],t0,t,atol,rtol,res2,'jac2',ng,'gr2',info);
 123 deff('J=jac2(t,y,ydot,c)','y1=y(1);y2=y(2);J=[c,-1;200*y1*y2+1,c-100*(1-y1*y1)]')
 124 [yy,nn]=daskr([y0,y0d],t0,t,atol,rtol,res2,jac2,ng,'gr2',info);
 125 deff('s=gr2(t,y,yd)','s=y(1)')
 126 [yy,nn]=daskr([y0,y0d],t0,t,atol,rtol,res2,jac2,ng,gr2,info);
 127
 128 // Same problem, with psol and pjac example routines
 129
 130 info=list([],0,[],[],[],0,[],1,[],0,1,[],[],1);
 131 [yy,nn]=daskr([y0,y0d],t0,t,atol,rtol,res2,jac2,ng,'gr2',info,'psol1','pjac1');
 132 if abs(nn(1)-81.163512)>0.009 then pause,end
 133 deff('s=gr2(t,y,yd)','s=y(1)')
 134 [yy,nn]=daskr([y0,y0d],t0,t,atol,rtol,res2,jac2,ng,gr2,info,'psol1','pjac1');
 135 if abs(nn(1)-81.163512)>0.009 then pause,end
 136
 137 // Same problem, with psol and pjac macros
 138
 139 // Redefine pjac to use res2
 140 function [wp, iwp, ires] = pjac(neq, t, y, ydot, h, cj, rewt, savr)
 141     ires = 0;
 142     SQuround = 1.490D-08;
 143     tx = t;
 144     nrow = 0;
 145     e = zeros(1, neq);
 146     wp = zeros(neq*neq, 1);
 147     iwp = zeros(neq*neq, 2);
 148     for i=1:neq
 149         del = max(SQuround*max(abs(y(i)), abs(h*ydot(i))), 1/rewt(i))
 150         if h*ydot(i) < 0 then del = -del; end
 151         ysave = y(i);
 152         ypsave = ydot(i);
 153         y(i) = y(i) + del;
 154         ydot(i) = ydot(i) + cj*del;
 155         [e ires]=res2(tx, y, ydot);
 156         if ires < 0 then return; end
 157         delinv = 1/del;
 158         for j=1:neq
 159             wp(nrow+j) = delinv*(e(j)-savr(j));
 160             iwp(nrow+j,1) = i;
 161             iwp(nrow+j,2) = j;
 162         end
 163         nrow = nrow + neq;
 164         y(i) = ysave;
 165         ydot(i) = ypsave;
 166     end
 167 endfunction
 168 [yy,nn]=daskr([y0,y0d],t0,t,atol,rtol,res2,jac2,ng,'gr2',info,psol,pjac);
 169 if abs(nn(1)-81.163512)>0.003 then pause,end
 170 deff('s=gr2(t,y,yd)','s=y(1)')
 171 [yy,nn]=daskr([y0,y0d],t0,t,atol,rtol,res2,jac2,ng,gr2,info,psol,pjac);
 172 if abs(nn(1)-81.163512)>0.003 then pause,end
 173 info=list([],0,[],[],[],0,[],0,[],0,0,[],[],1);
 174
 175 //           Hot Restart
 176
 177 [yy,nn,hotd]=daskr([y0,y0d],t0,t,atol,rtol,'res2','jac2',ng,'gr2',info);
 178 t01=nn(1);t=100:20:200;[pp,qq]=size(yy);y01=yy(2:3,qq);y0d1=yy(3:4,qq);
 179 [yy,nn,hotd]=daskr([y01,y0d1],t01,t,atol,rtol,'res2','jac2',ng,'gr2',info,hotd);
 180 if abs(nn(1)-162.57763)>0.004 then pause,end
 181
 182 //Test of Dynamic link (Require f77!)
 183 //         1 making the routines
 184 res22=[...
 185 '      SUBROUTINE RES22(T,Y,YDOT,DELTA,IRES,RPAR,IPAR)';
 186 '      IMPLICIT DOUBLE PRECISION (A-H,O-Z)';
 187 '      INTEGER NEQ';
 188 '      DIMENSION Y(*), YDOT(*), DELTA(*)';
 189 '      NEQ=2';
 190 '      CALL F2(NEQ,T,Y,DELTA)';
 191 '      DO 10 I = 1,NEQ';
 192 '         DELTA(I) = YDOT(I) - DELTA(I)';
 193 ' 10   CONTINUE';
 194 '      RETURN';
 195 '      END';
 196 '      SUBROUTINE F2 (NEQ, T, Y, YDOT)';
 197 '      IMPLICIT DOUBLE PRECISION (A-H,O-Z)';
 198 '      INTEGER NEQ';
 199 '      DOUBLE PRECISION T, Y, YDOT';
 200 '      DIMENSION Y(*), YDOT(*)';
 201 '      YDOT(1) = Y(2)';
 202 '      YDOT(2) = 100.0D0*(1.0D0 - Y(1)*Y(1))*Y(2) - Y(1)';
 203 '      RETURN';
 204 '      END';]
 205
 206 jac22=[...
 207 '      SUBROUTINE JAC22 (T, Y, ydot, PD, CJ, RPAR, IPAR)';
 208 ' ';
 209 '      IMPLICIT DOUBLE PRECISION (A-H,O-Z)';
 210 '      INTEGER  NROWPD';
 211 '      DOUBLE PRECISION T, Y, PD';
 212 '      PARAMETER (NROWPD=2)';
 213 '      DIMENSION Y(2), PD(NROWPD,2)';
 214 '      PD(1,1) = 0.0D0';
 215 '      PD(1,2) = 1.0D0';
 216 '      PD(2,1) = -200.0D0*Y(1)*Y(2) - 1.0D0';
 217 '      PD(2,2) = 100.0D0*(1.0D0 - Y(1)*Y(1))';
 218 '      PD(1,1) = CJ - PD(1,1)';
 219 '      PD(1,2) =    - PD(1,2)';
 220 '      PD(2,1) =    - PD(2,1)';
 221 '      PD(2,2) = CJ - PD(2,2)';
 222 '      RETURN';
 223 '      END';]
 224
 225
 226 gr22=[...
 227 '      SUBROUTINE GR22 (NEQ, T, Y, NG, GROOT, RPAR, IPAR)';
 228 '      IMPLICIT DOUBLE PRECISION (A-H,O-Z)';
 229 '      INTEGER NEQ, NG';
 230 '      DOUBLE PRECISION T, Y, GROOT';
 231 '      DIMENSION Y(*), GROOT(*)';
 232 '      GROOT(1) = Y(1)';
 233 '      RETURN';
 234 '      END';]
 235
 236 //Uncomment lines below: link may be machine dependent if some f77 libs are
 237 //needed for linking
 238 //unix_g('cd /tmp;rm -f /tmp/res22.f');unix_g('cd /tmp;rm -f /tmp/gr22.f');
 239 //unix_g('cd /tmp;rm -f /tmp/jac22.f');
 240 //write('/tmp/res22.f',res22);write('/tmp/gr22.f',gr22);write('/tmp/jac22.f',jac22)
 241 //unix_g("cd /tmp;make /tmp/res22.o");unix_g('cd /tmp;make /tmp/gr22.o');
 242 //unix_g('cd /tmp;make /tmp/jac22.o');
 243 //          2  Linking the routines
 244 //link('/tmp/res22.o','res22');link('/tmp/jac22.o','jac22');link('/tmp/gr22.o','gr22')
 245 //rtol=[1.d-6;1.d-6];atol=[1.d-6;1.d-4];
 246 //t0=0;y0=[2;0];y0d=[0;-2];t=[20:20:200];ng=1;
 247 //          3 Calling the routines by dasrt
 248 //[yy,nn]=dasrt([y0,y0d],t0,t,atol,rtol,'res22','jac22',ng,'gr22',info);
 249 // hot restart
 250 //[yy,nn,hotd]=dasrt([y0,y0d],t0,t,atol,rtol,'res22','jac22',ng,'gr22',info);
 251 //t01=nn(1);t=100:20:200;[pp,qq]=size(yy);y01=yy(2:3,qq);y0d1=yy(3:4,qq);
 252 //[yy,nn,hotd]=dasrt([y01,y0d1],t01,t,atol,rtol,'res22','jac22',ng,'gr22',info,hotd);