Bug #10574 fixed - Runge-Kutta-Method failed for vector [x, 1] with x > 9.
[scilab.git] / scilab / modules / differential_equations / tests / unit_tests / ode.dia.ref
1 // =============================================================================
2 // Scilab ( http://www.scilab.org/ ) - This file is part of Scilab
3 // Copyright (C) 2007-2008 - INRIA
4 // Copyright (C) 2011 - DIGITEO - Cedric DELAMARRE
5 //
6 //  This file is distributed under the same license as the Scilab package.
7 // =============================================================================
8 // <-- JVM NOT MANDATORY -->
9 ilib_verbose(0);
10 version = getversion("scilab");
11  // to check that ode works
12  // ---------- Simple one dimension ODE (Scilab function external)
13  // dy/dt=y^2-y sin(t)+cos(t), y(0)=0
14  function ydot=f(t,y),ydot=y^2-y*sin(t)+cos(t),endfunction
15  y0=0;t0=0;t=0:0.1:%pi;
16  y=ode(y0,t0,t,f);
17 assert_checkalmostequal(size(y), [1 32] , %eps, [], "matrix");
18 clear y;
19 clear t;
20 //*************************** function F and lsoda ********************************/
21 // create functions
22 cd TMPDIR;
23 CC=['void fex1(int* neq, double* t, double* y, double* ydot)'
24     '{'
25     '   ydot[0] = -0.04*y[0] + 1.0e+4*y[1]*y[2];'
26     '   ydot[2] = 3.0e+7*y[1]*y[1];'
27     '   ydot[1] = -ydot[0] - ydot[2];'
28     '}'];
29 mputl(CC,TMPDIR+'/fex1.c');
30 ilib_for_link('fex1','fex1.c',[],'c');
31 exec loader.sce;
32 C=[ 'void fex2(int* neq, double* t, double* y, double* ydot)'
33     '{'
34     '   ydot[0] = y[4]*y[0] + y[5]*y[1]*y[2];'
35     '   ydot[2] = y[3]*y[1]*y[1];'
36     '   ydot[1] = -ydot[0] - ydot[2];'
37     '}'];
38 mputl(C,TMPDIR+'/fex2.c');
39 ilib_for_link('fex2','fex2.c',[],'c');
40 exec loader.sce;
41 clear f;
42 function ydot = f(t,yin)
43     ydot(1)=-0.040*yin(1) + 1.0D4*yin(2)*yin(3);
44     ydot(3)=3.0D7*yin(2)**2;
45     ydot(2)=-ydot(1) - ydot(3);
46 endfunction
47 function ydot = f1(t,yin,a,b,c)
48     ydot(1)=b*yin(1) + c*yin(2)*yin(3);
49     ydot(3)=a*yin(2)**2;
50     ydot(2)=-ydot(1) - ydot(3);
51 endfunction
52 function ydot = f2(t,yin,a)
53     ydot(1)=a(2)*yin(1) + a(3)*yin(2)*yin(3);
54     ydot(3)=a(1)*yin(2)**2;
55     ydot(2)=-ydot(1) - ydot(3);
56 endfunction
57 // init variables
58 y(1)    = 1;
59 y(2)    = 0;
60 y(3)    = 0;
61 t       = 0;
62 tout    = 0.4*exp((0:11)*log(10));
63 rtol    = 1.0d-4;
64 atol(1) = 1.0d-6;
65 atol(2) = 1.0d-10;
66 atol(3) = 1.0d-6;
67 // result provide by lsoda documentation.
68 // on a cdc-7600 in single precision.
69 //   at t =  4.0000e-01
70 resDoc(:,1) = [ 9.851712e-01 ; 3.386380e-05 ; 1.479493e-02 ];
71 //   at t =  4.0000e+00
72 resDoc(:,2) = [ 9.055333e-01 ; 2.240655e-05 ; 9.444430e-02 ];
73 //   at t =  4.0000e+01
74 resDoc(:,3) = [ 7.158403e-01 ; 9.186334e-06 ; 2.841505e-01 ];
75 //   at t =  4.0000e+02
76 resDoc(:,4) = [ 4.505250e-01 ; 3.222964e-06 ; 5.494717e-01 ];
77 //   at t =  4.0000e+03
78 resDoc(:,5) = [ 1.831975e-01 ; 8.941774e-07 ; 8.168016e-01 ];
79 //   at t =  4.0000e+04
80 resDoc(:,6) = [ 3.898730e-02 ; 1.621940e-07 ; 9.610125e-01 ];
81 //   at t =  4.0000e+05
82 resDoc(:,7) = [ 4.936363e-03 ; 1.984221e-08 ; 9.950636e-01 ];
83 //   at t =  4.0000e+06
84 resDoc(:,8) = [ 5.161831e-04 ; 2.065786e-09 ; 9.994838e-01 ];
85 //   at t =  4.0000e+07
86 resDoc(:,9) = [ 5.179817e-05 ; 2.072032e-10 ; 9.999482e-01 ];
87 //   at t =  4.0000e+08
88 resDoc(:,10) = [ 5.283401e-06 ; 2.113371e-11 ; 9.999947e-01 ];
89 //   at t =  4.0000e+09
90 resDoc(:,11) = [ 4.659031e-07 ; 1.863613e-12 ; 9.999995e-01 ];
91 //   at t =  4.0000e+10
92 resDoc(:,12) = [ 1.404280e-08 ; 5.617126e-14 ; 1.000000e+00 ];
93 // f as a string (dynamic link function)
94 res  = ode(y, t,tout, rtol, atol, 'fex1');
95 // f as a list(string,...
96 if version(1) > 5 then
97     res2 = ode(y, t, tout, rtol, atol, list('fex2', 3.0d+7, -0.04, 1.0d+4));
98 end
99 // f as a macro
100 res3 = ode(y, t, tout, rtol, atol, f);
101 // f as a list(macro,...
102 res4 = ode(y, t, tout, rtol, atol, list(f1, 3.0d+7, -0.04, 1.0d+4));
103 args = [ 3.0d+7, -0.04, 1.0d+4 ];
104 res5 = ode(y, t, tout, rtol, atol, list(f2, args));
105 // f as a string (static link function)
106 res6 = ode(y, t,tout, rtol, atol, 'fex');
107 // check results
108 assert_checkalmostequal(resDoc, res, 2d-7, [], "matrix"); // There are a little diff between resDoc and res
109 if version(1) > 5 then
110     assert_checkalmostequal(res, res2, 2d-7, [], "matrix"); // because results provides by lsoda 
111 end
112 assert_checkalmostequal(res, res3, 2d-7, [], "matrix"); // documentation are in single precision.
113 assert_checkalmostequal(res, res4, 2d-7, [], "matrix");
114 assert_checkalmostequal(res, res5, 2d-7, [], "matrix");
115 assert_checkalmostequal(res, res6, 2d-7, [], "matrix");
116 //*************************** w iw ********************************/
117 tout2 = 0.4*exp(12*log(10));
118 tout3 = 0.4*exp((0:12)*log(10));
119 [yout w iw] = ode(y, t, tout, rtol, atol, f);
120 yout1 = ode(y, t, tout2, rtol, atol, f, w, iw);
121 yout2 = ode(y, t, tout3, rtol, atol, f);
122 assert_checkalmostequal(yout2(3*12+1:3*13), yout1, %eps, [], "matrix");
123 //*************************** Polynom ********************************/
124 //y(1) = 1;
125 //y(2) = 2;
126 //y(3) = 3;
127 //yy   = 1+2*%s+3*%s*%s;
128 //res  = ode(y, t,tout, rtol, atol, 'fex1');
129 //res6  = ode(yy, t, tout, rtol, atol, 'fex1');
130 //for i=1:12, assert_checkalmostequal(poly(res(:,i), "s", "coeff"),res6(i), %eps); end
131 //res7 = ode(yy, t, tout, rtol, atol, list('fex2', 3.0d+7, -0.04, 1.0d+4));
132 //for i=1:12, assert_checkequal(poly(res(:,i), "s", "coeff"), res7(i), %eps); end
133 //*************************** function Jac and lsode ********************************/
134 CC=['void jac(int* neq, double* t, double* y, int* mu, int* ml, double* j, int nj)'
135     '{'
136     '  j[0] = y[6]; '
137     '  j[1] = y[7]; '
138     '  j[2] = y[8]; '
139     '  j[3] = y[9]; '
140     '}'];
141 mputl(CC,TMPDIR+'/jac.c');
142 ilib_for_link('jac','jac.c',[],'c');
143 exec loader.sce;
144 CC=['void jac2(int* neq, double* t, double* y, int* mu, int* ml, double* j, int nj)'
145     '{'
146     '  j[0] = 10; '
147     '  j[1] = 0; '
148     '  j[2] = 0; '
149     '  j[3] = -1; '
150     '}'];
151 mputl(CC,TMPDIR+'/jac2.c');
152 ilib_for_link('jac2','jac2.c',[],'c');
153 exec loader.sce;
154 // ydot = A * y
155 C=[ 'void fext(int* neq, double* t, double* y, double* ydot)'
156     '{'
157     '   ydot[0] = y[2]*y[0] + y[4]*y[1];'
158     '   ydot[1] = y[3]*y[0] + y[5]*y[1];'
159     '}'];
160 mputl(C,TMPDIR+'/fext.c');
161 ilib_for_link('fext','fext.c',[],'c');
162 exec loader.sce;
163 C=[ 'void fext2(int* neq, double* t, double* y, double* ydot)'
164     '{'
165     '   ydot[0] = 10*y[0] + 0*y[1];'
166     '   ydot[1] = 0*y[0] + (-1)*y[1];'
167     '}'];
168 mputl(C,TMPDIR+'/fext2.c');
169 ilib_for_link('fext2','fext2.c',[],'c');
170 exec loader.sce;
171 clear f;
172 function ydot=f(t, y)
173     ydot=A*y
174 endfunction
175 function J=Jacobian(t, y)
176     J=A
177 endfunction
178 A=[10,0;0,-1];
179 y0=[0;1];
180 t0=0;
181 t=1;
182 res  = ode("stiff", y0, t0, t, f, Jacobian);
183 if version(1) > 5 then
184     res1 = ode("stiff", y0, t0, t, list('fext', 10, 0, 0,-1), list('jac', A));
185 end
186 res2 = ode("stiff", y0, t0, t, 'fext2', 'jac2');
187 res3 = ode("stiff", y0, t0, t, f, 'jac2');
188 res4 = ode("stiff", y0, t0, t, 'fext2', Jacobian);
189 assert_checkalmostequal(res, expm(A*t)*y0, 1.0D-7, [], "matrix");
190 if version(1) > 5 then
191     assert_checkalmostequal(res, res1, %eps, [], "matrix");
192 end
193 assert_checkalmostequal(res, res2, %eps, [], "matrix");
194 assert_checkalmostequal(res, res3, %eps, [], "matrix");
195 assert_checkalmostequal(res, res4, %eps, [], "matrix");
196 //*************************** discrete ********************************/
197 function yp=a_function(k,y)
198     yp=A*y+B*u(k);
199 endfunction
200 y1 = [1;2;3];
201 A  = diag([0.2,0.5,0.9]);
202 B  = [1;1;1];
203 u  = 1:10;
204 n  = 5;
205 y =ode("discrete", y1, 1, 1:n, a_function);
206 for i = 1:4, y1(:,i+1) = A * y1(:,i) + B * u(i); end
207 assert_checkalmostequal(y, y1, %eps, [], "matrix");
208 // Now y evaluates  at [y3,y5,y7,y9]
209 y1 = [1;2;3];
210 t  = 3:2:9;
211 y  = ode("discrete", y1, 1, t, a_function);
212 for i=1:9, y1(:,i+1) = A * y1(:,i) + B * u(i); end
213 y1 = y1(:,t);
214 assert_checkalmostequal(y, y1, %eps, [], "matrix");
215 //*************************** root ********************************/
216 y0=1;
217 ng=1;
218 C=[ 'void fextern(int* neq, double* t, double* y, double* ydot)'
219     '{'
220     'int i = 0;'
221     'for( i = 0; i < *neq; i++)'
222     '   ydot[i] = y[i];'
223     '}'];
224 mputl(C,TMPDIR+'/fextern.c');
225 ilib_for_link('fextern','fextern.c',[],'c');
226 exec loader.sce;
227 clear f;
228 function ydot=f(t,y)
229     ydot=y;
230 endfunction
231 clear g;
232 // check rd result
233 function z=g(t,y)
234 z=y-2;
235 endfunction
236 [y,rd]=ode("root",y0,0,2,f,ng,g);
237 assert_checkequal( rd(2) <> 1 , %f);
238 clear g;
239 function z=g(t,y)
240 z=y-[2;2;33];
241 endfunction
242 [y,rd]=ode("root",y0,0,2,f,3,g);
243 assert_checkequal( rd(2) <> 1 , %f);
244 assert_checkequal( rd(3) <> 2 , %f);
245 clear g;
246 function z=g(t,y)
247 z=y-[2;2;2];
248 endfunction
249 [y,rd]=ode("root",y0,0,2,f,3,g);
250 assert_checkequal( rd(2) <> 1 , %f);
251 assert_checkequal( rd(3) <> 2 , %f);
252 assert_checkequal( rd(4) <> 3 , %f);
253 clear g;
254 function z=g(t,y)
255 z=y-[2;6;2;2];
256 endfunction
257 [y,rd]=ode("root",y0,0,2,f,4,g);
258 assert_checkequal( rd(2) <> 1 , %f);
259 assert_checkequal( rd(3) <> 3 , %f);
260 assert_checkequal( rd(4) <> 4 , %f);
261 // check y result
262 // result provide by lsodar documentation.
263 // on a cdc-7600 in single precision.
264 //   at t =  2.6400e-01
265 resDocRoot(:,1) = [ 9.899653e-01 ; 3.470563e-05 ; 1.000000e-02 ];
266 //        the above line is a root,  jroot =    0    1
267 //   at t =  4.0000e-01
268 resDoc(:,1) = [ 9.851712e-01 ; 3.386380e-05 ; 1.479493e-02 ];
269 //   at t =  4.0000e+00
270 resDoc(:,2) = [ 9.055333e-01 ; 2.240655e-05 ; 9.444430e-02 ];
271 //   at t =  4.0000e+01
272 resDoc(:,3) = [ 7.158403e-01 ; 9.186334e-06 ; 2.841505e-01 ];
273 //   at t =  4.0000e+02
274 resDoc(:,4) = [ 4.505250e-01 ; 3.222964e-06 ; 5.494717e-01 ];
275 //   at t =  4.0000e+03
276 resDoc(:,5) = [ 1.831975e-01 ; 8.941774e-07 ; 8.168016e-01 ];
277 //   at t =  4.0000e+04
278 resDoc(:,6) = [ 3.898730e-02 ; 1.621940e-07 ; 9.610125e-01 ];
279 //   at t =  4.0000e+05
280 resDoc(:,7) = [ 4.936363e-03 ; 1.984221e-08 ; 9.950636e-01 ];
281 //   at t =  4.0000e+06
282 resDoc(:,8) = [ 5.161831e-04 ; 2.065786e-09 ; 9.994838e-01 ];
283 //   at t =  2.0745e+07
284 resDocRoot(:,2) = [ 1.000000e-04 ; 4.000395e-10 ; 9.999000e-01 ];
285 //        the above line is a root,  jroot =    1    0
286 //   at t =  4.0000e+07
287 resDoc(:,9) = [ 5.179817e-05 ; 2.072032e-10 ; 9.999482e-01 ];
288 //   at t =  4.0000e+08
289 resDoc(:,10) = [ 5.283401e-06 ; 2.113371e-11 ; 9.999947e-01 ];
290 //   at t =  4.0000e+09
291 resDoc(:,11) = [ 4.659031e-07 ; 1.863613e-12 ; 9.999995e-01 ];
292 //   at t =  4.0000e+10
293 resDoc(:,12) = [ 1.404280e-08 ; 5.617126e-14 ; 1.000000e+00 ];
294 G=[ 'void gex(int* neq, double* t, double* y, int* ng, double* gout)'
295     '{'
296         'gout[0] = y[0] - 1.0e-4;'
297         'gout[1] = y[2] - 1.0e-2;'
298     '}'];
299 mputl(G,TMPDIR+'/gex.c');
300 ilib_for_link('gex','gex.c',[],'c');
301 exec loader.sce;
302 y(1) = 1;
303 y(2) = 0;
304 y(3) = 0;
305 t0   = 0;
306 [yout1,rd1,w,iw] = ode("root", y, t0, tout, 'fex1', 2, 'gex');
307 assert_checkalmostequal(rd1(1), 2.64d-01, 1d-4);
308 [yout2,rd2,w,iw] = ode("root", y, t0, tout, 'fex1', 2, 'gex', w, iw);
309 assert_checkalmostequal(rd2(1), 2.0795776d+07, 1d-7);
310 err = execstr("[yout3,rd,w,iw] = ode(""root"", y, t0, tout, ""fex1"", 2, ""gex"", w, iw);","errcatch");
311 intdy--  t (=r1) illegal      
312       where r1 is :   0.4000000000000D+00                                       
313       t n est pas entre tcur - hu (= r1) et tcur (=r2)
314       where r1 is :   0.2033607066275D+08   and r2 :   0.2109164231072D+08      
315 lsodar-  trouble from intdy. itask = i1, tout = r1
316       where i1 is :          1                                                  
317       where r1 is :   0.4000000000000D+00                                       
318 assert_checkequal( err == 0 , %f);
319 // check results
320 assert_checkalmostequal(resDocRoot(:,1), yout1, 2.0D-8, [], "matrix");
321 assert_checkalmostequal(resDocRoot(:,2), yout2(:,9), 2.0D-8, [], "matrix");
322 assert_checkalmostequal(resDoc(:,1:8), yout2(:,1:8), 2.0D-4, [], "matrix");
323 //*************************** rk/rkf/fix ********************************/
324 function ydot=functionF(t, y)
325     ydot=y^2-y*sin(t)+cos(t)
326 endfunction
327 y0 = 0;
328 t0 = 0;
329 t  = 0:0.1:%pi;
330 rk   = ode("rk",  y0, t0, t, functionF);
331 rkf  = ode("rkf", y0, t0, t, functionF);
332 fixx = ode("fix", y0, t0, t, functionF);
333 rkRes = [0.    0.09983341664683527    0.19866933079512300    0.29552020666153711 0.38941834230905709    0.47942553860493514    0.56464247339623352    0.64421768723947215 0.71735609090195429    0.78332690963060869    0.8414709848117728     0.89120736006615475 0.93203908597292051    0.96355818542403104    0.98544972999664104    0.99749498661376];
334 rkRes(17:32) = [0.99957360305287668    0.99166481046564392    0.97384763089330029    0.94630008770455387 0.90929742684492987    0.86320936667026738    0.80849640384312127    0.74570521220233155 0.67546318057873300    0.59847214413334937    0.51550137185246248    0.42737988026620155 0.33498815018939587    0.23924932924832210    0.14112000809477554    0.04158066246848785];
335 rkfRes = [0.    0.09983341667063099    0.19866933087782307    0.2955202068043328    0.38941834246046680     0.47942553864900261    0.56464247314940919    0.64421768645637856    0.71735608928892303      0.78332690686480611    0.84147098056308622    0.89120735401875306    0.93203907784361117      0.96355817497519225    0.98544971704249074    0.99749497101988072    0.99957358472991464];
336 rkfRes(18:32) = [    0.99166478935902302    0.97384760697150774    0.94630006094857066    0.90929739724116376     0.86320933420871493    0.80849636852157181    0.74570517403636893    0.67546313961625104      0.59847210047141619    0.51550132565379336    0.42737983177229999    0.33498809972769594      0.23924927723128114    0.14111995500988161    0.04158060885936282];
337 assert_checkalmostequal(rkRes, rk, %eps * 20, [], "matrix");
338 assert_checkalmostequal(rkfRes, rkf, %eps, [], "matrix");
339 assert_checkalmostequal(rkf, fixx, %eps, [], "matrix");