update compilation path with visual studio 2012 with Win8 sdk path and update some...
[scilab.git] / scilab / modules / differential_equations / tests / unit_tests / ode.win.dia.ref
1 // =============================================================================
2 // Scilab ( http://www.scilab.org/ ) - This file is part of Scilab
3 // Copyright (C) 2007-2008 - INRIA
4 // Copyright (C) 2011 - DIGITEO - Cedric DELAMARRE
5 // Copyright (C) 2013 - Scilab Enterprises - Adeline CARNIS
6 //
7 //  This file is distributed under the same license as the Scilab package.
8 // =============================================================================
9 // <-- CLI SHELL MODE -->
10 ilib_verbose(0);
11 version = getversion("scilab");
12  // to check that ode works
13  // ---------- Simple one dimension ODE (Scilab function external)
14  // dy/dt=y^2-y sin(t)+cos(t), y(0)=0
15  function ydot=f(t,y),ydot=y^2-y*sin(t)+cos(t),endfunction
16  y0=0;t0=0;t=0:0.1:%pi;
17  y=ode(y0,t0,t,f);
18 assert_checkalmostequal(size(y), [1 32] , %eps, [], "matrix");
19 clear y;
20 clear t;
21 //*************************** function F and lsoda ********************************/
22 // create functions
23 cd TMPDIR;
24 CC=['void fex1(int* neq, double* t, double* y, double* ydot)'
25     '{'
26     '   ydot[0] = -0.04*y[0] + 1.0e+4*y[1]*y[2];'
27     '   ydot[2] = 3.0e+7*y[1]*y[1];'
28     '   ydot[1] = -ydot[0] - ydot[2];'
29     '}'];
30 mputl(CC,TMPDIR+'/fex1.c');
31 ilib_for_link('fex1','fex1.c',[],'c');
32 exec loader.sce;
33 C=[ 'void fex2(int* neq, double* t, double* y, double* ydot)'
34     '{'
35     '   ydot[0] = y[4]*y[0] + y[5]*y[1]*y[2];'
36     '   ydot[2] = y[3]*y[1]*y[1];'
37     '   ydot[1] = -ydot[0] - ydot[2];'
38     '}'];
39 mputl(C,TMPDIR+'/fex2.c');
40 ilib_for_link('fex2','fex2.c',[],'c');
41 exec loader.sce;
42 clear f;
43 function ydot = f(t,yin)
44     ydot(1)=-0.040*yin(1) + 1.0D4*yin(2)*yin(3);
45     ydot(3)=3.0D7*yin(2)**2;
46     ydot(2)=-ydot(1) - ydot(3);
47 endfunction
48 function ydot = f1(t,yin,a,b,c)
49     ydot(1)=b*yin(1) + c*yin(2)*yin(3);
50     ydot(3)=a*yin(2)**2;
51     ydot(2)=-ydot(1) - ydot(3);
52 endfunction
53 function ydot = f2(t,yin,a)
54     ydot(1)=a(2)*yin(1) + a(3)*yin(2)*yin(3);
55     ydot(3)=a(1)*yin(2)**2;
56     ydot(2)=-ydot(1) - ydot(3);
57 endfunction
58 // init variables
59 y(1)    = 1;
60 y(2)    = 0;
61 y(3)    = 0;
62 t       = 0;
63 tout    = 0.4*exp((0:11)*log(10));
64 rtol    = 1.0d-4;
65 atol(1) = 1.0d-6;
66 atol(2) = 1.0d-10;
67 atol(3) = 1.0d-6;
68 // result provide by lsoda documentation.
69 // on a cdc-7600 in single precision.
70 //   at t =  4.0000e-01
71 resDoc(:,1) = [ 9.851712e-01 ; 3.386380e-05 ; 1.479493e-02 ];
72 //   at t =  4.0000e+00
73 resDoc(:,2) = [ 9.055333e-01 ; 2.240655e-05 ; 9.444430e-02 ];
74 //   at t =  4.0000e+01
75 resDoc(:,3) = [ 7.158403e-01 ; 9.186334e-06 ; 2.841505e-01 ];
76 //   at t =  4.0000e+02
77 resDoc(:,4) = [ 4.505250e-01 ; 3.222964e-06 ; 5.494717e-01 ];
78 //   at t =  4.0000e+03
79 resDoc(:,5) = [ 1.831975e-01 ; 8.941774e-07 ; 8.168016e-01 ];
80 //   at t =  4.0000e+04
81 resDoc(:,6) = [ 3.898730e-02 ; 1.621940e-07 ; 9.610125e-01 ];
82 //   at t =  4.0000e+05
83 resDoc(:,7) = [ 4.936363e-03 ; 1.984221e-08 ; 9.950636e-01 ];
84 //   at t =  4.0000e+06
85 resDoc(:,8) = [ 5.161831e-04 ; 2.065786e-09 ; 9.994838e-01 ];
86 //   at t =  4.0000e+07
87 resDoc(:,9) = [ 5.179817e-05 ; 2.072032e-10 ; 9.999482e-01 ];
88 //   at t =  4.0000e+08
89 resDoc(:,10) = [ 5.283401e-06 ; 2.113371e-11 ; 9.999947e-01 ];
90 //   at t =  4.0000e+09
91 resDoc(:,11) = [ 4.659031e-07 ; 1.863613e-12 ; 9.999995e-01 ];
92 //   at t =  4.0000e+10
93 resDoc(:,12) = [ 1.404280e-08 ; 5.617126e-14 ; 1.000000e+00 ];
94 // f as a string (dynamic link function)
95 res  = ode(y, t,tout, rtol, atol, 'fex1');
96 // f as a list(string,...
97 if version(1) > 5 then
98     res2 = ode(y, t, tout, rtol, atol, list('fex2', 3.0d+7, -0.04, 1.0d+4));
99 end
100 // f as a macro
101 res3 = ode(y, t, tout, rtol, atol, f);
102 // f as a list(macro,...
103 res4 = ode(y, t, tout, rtol, atol, list(f1, 3.0d+7, -0.04, 1.0d+4));
104 args = [ 3.0d+7, -0.04, 1.0d+4 ];
105 res5 = ode(y, t, tout, rtol, atol, list(f2, args));
106 // f as a string (static link function)
107 res6 = ode(y, t,tout, rtol, atol, 'fex');
108 // check results
109 assert_checkalmostequal(resDoc, res, 2d-7, [], "matrix"); // There are a little diff between resDoc and res
110 if version(1) > 5 then
111     assert_checkalmostequal(res, res2, 2d-7, [], "matrix"); // because results provides by lsoda 
112 end
113 assert_checkalmostequal(res, res3, 2d-7, [], "matrix"); // documentation are in single precision.
114 assert_checkalmostequal(res, res4, 2d-7, [], "matrix");
115 assert_checkalmostequal(res, res5, 2d-7, [], "matrix");
116 assert_checkalmostequal(res, res6, 2d-7, [], "matrix");
117 //*************************** w iw ********************************/
118 tout2 = 0.4*exp(12*log(10));
119 tout3 = 0.4*exp((0:12)*log(10));
120 [yout w iw] = ode(y, t, tout, rtol, atol, f);
121 yout1 = ode(y, t, tout2, rtol, atol, f, w, iw);
122 yout2 = ode(y, t, tout3, rtol, atol, f);
123 assert_checkalmostequal(yout2(3*12+1:3*13), yout1, %eps, [], "matrix");
124 //*************************** Polynom ********************************/
125 //y(1) = 1;
126 //y(2) = 2;
127 //y(3) = 3;
128 //yy   = 1+2*%s+3*%s*%s;
129 //res  = ode(y, t,tout, rtol, atol, 'fex1');
130 //res6  = ode(yy, t, tout, rtol, atol, 'fex1');
131 //for i=1:12, assert_checkalmostequal(poly(res(:,i), "s", "coeff"),res6(i), %eps); end
132 //res7 = ode(yy, t, tout, rtol, atol, list('fex2', 3.0d+7, -0.04, 1.0d+4));
133 //for i=1:12, assert_checkequal(poly(res(:,i), "s", "coeff"), res7(i), %eps); end
134 //*************************** function Jac and lsode ********************************/
135 CC=['void jac(int* neq, double* t, double* y, int* mu, int* ml, double* j, int nj)'
136     '{'
137     '  j[0] = y[6]; '
138     '  j[1] = y[7]; '
139     '  j[2] = y[8]; '
140     '  j[3] = y[9]; '
141     '}'];
142 mputl(CC,TMPDIR+'/jac.c');
143 ilib_for_link('jac','jac.c',[],'c');
144 exec loader.sce;
145 CC=['void jac2(int* neq, double* t, double* y, int* mu, int* ml, double* j, int nj)'
146     '{'
147     '  j[0] = 10; '
148     '  j[1] = 0; '
149     '  j[2] = 0; '
150     '  j[3] = -1; '
151     '}'];
152 mputl(CC,TMPDIR+'/jac2.c');
153 ilib_for_link('jac2','jac2.c',[],'c');
154 exec loader.sce;
155 // ydot = A * y
156 C=[ 'void fext(int* neq, double* t, double* y, double* ydot)'
157     '{'
158     '   ydot[0] = y[2]*y[0] + y[4]*y[1];'
159     '   ydot[1] = y[3]*y[0] + y[5]*y[1];'
160     '}'];
161 mputl(C,TMPDIR+'/fext.c');
162 ilib_for_link('fext','fext.c',[],'c');
163 exec loader.sce;
164 C=[ 'void fext2(int* neq, double* t, double* y, double* ydot)'
165     '{'
166     '   ydot[0] = 10*y[0] + 0*y[1];'
167     '   ydot[1] = 0*y[0] + (-1)*y[1];'
168     '}'];
169 mputl(C,TMPDIR+'/fext2.c');
170 ilib_for_link('fext2','fext2.c',[],'c');
171 exec loader.sce;
172 clear f;
173 function ydot=f(t, y)
174     ydot=A*y
175 endfunction
176 function J=Jacobian(t, y)
177     J=A
178 endfunction
179 A=[10,0;0,-1];
180 y0=[0;1];
181 t0=0;
182 t=1;
183 res  = ode("stiff", y0, t0, t, f, Jacobian);
184 if version(1) > 5 then
185     res1 = ode("stiff", y0, t0, t, list('fext', 10, 0, 0,-1), list('jac', A));
186 end
187 res2 = ode("stiff", y0, t0, t, 'fext2', 'jac2');
188 res3 = ode("stiff", y0, t0, t, f, 'jac2');
189 res4 = ode("stiff", y0, t0, t, 'fext2', Jacobian);
190 assert_checkalmostequal(res, expm(A*t)*y0, 1.0D-7, [], "matrix");
191 if version(1) > 5 then
192     assert_checkalmostequal(res, res1, %eps, [], "matrix");
193 end
194 assert_checkalmostequal(res, res2, %eps, [], "matrix");
195 assert_checkalmostequal(res, res3, %eps, [], "matrix");
196 assert_checkalmostequal(res, res4, %eps, [], "matrix");
197 //*************************** discrete ********************************/
198 function yp=a_function(k,y)
199     yp=A*y+B*u(k);
200 endfunction
201 y1 = [1;2;3];
202 A  = diag([0.2,0.5,0.9]);
203 B  = [1;1;1];
204 u  = 1:10;
205 n  = 5;
206 y =ode("discrete", y1, 1, 1:n, a_function);
207 for i = 1:4, y1(:,i+1) = A * y1(:,i) + B * u(i); end
208 assert_checkalmostequal(y, y1, %eps, [], "matrix");
209 // Now y evaluates  at [y3,y5,y7,y9]
210 y1 = [1;2;3];
211 t  = 3:2:9;
212 y  = ode("discrete", y1, 1, t, a_function);
213 for i=1:9, y1(:,i+1) = A * y1(:,i) + B * u(i); end
214 y1 = y1(:,t);
215 assert_checkalmostequal(y, y1, %eps, [], "matrix");
216 //*************************** root ********************************/
217 y0=1;
218 ng=1;
219 C=[ 'void fextern(int* neq, double* t, double* y, double* ydot)'
220     '{'
221     'int i = 0;'
222     'for( i = 0; i < *neq; i++)'
223     '   ydot[i] = y[i];'
224     '}'];
225 mputl(C,TMPDIR+'/fextern.c');
226 ilib_for_link('fextern','fextern.c',[],'c');
227 exec loader.sce;
228 clear f;
229 function ydot=f(t,y)
230     ydot=y;
231 endfunction
232 clear g;
233 // check rd result
234 function z=g(t,y)
235 z=y-2;
236 endfunction
237 [y,rd]=ode("root",y0,0,2,f,ng,g);
238 assert_checkequal( rd(2) <> 1 , %f);
239 clear g;
240 function z=g(t,y)
241 z=y-[2;2;33];
242 endfunction
243 [y,rd]=ode("root",y0,0,2,f,3,g);
244 assert_checkequal( rd(2) <> 1 , %f);
245 assert_checkequal( rd(3) <> 2 , %f);
246 clear g;
247 function z=g(t,y)
248 z=y-[2;2;2];
249 endfunction
250 [y,rd]=ode("root",y0,0,2,f,3,g);
251 assert_checkequal( rd(2) <> 1 , %f);
252 assert_checkequal( rd(3) <> 2 , %f);
253 assert_checkequal( rd(4) <> 3 , %f);
254 clear g;
255 function z=g(t,y)
256 z=y-[2;6;2;2];
257 endfunction
258 [y,rd]=ode("root",y0,0,2,f,4,g);
259 assert_checkequal( rd(2) <> 1 , %f);
260 assert_checkequal( rd(3) <> 3 , %f);
261 assert_checkequal( rd(4) <> 4 , %f);
262 // check y result
263 // result provide by lsodar documentation.
264 // on a cdc-7600 in single precision.
265 //   at t =  2.6400e-01
266 resDocRoot(:,1) = [ 9.899653e-01 ; 3.470563e-05 ; 1.000000e-02 ];
267 //        the above line is a root,  jroot =    0    1
268 //   at t =  4.0000e-01
269 resDoc(:,1) = [ 9.851712e-01 ; 3.386380e-05 ; 1.479493e-02 ];
270 //   at t =  4.0000e+00
271 resDoc(:,2) = [ 9.055333e-01 ; 2.240655e-05 ; 9.444430e-02 ];
272 //   at t =  4.0000e+01
273 resDoc(:,3) = [ 7.158403e-01 ; 9.186334e-06 ; 2.841505e-01 ];
274 //   at t =  4.0000e+02
275 resDoc(:,4) = [ 4.505250e-01 ; 3.222964e-06 ; 5.494717e-01 ];
276 //   at t =  4.0000e+03
277 resDoc(:,5) = [ 1.831975e-01 ; 8.941774e-07 ; 8.168016e-01 ];
278 //   at t =  4.0000e+04
279 resDoc(:,6) = [ 3.898730e-02 ; 1.621940e-07 ; 9.610125e-01 ];
280 //   at t =  4.0000e+05
281 resDoc(:,7) = [ 4.936363e-03 ; 1.984221e-08 ; 9.950636e-01 ];
282 //   at t =  4.0000e+06
283 resDoc(:,8) = [ 5.161831e-04 ; 2.065786e-09 ; 9.994838e-01 ];
284 //   at t =  2.0745e+07
285 resDocRoot(:,2) = [ 1.000000e-04 ; 4.000395e-10 ; 9.999000e-01 ];
286 //        the above line is a root,  jroot =    1    0
287 //   at t =  4.0000e+07
288 resDoc(:,9) = [ 5.179817e-05 ; 2.072032e-10 ; 9.999482e-01 ];
289 //   at t =  4.0000e+08
290 resDoc(:,10) = [ 5.283401e-06 ; 2.113371e-11 ; 9.999947e-01 ];
291 //   at t =  4.0000e+09
292 resDoc(:,11) = [ 4.659031e-07 ; 1.863613e-12 ; 9.999995e-01 ];
293 //   at t =  4.0000e+10
294 resDoc(:,12) = [ 1.404280e-08 ; 5.617126e-14 ; 1.000000e+00 ];
295 G=[ 'void gex(int* neq, double* t, double* y, int* ng, double* gout)'
296     '{'
297         'gout[0] = y[0] - 1.0e-4;'
298         'gout[1] = y[2] - 1.0e-2;'
299     '}'];
300 mputl(G,TMPDIR+'/gex.c');
301 ilib_for_link('gex','gex.c',[],'c');
302 exec loader.sce;
303 y(1) = 1;
304 y(2) = 0;
305 y(3) = 0;
306 t0   = 0;
307 [yout1,rd1,w,iw] = ode("root", y, t0, tout, 'fex1', 2, 'gex');
308 assert_checkalmostequal(rd1(1), 2.64d-01, 1d-4);
309 [yout2,rd2,w,iw] = ode("root", y, t0, tout, 'fex1', 2, 'gex', w, iw);
310 assert_checkalmostequal(rd2(1), 2.0795776d+07, 4d-7);
311 err = execstr("[yout3,rd,w,iw] = ode(""root"", y, t0, tout, ""fex1"", 2, ""gex"", w, iw);","errcatch");
312 assert_checkequal( err == 0 , %f);
313 // check results
314 assert_checkalmostequal(resDocRoot(:,1), yout1, 2.0D-8, [], "matrix");
315 assert_checkalmostequal(resDocRoot(:,2), yout2(:,9), 2.0D-8, [], "matrix");
316 assert_checkalmostequal(resDoc(:,1:8), yout2(:,1:8), 2.0D-4, [], "matrix");
317 //*************************** rk/rkf/fix ********************************/
318 function ydot=functionF(t, y)
319     ydot=y^2-y*sin(t)+cos(t)
320 endfunction
321 y0 = 0;
322 t0 = 0;
323 t  = 0:0.1:%pi;
324 rk   = ode("rk",  y0, t0, t, functionF);
325 rkf  = ode("rkf", y0, t0, t, functionF);
326 fixx = ode("fix", y0, t0, t, functionF);
327 rkRes = [0.    0.09983341664683527    0.19866933079512300    0.29552020666153711 0.38941834230905709    0.47942553860493514    0.56464247339623352    0.64421768723947215 0.71735609090195429    0.78332690963060869    0.8414709848117728     0.89120736006615475 0.93203908597292051    0.96355818542403104    0.98544972999664104    0.99749498661376];
328 rkRes(17:32) = [0.99957360305287668    0.99166481046564392    0.97384763089330029    0.94630008770455387 0.90929742684492987    0.86320936667026738    0.80849640384312127    0.74570521220233155 0.67546318057873300    0.59847214413334937    0.51550137185246248    0.42737988026620155 0.33498815018939587    0.23924932924832210    0.14112000809477554    0.04158066246848785];
329 rkfRes = [0.    0.09983341667063099    0.19866933087782307    0.2955202068043328    0.38941834246046680     0.47942553864900261    0.56464247314940919    0.64421768645637856    0.71735608928892303      0.78332690686480611    0.84147098056308622    0.89120735401875306    0.93203907784361117      0.96355817497519225    0.98544971704249074    0.99749497101988072    0.99957358472991464];
330 rkfRes(18:32) = [    0.99166478935902302    0.97384760697150774    0.94630006094857066    0.90929739724116376     0.86320933420871493    0.80849636852157181    0.74570517403636893    0.67546313961625104      0.59847210047141619    0.51550132565379336    0.42737983177229999    0.33498809972769594      0.23924927723128114    0.14111995500988161    0.04158060885936282];
331 assert_checkalmostequal(rkRes, rk, %eps * 20, [], "matrix");
332 assert_checkalmostequal(rkfRes, rkf, %eps, [], "matrix");
333 assert_checkalmostequal(rkf, fixx, %eps, [], "matrix");