scilab/modules/differential_equations/tests/unit_tests/dassldasrt.tst

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   7
   8 // <-- CLI SHELL MODE -->
   9
  10 //DASSL
  11 // PROBLEM 1..   LINEAR DIFFERENTIAL/ALGEBRAIC SYSTEM
  12 //
  13 //X1DOT + 10.0*X1 = 0
  14 //X1 + X2 = 1
  15 //X1(0) = 1.0, X2(0) = 0.0
  16 //
  17 t=1:10;t0=0;y0=[1;0];y0d=[-10;0];
  18 info=list([],0,[],[],[],0,0);
  19 //    Calling Scilab functions
  20 deff('[r,ires]=dres1(t,y,ydot)','r=[ydot(1)+10*y(1);y(2)+y(1)-1];ires=0')
  21 deff('pd=djac1(t,y,ydot,cj)','pd=[cj+10,0;1,1]')
  22 //   scilab function, without jacobian
  23 yy0=dassl([y0,y0d],t0,t,dres1,info);
  24 //   scilab functions, with jacobian
  25 yy1=dassl([y0,y0d],t0,t,dres1,djac1,info);
  26 // fortran routine, without jacobian
  27 yy2=dassl([y0,y0d],t0,t,'dres1',info);   //=yy0
  28 if norm(yy2-yy0,1)>1E-5 then pause,end
  29 // fortran routines, with jacobian
  30 yy3=dassl([y0,y0d],t0,t,'dres1','djac1',info);  //=yy1
  31 if norm(yy3-yy1,1)>1E-5 then pause,end
  32 yy3bis=dassl([y0,y0d],t0,t,'dres1',djac1,info);
  33 // call fortran dres1 and scilab's djac1
  34 yy3ter=dassl([y0,y0d],t0,t,dres1,'djac1',info);
  35 //
  36 // with specific atol and rtol parameters
  37 atol=1.d-6;rtol=0;
  38 yy4=dassl([y0,y0d],t0,t,atol,rtol,dres1,info);
  39 yy5=dassl([y0,y0d],t0,t,atol,rtol,'dres1',info); //=yy4
  40 if norm(yy5-yy4,1)>1E-9 then pause,end
  41 yy6=dassl([y0,y0d],t0,t,atol,rtol,dres1,djac1,info);
  42 yy7=dassl([y0,y0d],t0,t,atol,rtol,'dres1','djac1',info); //==yy6
  43 if norm(yy7-yy6,1)>1E-12 then pause,end
  44 //
  45 //   Testing E xdot - A x=0
  46 //   x(0)=x0;   xdot(0)=xd0
  47 rand('seed',0);
  48 nx=5;
  49 E=rand(nx,1)*rand(1,nx);A=rand(nx,nx);
  50 //         Index 1
  51 [Si,Pi,Di,o]=penlaur(E,A);pp=Si*E;[q,m]=fullrf(pp);x0=q(:,1);x0d=pinv(E)*A*x0;
  52 deff('[r,ires]=g(t,x,xdot)','r=E*xdot-A*x;ires=0');
  53 t=[1,2,3];t0=0;info=list([],0,[],[],[],0,0);
  54 x=dassl([x0,x0d],t0,t,g,info);x1=x(2:nx+1,:);
  55 if norm(pp*x1-x1,1)>1.d-5 then pause,end
  56 //x(4) goes through 1 at  t=1.5409711;
  57 t=1.5409711;ww=dassl([x0,x0d],t0,t,g,info);
  58 if abs(ww(5)-1)>0.001 then pause,end
  59 deff('[rt]=surface(t,y,yd)','rt=y(4)-1');nbsurf=1;
  60 [yyy,nnn]=dasrt([x0,x0d],t0,t,g,nbsurf,surface,info);
  61 deff('pd=j(t,y,ydot,cj)','pd=cj*E-A');
  62 x=dassl([x0,x0d],t0,t,g,j,info);x2=x(2:nx+1,1);
  63 if norm(x2-ww(2:nx+1,1),1)>0.0001 then pause,end
  64 [yyy1,nnn]=dasrt([x0,x0d],t0,t,g,j,nbsurf,surface,info);
  65 //x0d is not known:
  66 x0d=ones(x0);info(7)=1;
  67 x=dassl([x0,x0d],t0,t,g,info);
  68 xn=dassl([x0,x0d],t0,t,g,j,info);
  69 if norm(x-xn,1)>0.00001 then pause,end
  70
  71
  72 //PROBLEM 2..
  73
  74 info=list([],0,[],[],[],0,0);
  75 y0=zeros(25,1);y0(1)=1;
  76 delta=0*y0;
  77 //link('dres2.o','dres2');
  78 //y0d=call('dres2',0,1,'d',y0,2,'d',delta,3,'d',0,5,'i',0,6,'d',0,7,'d','out',[25,1],4,'d');
  79 y0d=zeros(y0);y0d(1)=-2;y0d(2)=1;y0d(6)=1;
  80 t0=0;t=[0.01,0.1,1,10,100];
  81 rtol=0;atol=1.d-6;
  82 y=dassl([y0,y0d],t0,t,atol,rtol,'dres2',info);
  83
  84 //                 DASRT
  85 //
  86 //C-----------------------------------------------------------------------
  87 //C First problem.
  88 //C The initial value problem is..
  89 //C   DY/DT = ((2*LOG(Y) + 8)/T - 5)*Y,  Y(1) = 1,  1 .LE. T .LE. 6
  90 //C The solution is  Y(T) = EXP(-T**2 + 5*T - 4), YPRIME(1) = 3
  91 //C The two root functions are..
  92 //C   G1 = ((2*LOG(Y)+8)/T - 5)*Y (= DY/DT)  (with root at T = 2.5),
  93 //C   G2 = LOG(Y) - 2.2491  (with roots at T = 2.47 and 2.53)
  94 //C-----------------------------------------------------------------------
  95 y0=1;t=2:6;t0=1;y0d=3;
  96 info=list([],0,[],[],[],0,0);
  97 atol=1.d-6;rtol=0;ng=2;
  98 [yy,nn]=dasrt([y0,y0d],t0,t,atol,rtol,'res1',ng,'gr1',info);
  99 if abs(nn(1)-2.47)>0.001 then pause,end
 100 y0=yy(2,2);y0d=yy(3,2);t0=nn(1);t=[3,4,5,6];
 101 [yy,nn]=dasrt([y0,y0d],t0,t,atol,rtol,'res1',ng,'gr1',info);
 102 if abs(nn(1)-2.5)>0.001 then pause,end
 103 y0=yy(2,1);y0d=yy(3,1);t0=nn(1);t=[3,4,5,6];
 104 [yy,nn]=dasrt([y0,y0d],t0,t,atol,rtol,'res1',ng,'gr1',info);
 105 if abs(nn(1)-2.53)>0.001 then pause,end
 106
 107 deff('[delta,ires]=res1(t,y,ydot)','ires=0;delta=ydot-((2*log(y)+8)/t-5)*y')
 108 deff('[rts]=gr1(t,y,yd)','rts=[((2*log(y)+8)/t-5)*y;log(y)-2.2491]')
 109
 110 y0=1;t=2:6;t0=1;y0d=3;
 111 info=list([],0,[],[],[],0,0);
 112 atol=1.d-6;rtol=0;ng=2;
 113 [yy,nn]=dasrt([y0,y0d],t0,t,atol,rtol,res1,ng,gr1,info);
 114 if abs(nn(1)-2.47)>0.001 then pause,end
 115 y0=yy(2,2);y0d=yy(3,2);t0=nn(1);t=[3,4,5,6];
 116 [yy,nn]=dasrt([y0,y0d],t0,t,atol,rtol,res1,ng,gr1,info);
 117 if abs(nn(1)-2.5)>0.001 then pause,end
 118 y0=yy(2,1);y0d=yy(3,1);t0=nn(1);t=[3,4,5,6];
 119 [yy,nn]=dasrt([y0,y0d],t0,t,atol,rtol,res1,ng,gr1,info);
 120 if abs(nn(1)-2.53)>0.001 then pause,end
 121
 122 //C
 123 //C-----------------------------------------------------------------------
 124 //C Second problem (Van Der Pol oscillator).
 125 //C The initial value problem is..
 126 //C   DY1/DT = Y2,  DY2/DT = 100*(1 - Y1**2)*Y2 - Y1,
 127 //C   Y1(0) = 2,  Y2(0) = 0,  0 .LE. T .LE. 200
 128 //C   Y1PRIME(0) = 0, Y2PRIME(0) = -2
 129 //C The root function is  G = Y1.
 130 //C An analytic solution is not known, but the zeros of Y1 are known
 131 //C to 15 figures for purposes of checking the accuracy.
 132 //C-----------------------------------------------------------------------
 133 rtol=[1.d-6;1.d-6];atol=[1.d-6;1.d-4];
 134 t0=0;y0=[2;0];y0d=[0;-2];t=[20:20:200];ng=1;
 135 info=list([],0,[],[],[],0,0);
 136 [yy,nn]=dasrt([y0,y0d],t0,t,atol,rtol,'res2','jac2',ng,'gr2',info);
 137 if abs(nn(1)-81.163512)>0.001 then pause,end
 138
 139 deff('[delta,ires]=res2(t,y,ydot)',...
 140 'ires=0;y1=y(1),y2=y(2),delta=[ydot-[y2;100*(1-y1*y1)*y2-y1]]')
 141 [yy,nn]=dasrt([y0,y0d],t0,t,atol,rtol,res2,'jac2',ng,'gr2',info);
 142 deff('J=jac2(t,y,ydot,c)','y1=y(1);y2=y(2);J=[c,-1;200*y1*y2+1,c-100*(1-y1*y1)]')
 143 [yy,nn]=dasrt([y0,y0d],t0,t,atol,rtol,res2,jac2,ng,'gr2',info);
 144 deff('s=gr2(t,y,yd)','s=y(1)')
 145 [yy,nn]=dasrt([y0,y0d],t0,t,atol,rtol,res2,jac2,ng,gr2,info);
 146
 147 //           Hot Restart
 148
 149 [yy,nn,hotd]=dasrt([y0,y0d],t0,t,atol,rtol,'res2','jac2',ng,'gr2',info);
 150 t01=nn(1);t=100:20:200;[pp,qq]=size(yy);y01=yy(2:3,qq);y0d1=yy(3:4,qq);
 151 [yy,nn,hotd]=dasrt([y01,y0d1],t01,t,atol,rtol,'res2','jac2',ng,'gr2',info,hotd);
 152 if abs(nn(1)-162.57763)>0.004 then pause,end
 153
 154 //Test of Dynamic link (Require f77!)
 155 //         1 making the routines
 156 res22=[...
 157 '      SUBROUTINE RES22(T,Y,YDOT,DELTA,IRES,RPAR,IPAR)';
 158 '      IMPLICIT DOUBLE PRECISION (A-H,O-Z)';
 159 '      INTEGER NEQ';
 160 '      DIMENSION Y(*), YDOT(*), DELTA(*)';
 161 '      NEQ=2';
 162 '      CALL F2(NEQ,T,Y,DELTA)';
 163 '      DO 10 I = 1,NEQ';
 164 '         DELTA(I) = YDOT(I) - DELTA(I)';
 165 ' 10   CONTINUE';
 166 '      RETURN';
 167 '      END';
 168 '      SUBROUTINE F2 (NEQ, T, Y, YDOT)';
 169 '      IMPLICIT DOUBLE PRECISION (A-H,O-Z)';
 170 '      INTEGER NEQ';
 171 '      DOUBLE PRECISION T, Y, YDOT';
 172 '      DIMENSION Y(*), YDOT(*)';
 173 '      YDOT(1) = Y(2)';
 174 '      YDOT(2) = 100.0D0*(1.0D0 - Y(1)*Y(1))*Y(2) - Y(1)';
 175 '      RETURN';
 176 '      END';]
 177
 178 jac22=[...
 179 '      SUBROUTINE JAC22 (T, Y, ydot, PD, CJ, RPAR, IPAR)';
 180 ' ';
 181 '      IMPLICIT DOUBLE PRECISION (A-H,O-Z)';
 182 '      INTEGER  NROWPD';
 183 '      DOUBLE PRECISION T, Y, PD';
 184 '      PARAMETER (NROWPD=2)';
 185 '      DIMENSION Y(2), PD(NROWPD,2)';
 186 '      PD(1,1) = 0.0D0';
 187 '      PD(1,2) = 1.0D0';
 188 '      PD(2,1) = -200.0D0*Y(1)*Y(2) - 1.0D0';
 189 '      PD(2,2) = 100.0D0*(1.0D0 - Y(1)*Y(1))';
 190 '      PD(1,1) = CJ - PD(1,1)';
 191 '      PD(1,2) =    - PD(1,2)';
 192 '      PD(2,1) =    - PD(2,1)';
 193 '      PD(2,2) = CJ - PD(2,2)';
 194 '      RETURN';
 195 '      END';]
 196
 197
 198 gr22=[...
 199 '      SUBROUTINE GR22 (NEQ, T, Y, NG, GROOT, RPAR, IPAR)';
 200 '      IMPLICIT DOUBLE PRECISION (A-H,O-Z)';
 201 '      INTEGER NEQ, NG';
 202 '      DOUBLE PRECISION T, Y, GROOT';
 203 '      DIMENSION Y(*), GROOT(*)';
 204 '      GROOT(1) = Y(1)';
 205 '      RETURN';
 206 '      END';]
 207
 208 //Uncomment lines below: link may be machine dependent if some f77 libs are
 209 //needed for linking
 210 //unix_g('cd /tmp;rm -f /tmp/res22.f');unix_g('cd /tmp;rm -f /tmp/gr22.f');
 211 //unix_g('cd /tmp;rm -f /tmp/jac22.f');
 212 //write('/tmp/res22.f',res22);write('/tmp/gr22.f',gr22);write('/tmp/jac22.f',jac22)
 213 //unix_g("cd /tmp;make /tmp/res22.o");unix_g('cd /tmp;make /tmp/gr22.o');
 214 //unix_g('cd /tmp;make /tmp/jac22.o');
 215 //          2  Linking the routines
 216 //link('/tmp/res22.o','res22');link('/tmp/jac22.o','jac22');link('/tmp/gr22.o','gr22')
 217 //rtol=[1.d-6;1.d-6];atol=[1.d-6;1.d-4];
 218 //t0=0;y0=[2;0];y0d=[0;-2];t=[20:20:200];ng=1;
 219 //info=list([],0,[],[],[],0,0);
 220 //          3 Calling the routines by dasrt
 221 //[yy,nn]=dasrt([y0,y0d],t0,t,atol,rtol,'res22','jac22',ng,'gr22',info);
 222 // hot restart
 223 //[yy,nn,hotd]=dasrt([y0,y0d],t0,t,atol,rtol,'res22','jac22',ng,'gr22',info);
 224 //t01=nn(1);t=100:20:200;[pp,qq]=size(yy);y01=yy(2:3,qq);y0d1=yy(3:4,qq);
 225 //[yy,nn,hotd]=dasrt([y01,y0d1],t01,t,atol,rtol,'res22','jac22',ng,'gr22',info,hotd);
 226
 227