* Bug 15058 fixed: gcd and lcm result could be puzzingly <0
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3     <refnamediv>
4         <refname>lcm</refname>
5         <refpurpose>Plus petit multiple commun (PPCM) de polynômes ou d'entiers
6         </refpurpose>
7     </refnamediv>
8     <refsynopsisdiv>
9         <title>Séquence d'appel</title>
10         <synopsis>
11            pp = lcm(p)
12           [pp, fact] = lcm(p)
13         </synopsis>
14     </refsynopsisdiv>
15     <refsection>
16         <title>Paramètres</title>
17         <variablelist>
18             <varlistentry>
19                 <term>p</term>
20                 <listitem>
21                     <para>vecteur de polynômes (type égal à 2) ou d'entiers décimaux ou encodés
22                       (type 1 ou 8).
23                     </para>
24                 </listitem>
25             </varlistentry>
26             <varlistentry>
27                 <term>fact</term>
28                 <listitem>
29                     <para>vecteur de polynômes ou d'entiers
30                     </para>
31                 </listitem>
32             </varlistentry>
33             <varlistentry>
34                 <term>pp</term>
35                 <listitem>
36                     <para>polynôme ou entier
37                     </para>
38                 </listitem>
39             </varlistentry>
40         </variablelist>
41     </refsection>
42     <refsection>
43         <title>Description</title>
44         <para>
45             <literal>pp = lcm(p)</literal> calcule le PPCM <literal>pp</literal>  du vecteur
46             <literal>p</literal> au sens des polynômes ou des entiers.
47         </para>
48         <para>
49             <literal>[pp, fact] = lcm(p)</literal> calcule de plus le vecteur <literal>fact</literal>
50             tel que <literal>p .* fact = pp * ones(p)</literal>
51         </para>
52         <para>
53           Si <literal>p</literal> est une matrice d'entiers dont certains sont négatifs,
54           le PPCM <literal>pp</literal> retourné est toujours positif.
55         </para>
56         <para>
57             Si <literal>p</literal> est une matrice d'entiers décimaux, elle est préalablement
58             convertie en entiers <literal>int32</literal> avant les calculs.
59         </para>
60         <para>
61             Le plus petit commun multiple d'une matrice <literal>p</literal> de réels peut
62             s'obtenir en la convertissant en polynôme avant d'appeler <literal>lcm</literal>,
63             grâce à la commande <literal>p = inv_coeff(p, 0)</literal>.
64         </para>
65     </refsection>
66     <refsection>
67         <title>Exemples</title>
68         <programlisting role="example"><![CDATA[
69 // Cas des polynômes
70 s = %s;
71 p = [s s*(s+1)^2 s^2*(s+2)];
72 [pp,fact] = lcm(p);
73 p.*fact, pp
74
75 // Cas des entiers
76 V = int32([2^2*3^5, 2^3*3^2,2^2*3^4*5]);
77 lcm(V)
78
79 // Cas des doubles
80 V = [2^2*3^5, 2^3*3^2,2^2*3^4*5];
81 lcm(V)
82  ]]></programlisting>
83     </refsection>
84     <refsection role="see also">
85         <title>Voir aussi</title>
86         <simplelist type="inline">
87             <member>
88                 <link linkend="gcd">gcd</link>
89             </member>
90             <member>
91                 <link linkend="bezout">bezout</link>
92             </member>
93         </simplelist>
94     </refsection>
95     <refsection role="history">
96         <title>Historique</title>
97         <revhistory>
98             <revision>
99                 <revnumber>6.0.1</revnumber>
100                 <revdescription>
101                    Pour un ensemble d'entiers dont certains sont négatifs, lcm() en retourne désormais
102                    toujours la valeur absolue du PPCM.
103                 </revdescription>
104             </revision>
105         </revhistory>
106     </refsection>
107 </refentry>