scilab/modules/elementary_functions/help/fr_FR/exponential/power.xml

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   4         <refname>power</refname>
   5         <refpurpose>élévation à la puissance (^,.^)   </refpurpose>
   6     </refnamediv>
   7     <refsynopsisdiv>
   8         <title>Séquence d'appel</title>
   9         <synopsis>
  10             t=A^b
  11             t=A**b
  12             t=A.^b
  13         </synopsis>
  14     </refsynopsisdiv>
  15     <refsection>
  16         <title>Paramètres</title>
  17         <variablelist>
  18             <varlistentry>
  19                 <term>A,t  </term>
  20                 <listitem>
  21                     <para>matrice réelle, complexe, polynomiale ou rationnelle
  22                     </para>
  23                 </listitem>
  24             </varlistentry>
  25             <varlistentry>
  26                 <term>b  </term>
  27                 <listitem>
  28                     <para>matrice réelle, complexe, polynomiale ou rationnelle
  29                     </para>
  30                 </listitem>
  31             </varlistentry>
  32         </variablelist>
  33     </refsection>
  34     <refsection>
  35         <title>Description</title>
  36         <itemizedlist>
  37             <listitem>
  38                 <para>
  39                     Si <literal>A</literal> est une matrice carrée et <literal>b</literal> un scalaire alors  <literal>A^b</literal> est la matrice <literal>A</literal> élevée à la puissance <literal>b</literal>.
  40                 </para>
  41             </listitem>
  42             <listitem>
  43                 <para>
  44                     Si <literal>b</literal> est un un scalaire et <literal>A</literal> une matrice alors <literal>A.^b</literal>  est la matrice formée par les éléments de <literal>A</literal> élevés à la puissance <literal>b</literal> (puissance élément par élément). Si <literal>A</literal> est un vecteur et <literal>b</literal> un scalaire alors  <literal>A^b</literal> et <literal>A.^b</literal> donnent le même résultat (puissance élément par élément).
  45                 </para>
  46             </listitem>
  47             <listitem>
  48                 <para>
  49                     Si <literal>A</literal> est un scalaire et <literal>b</literal> est une matrice carrée <literal>A^b</literal> est la matrice <literal>expm(log(A)*b)</literal>.
  50                 </para>
  51                 <para>
  52                     Si <literal>A</literal> est un scalaire et <literal>b</literal> est une matrice <literal>A.^b</literal> est une matrice de même taille que b dont les termes sont égaux à <literal> a^(b(i,j))</literal>.
  53                 </para>
  54             </listitem>
  55             <listitem>
  56                 <para>
  57                     Si <literal>A</literal> et <literal>b</literal> sont des matrices de même taille <literal>A.^b</literal> est la matrice dont les termes sont égaux à <literal>A(i,j)^b(i,j)</literal>.
  58                 </para>
  59             </listitem>
  60         </itemizedlist>
  61         <para>
  62             Notes :
  63         </para>
  64         <para>
  65             -
  66             Pour les matrices carrées <literal>A^p</literal> est calculé par multiplications successives si <literal>p</literal> est un entier positif, et par diagonalisation sinon.
  67         </para>
  68         <para>
  69             -
  70             Les opérateurs <literal>**</literal> et <literal>^</literal> sont synonymes.
  71         </para>
  72         <para>
  73             <warning>
  74                 L'élévation à la puissance est associative à droite dans Scilab contrairement à
  75                 Matlab® et Octave. Par exemple 2^3^4 est égal à 2^(3^4) dans Scilab mais est égal à
  76                 (2^3)^4 dans Matlab® et Octave.
  77             </warning>
  78         </para>
  79     </refsection>
  80     <refsection>
  81         <title>Exemples</title>
  82         <programlisting role="example"><![CDATA[
  83 A=[1 2;3 4];
  84 A^2.5,
  85 A.^2.5
  86 (1:10)^2
  87 (1:10).^2
  88
  89 s=poly(0,'s')
  90 s^(1:10)
  91  ]]></programlisting>
  92     </refsection>
  93     <refsection role="see also">
  94         <title>Voir aussi</title>
  95         <simplelist type="inline">
  96             <member>
  97                 <link linkend="exp">exp</link>
  98             </member>
  99             <member>
 100                 <link linkend="hat">hat</link>
 101             </member>
 102         </simplelist>
 103     </refsection>
 104 </refentry>