scilab/modules/differential_equations/tests/unit_tests/daskr.tst

   1 // =============================================================================
   2 // Scilab ( http://www.scilab.org/ ) - This file is part of Scilab
   3 // Copyright (C) Scilab Enterprises - 2013 - Paul Bignier
   4 //
   5 // This file must be used under the terms of the CeCILL.
   6 // This source file is licensed as described in the file COPYING,
   7 // which you should have received as part of this distribution.
   8 // The terms are also available at
   9 // http://www.cecill.info/licences/Licence_CeCILL_V2-en.txt
  10 // =============================================================================
  11
  12 //C-----------------------------------------------------------------------
  13 //C First problem.
  14 //C The initial value problem is..
  15 //C   DY/DT = ((2*LOG(Y) + 8)/T - 5)*Y,  Y(1) = 1,  1 .LE. T .LE. 6
  16 //C The solution is  Y(T) = EXP(-T**2 + 5*T - 4), YPRIME(1) = 3
  17 //C The two root functions are..
  18 //C   G1 = ((2*LOG(Y)+8)/T - 5)*Y (= DY/DT)  (with root at T = 2.5),
  19 //C   G2 = LOG(Y) - 2.2491  (with roots at T = 2.47 and 2.53)
  20 //C-----------------------------------------------------------------------
  21 y0=1;t=2:6;t0=1;y0d=3;
  22 info=list([],0,[],[],[],0,[],1,[],0,1,[],[],1);
  23 atol=1.d-6;rtol=0;ng=2;
  24 [yy,nn]=daskr([y0,y0d],t0,t,atol,rtol,'res1',ng,'gr1',info,'psol1','pjac1');
  25 if abs(nn(1)-2.47)>0.001 then pause,end
  26 y0=yy(2,2);y0d=yy(3,2);t0=nn(1);t=[3,4,5,6];
  27 [yy,nn]=daskr([y0,y0d],t0,t,atol,rtol,'res1',ng,'gr1',info,'psol1','pjac1');
  28 if abs(nn(1)-2.5)>0.001 then pause,end
  29 y0=yy(2,1);y0d=yy(3,1);t0=nn(1);t=[3,4,5,6];
  30 info=list([],0,[],[],[],0,[],0,[],0,0,[],[],1);
  31 [yy,nn]=daskr([y0,y0d],t0,t,atol,rtol,'res1',ng,'gr1',info);
  32 if abs(nn(1)-2.53)>0.001 then pause,end
  33
  34 // Same problem, but using macro for the derivative evaluation function 'res1'
  35 deff('[delta,ires]=res1(t,y,ydot)','ires=0;delta=ydot-((2.*log(y)+8)./t-5).*y')
  36 deff('[rts]=gr1(t,y,yd)','rts=[((2*log(y)+8)/t-5)*y;log(y)-2.2491]')
  37
  38 y0=1;t=2:6;t0=1;y0d=3;
  39 atol=1.d-6;rtol=0;ng=2;
  40 [yy,nn]=daskr([y0,y0d],t0,t,atol,rtol,res1,ng,gr1,info);
  41 if abs(nn(1)-2.47)>0.001 then pause,end
  42 y0=yy(2,2);y0d=yy(3,2);t0=nn(1);t=[3,4,5,6];
  43 [yy,nn]=daskr([y0,y0d],t0,t,atol,rtol,res1,ng,gr1,info);
  44 if abs(nn(1)-2.5)>0.001 then pause,end
  45 y0=yy(2,1);y0d=yy(3,1);t0=nn(1);t=[3,4,5,6];
  46 [yy,nn]=daskr([y0,y0d],t0,t,atol,rtol,res1,ng,gr1,info);
  47 if abs(nn(1)-2.53)>0.001 then pause,end
  48
  49 // Same problem, but using macros for the preconditioner evaluation and application functions 'pjac' and 'psol'
  50 // pjac uses the macro res1 defined above.
  51 function [wp, iwp, ires] = pjac(neq, t, y, ydot, h, cj, rewt, savr)
  52     ires = 0;
  53     SQuround = 1.490D-08;
  54     tx = t;
  55     nrow = 0;
  56     e = zeros(1, neq);
  57     wp = zeros(neq*neq, 1);
  58     iwp = zeros(neq*neq, 2);
  59     for i=1:neq
  60         del = max(SQuround*max(abs(y(i)), abs(h*ydot(i))), 1/rewt(i))
  61         if h*ydot(i) < 0 then del = -del; end
  62         ysave = y(i);
  63         ypsave = ydot(i);
  64         y(i) = y(i) + del;
  65         ydot(i) = ydot(i) + cj*del;
  66         [e ires] = res1(tx, y, ydot);
  67         if ires < 0 then
  68             ires = -1;
  69             return;
  70         end
  71         delinv = 1/del;
  72         for j=1:neq
  73             wp(nrow+j) = delinv*(e(j)-savr(j));
  74             if isnan(wp(nrow+j)) then
  75                 ires = -1;
  76                 return;
  77             end
  78             iwp(nrow+j, 1) = i;
  79             iwp(nrow+j, 2) = j;
  80         end
  81         nrow = nrow + neq;
  82         y(i) = ysave;
  83         ydot(i) = ypsave;
  84     end
  85 endfunction
  86 function [r, ier] = psol(wp, iwp, b)
  87     ier = 0;
  88     //Compute the LU factorization of R.
  89     sp = sparse(iwp, wp);
  90     [h, rk] = lufact(sp);
  91     //Solve the system LU*X = b
  92     r = lusolve(h, b);
  93     ludel(h);
  94 endfunction
  95
  96 y0=1;t=2:6;t0=1;y0d=3;
  97 info=list([],0,[],[],[],0,[],1,[],0,1,[],[],1);
  98 atol=1.d-6;rtol=0;ng=2;
  99 [yy,nn]=daskr([y0,y0d],t0,t,atol,rtol,res1,ng,'gr1',info,psol,pjac);
 100 if abs(nn(1)-2.47)>0.001 then pause,end
 101 y0=yy(2,2);y0d=yy(3,2);t0=nn(1);t=[3,4,5,6];
 102 [yy,nn]=daskr([y0,y0d],t0,t,atol,rtol,res1,ng,'gr1',info,psol,pjac);
 103 if abs(nn(1)-2.5)>0.001 then pause,end
 104 y0=yy(2,1);y0d=yy(3,1);t0=nn(1);t=[3,4,5,6];
 105 [yy,nn]=daskr([y0,y0d],t0,t,atol,rtol,res1,ng,'gr1',info,psol,pjac);
 106 if abs(nn(1)-2.53)>0.001 then pause,end
 107
 108 //C
 109 //C-----------------------------------------------------------------------
 110 //C Second problem (Van Der Pol oscillator).
 111 //C The initial value problem is..
 112 //C   DY1/DT = Y2,  DY2/DT = 100*(1 - Y1**2)*Y2 - Y1,
 113 //C   Y1(0) = 2,  Y2(0) = 0,  0 .LE. T .LE. 200
 114 //C   Y1PRIME(0) = 0, Y2PRIME(0) = -2
 115 //C The root function is  G = Y1.
 116 //C An analytic solution is not known, but the zeros of Y1 are known
 117 //C to 15 figures for purposes of checking the accuracy.
 118 //C-----------------------------------------------------------------------
 119 info=list([],0,[],[],[],0,[],0,[],0,0,[],[],1);
 120 rtol=[1.d-6;1.d-6];atol=[1.d-6;1.d-4];
 121 t0=0;y0=[2;0];y0d=[0;-2];t=[20:20:200];ng=1;
 122 [yy,nn]=daskr([y0,y0d],t0,t,atol,rtol,'res2','jac2',ng,'gr2',info);
 123 if abs(nn(1)-81.163512)>0.001 then pause,end
 124
 125 deff('[delta,ires]=res2(t,y,ydot)',...
 126 'ires=0;y1=y(1),y2=y(2),delta=[ydot-[y2;100*(1-y1*y1)*y2-y1]]')
 127 [yy,nn]=daskr([y0,y0d],t0,t,atol,rtol,res2,'jac2',ng,'gr2',info);
 128 deff('J=jac2(t,y,ydot,c)','y1=y(1);y2=y(2);J=[c,-1;200*y1*y2+1,c-100*(1-y1*y1)]')
 129 [yy,nn]=daskr([y0,y0d],t0,t,atol,rtol,res2,jac2,ng,'gr2',info);
 130 deff('s=gr2(t,y,yd)','s=y(1)')
 131 [yy,nn]=daskr([y0,y0d],t0,t,atol,rtol,res2,jac2,ng,gr2,info);
 132
 133 // Same problem, with psol and pjac example routines
 134
 135 info=list([],0,[],[],[],0,[],1,[],0,1,[],[],1);
 136 [yy,nn]=daskr([y0,y0d],t0,t,atol,rtol,res2,jac2,ng,'gr2',info,'psol1','pjac1');
 137 if abs(nn(1)-81.163512)>0.009 then pause,end
 138 deff('s=gr2(t,y,yd)','s=y(1)')
 139 [yy,nn]=daskr([y0,y0d],t0,t,atol,rtol,res2,jac2,ng,gr2,info,'psol1','pjac1');
 140 if abs(nn(1)-81.163512)>0.009 then pause,end
 141
 142 // Same problem, with psol and pjac macros
 143
 144 // Redefine pjac to use res2
 145 function [wp, iwp, ires] = pjac(neq, t, y, ydot, h, cj, rewt, savr)
 146     ires = 0;
 147     SQuround = 1.490D-08;
 148     tx = t;
 149     nrow = 0;
 150     e = zeros(1, neq);
 151     wp = zeros(neq*neq, 1);
 152     iwp = zeros(neq*neq, 2);
 153     for i=1:neq
 154         del = max(SQuround*max(abs(y(i)), abs(h*ydot(i))), 1/rewt(i))
 155         if h*ydot(i) < 0 then del = -del; end
 156         ysave = y(i);
 157         ypsave = ydot(i);
 158         y(i) = y(i) + del;
 159         ydot(i) = ydot(i) + cj*del;
 160         [e ires]=res2(tx, y, ydot);
 161         if ires < 0 then return; end
 162         delinv = 1/del;
 163         for j=1:neq
 164             wp(nrow+j) = delinv*(e(j)-savr(j));
 165             iwp(nrow+j,1) = i;
 166             iwp(nrow+j,2) = j;
 167         end
 168         nrow = nrow + neq;
 169         y(i) = ysave;
 170         ydot(i) = ypsave;
 171     end
 172 endfunction
 173 [yy,nn]=daskr([y0,y0d],t0,t,atol,rtol,res2,jac2,ng,'gr2',info,psol,pjac);
 174 if abs(nn(1)-81.163512)>0.003 then pause,end
 175 deff('s=gr2(t,y,yd)','s=y(1)')
 176 [yy,nn]=daskr([y0,y0d],t0,t,atol,rtol,res2,jac2,ng,gr2,info,psol,pjac);
 177 if abs(nn(1)-81.163512)>0.003 then pause,end
 178 info=list([],0,[],[],[],0,[],0,[],0,0,[],[],1);
 179
 180 //           Hot Restart
 181
 182 [yy,nn,hotd]=daskr([y0,y0d],t0,t,atol,rtol,'res2','jac2',ng,'gr2',info);
 183 t01=nn(1);t=100:20:200;[pp,qq]=size(yy);y01=yy(2:3,qq);y0d1=yy(3:4,qq);
 184 [yy,nn,hotd]=daskr([y01,y0d1],t01,t,atol,rtol,'res2','jac2',ng,'gr2',info,hotd);
 185 if abs(nn(1)-162.57763)>0.004 then pause,end
 186
 187 //Test of Dynamic link (Require f77!)
 188 //         1 making the routines
 189 res22=[...
 190 '      SUBROUTINE RES22(T,Y,YDOT,DELTA,IRES,RPAR,IPAR)';
 191 '      IMPLICIT DOUBLE PRECISION (A-H,O-Z)';
 192 '      INTEGER NEQ';
 193 '      DIMENSION Y(*), YDOT(*), DELTA(*)';
 194 '      NEQ=2';
 195 '      CALL F2(NEQ,T,Y,DELTA)';
 196 '      DO 10 I = 1,NEQ';
 197 '         DELTA(I) = YDOT(I) - DELTA(I)';
 198 ' 10   CONTINUE';
 199 '      RETURN';
 200 '      END';
 201 '      SUBROUTINE F2 (NEQ, T, Y, YDOT)';
 202 '      IMPLICIT DOUBLE PRECISION (A-H,O-Z)';
 203 '      INTEGER NEQ';
 204 '      DOUBLE PRECISION T, Y, YDOT';
 205 '      DIMENSION Y(*), YDOT(*)';
 206 '      YDOT(1) = Y(2)';
 207 '      YDOT(2) = 100.0D0*(1.0D0 - Y(1)*Y(1))*Y(2) - Y(1)';
 208 '      RETURN';
 209 '      END';]
 210
 211 jac22=[...
 212 '      SUBROUTINE JAC22 (T, Y, ydot, PD, CJ, RPAR, IPAR)';
 213 ' ';
 214 '      IMPLICIT DOUBLE PRECISION (A-H,O-Z)';
 215 '      INTEGER  NROWPD';
 216 '      DOUBLE PRECISION T, Y, PD';
 217 '      PARAMETER (NROWPD=2)';
 218 '      DIMENSION Y(2), PD(NROWPD,2)';
 219 '      PD(1,1) = 0.0D0';
 220 '      PD(1,2) = 1.0D0';
 221 '      PD(2,1) = -200.0D0*Y(1)*Y(2) - 1.0D0';
 222 '      PD(2,2) = 100.0D0*(1.0D0 - Y(1)*Y(1))';
 223 '      PD(1,1) = CJ - PD(1,1)';
 224 '      PD(1,2) =    - PD(1,2)';
 225 '      PD(2,1) =    - PD(2,1)';
 226 '      PD(2,2) = CJ - PD(2,2)';
 227 '      RETURN';
 228 '      END';]
 229
 230
 231 gr22=[...
 232 '      SUBROUTINE GR22 (NEQ, T, Y, NG, GROOT, RPAR, IPAR)';
 233 '      IMPLICIT DOUBLE PRECISION (A-H,O-Z)';
 234 '      INTEGER NEQ, NG';
 235 '      DOUBLE PRECISION T, Y, GROOT';
 236 '      DIMENSION Y(*), GROOT(*)';
 237 '      GROOT(1) = Y(1)';
 238 '      RETURN';
 239 '      END';]
 240
 241 //Uncomment lines below: link may be machine dependent if some f77 libs are
 242 //needed for linking
 243 //unix_g('cd /tmp;rm -f /tmp/res22.f');unix_g('cd /tmp;rm -f /tmp/gr22.f');
 244 //unix_g('cd /tmp;rm -f /tmp/jac22.f');
 245 //write('/tmp/res22.f',res22);write('/tmp/gr22.f',gr22);write('/tmp/jac22.f',jac22)
 246 //unix_g("cd /tmp;make /tmp/res22.o");unix_g('cd /tmp;make /tmp/gr22.o');
 247 //unix_g('cd /tmp;make /tmp/jac22.o');
 248 //          2  Linking the routines
 249 //link('/tmp/res22.o','res22');link('/tmp/jac22.o','jac22');link('/tmp/gr22.o','gr22')
 250 //rtol=[1.d-6;1.d-6];atol=[1.d-6;1.d-4];
 251 //t0=0;y0=[2;0];y0d=[0;-2];t=[20:20:200];ng=1;
 252 //          3 Calling the routines by dasrt
 253 //[yy,nn]=dasrt([y0,y0d],t0,t,atol,rtol,'res22','jac22',ng,'gr22',info);
 254 // hot restart
 255 //[yy,nn,hotd]=dasrt([y0,y0d],t0,t,atol,rtol,'res22','jac22',ng,'gr22',info);
 256 //t01=nn(1);t=100:20:200;[pp,qq]=size(yy);y01=yy(2:3,qq);y0d1=yy(3:4,qq);
 257 //[yy,nn,hotd]=dasrt([y01,y0d1],t01,t,atol,rtol,'res22','jac22',ng,'gr22',info,hotd);