[localization] fix wrong french translation of row
[scilab.git] / scilab / modules / elementary_functions / help / fr_FR / matrixoperations / and.xml
1 <?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
2 <!--
3  * Scilab ( http://www.scilab.org/ ) - This file is part of Scilab
4  * Copyright (C) 2008 - INRIA
5  * Copyright (C) 2016 - Samuel GOUGEON
6  * Copyright (C) 2012 - 2016 - Scilab Enterprises
7  *
8  * This file is hereby licensed under the terms of the GNU GPL v2.0,
9  * pursuant to article 5.3.4 of the CeCILL v.2.1.
10  * This file was originally licensed under the terms of the CeCILL v2.1,
11  * and continues to be available under such terms.
12  * For more information, see the COPYING file which you should have received
13  * along with this program.
14  *
15  -->
16 <refentry xmlns="http://docbook.org/ns/docbook" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:svg="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:ns5="http://www.w3.org/1999/xhtml" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:db="http://docbook.org/ns/docbook" xmlns:scilab="http://www.scilab.org" xml:id="and" xml:lang="fr">
17     <refnamediv>
18         <refname>and</refname>
19         <refpurpose>ET logique entre éléments d'un tableau booléen ou numérique</refpurpose>
20     </refnamediv>
21     <refsynopsisdiv>
22         <title>Syntaxe</title>
23         <synopsis>
24             b = and(A)
25             b = and(A, 'r')
26             b = and(A, 'c')
27             b = and(A, n)
28         </synopsis>
29     </refsynopsisdiv>
30     <refsection role="parameters">
31         <title>Paramètres</title>
32         <variablelist>
33             <varlistentry>
34                 <term>A</term>
35                 <listitem>
36                     <para>
37                         vecteur, matrice ou hypermatrice de booléens, d'entiers
38                         encodés (de type entier <link linkend="inttype">inttype</link>
39                         quelconque), de décimaux, ou de nombres complexes.
40                         <varname>A</varname> peut être encodée creuse
41                             (<link linkend="sparse">sparse</link>).
42                     </para>
43                     <para>
44                         Un nombre est identifié à <literal>%F</literal> (faux)
45                         s'il vaut 0 ou 0+0i. Sinon (%nan inclus), il est identifé
46                         à <literal>%T</literal> (vrai).
47                     </para>
48                     <note>Valeurs particulières de <varname>A</varname> :
49                         <itemizedlist>
50                             <listitem>
51                                 <literal>and([])</literal> vaut <literal>%T</literal>.
52                             </listitem>
53                             <listitem>
54                                 <literal>and(%nan)</literal> vaut <literal>%T</literal>.
55                             </listitem>
56                         </itemizedlist>
57                     </note>
58                 </listitem>
59             </varlistentry>
60             <varlistentry>
61                 <term>b</term>
62                 <listitem>
63                     <para>
64                         Booléen simple si <literal>and(A)</literal> est utilisée
65                         sans option <varname>"r", "c", n</varname>.
66                         <varname>b</varname> vaut alors
67                         <itemizedlist>
68                             <listitem>
69                                 %F, si au moins un des éléments de <varname>A</varname>
70                                 est %F ou zéro.
71                             </listitem>
72                             <listitem>
73                                 %T, sinon : tous les éléments de <varname>A</varname>
74                                 sont %T ou non nuls ou %nan.
75                             </listitem>
76                         </itemizedlist>
77                     </para>
78                     <para>
79                         Sinon : vecteur ligne, colonne, matrice ou hypermatrice.
80                         Voir la description de <varname>n</varname> ci-dessous.
81                     </para>
82                     <para>
83                         Lorsque <varname>A</varname> est encodée creuse,
84                         <varname>b</varname> l'est également.
85                     </para>
86                 </listitem>
87             </varlistentry>
88             <varlistentry>
89                 <term>n</term>
90                 <listitem>
91                     <para>
92                         N° &lt;= ndims(A) de la dimension selon laquelle
93                         <function>and()</function> est appliqué / projeté.
94                         Par défaut, <function>and()</function> est appliqué
95                         entre <emphasis>tous</emphasis> les éléments de
96                         <varname>A</varname>. Sinon :
97                         <itemizedlist>
98                             <listitem>
99                                 n = 1 | "r" : <function>and()</function> est
100                                 appliqué entre les lignes de <varname>A</varname>.
101                                 Si <varname>A</varname> est une matrice,
102                                 <varname>b</varname> est alors une
103                                 ligne, avec
104                                 <literal>b(j) = and(A(:,j))</literal>
105                             </listitem>
106                             <listitem>
107                                 n = 2 | "c" :
108                                 <function>and()</function> est appliqué entre les
109                                 colonnes de <varname>A</varname>.
110                                 Si <varname>A</varname> est une matrice,
111                                 <varname>b</varname> est alors une
112                                 <emphasis role="bold">c</emphasis>olonne, avec
113                                 <literal>b(i) = and(A(i,:))</literal>.
114                             </listitem>
115                             <listitem>
116                                 n > 2 : Si <varname>A</varname> est une hypermatrice
117                                 <function>and()</function> est appliqué selon
118                                 sa n<superscript>ème</superscript> dimension.
119                                 <para>
120                                     Exemple: Si <literal>ndims(A)==3</literal>
121                                     et <literal>n=3</literal>,
122                                     <varname>b</varname> sera une matrice booléenne
123                                     de tailles <literal>size(A)([1 2])</literal>, avec
124                                     <literal>b(i,j) = and(A(i,j,:))</literal>.
125                                 </para>
126                             </listitem>
127                         </itemizedlist>
128                     </para>
129                 </listitem>
130             </varlistentry>
131         </variablelist>
132     </refsection>
133     <refsection role="description">
134         <title>Description</title>
135         <para>
136             <function>and()</function> applique un "ET" logique entre les éléments
137             de l'opérande unique <varname>A</varname>, et en calcule le résultat.
138         </para>
139         <para>
140             Pour appliquer un ET logique entre éléments respectifs de 2 tableaux
141             <literal>C</literal> et <literal>D</literal> de mêmes tailles,
142             utiliser l'opérateur dédié <varname>&amp;</varname>.
143         </para>
144         <para>
145             Pourquoi <literal>and([])</literal> vaut-il <literal>%T</literal> ?
146             Quels que soient les tableaux compatibles <literal>B</literal> et
147             <literal>C</literal>,
148             <literal>and([B C]) == ( and(B) &amp; and(C) )</literal>.
149             Or, pour <literal>B = []</literal>, <literal>and([B C])==and(C)</literal>.
150             Pour avoir toujours <literal>(and([]) &amp; and(C)) == and(C)</literal>,
151             <literal>and([])</literal> doit être <literal>%T</literal>.
152         </para>
153     </refsection>
154     <refsection role="examples">
155         <title>Exemples</title>
156         <programlisting role="example"><![CDATA[
157 and([])
158 and(0)
159 and(0+0*%i)
160 and(%eps)
161 and(%i)
162 and(%nan)
163
164 // Projection à travers une dimension / selon une direction :
165 A = rand(2,5)<0.5
166 and(A)
167 and(A, "r")   // and(A, 1) est équivalent
168 and(A, "c")   // and(A, 2) est équivalent
169
170 // Utilisation entre entiers encodés :
171 A = int16(grand(3,5,"uin",-10,10));
172 A(abs(A)<3) = 0
173 and(A)
174 and(A,1)
175
176 // Avec une hypermatrice de nombres décimaux :
177 A = rand(3,4,2);
178 A(A<0.2) = 0
179 and(A,3)
180
181 // Avec une matrice encodée creuse :
182 A = sprand(70,100, 0.001)
183 and(A, "r")
184 and(A, "c")
185 ]]></programlisting>
186  <screen><![CDATA[--> and([])
187  ans  =
188   T
189
190 --> and(0)
191  ans  =
192   F
193
194 --> and(0+0*%i)
195  ans  =
196   F
197
198 --> and(%eps)
199  ans  =
200   T
201
202 --> and(%i)
203  ans  =
204   T
205
206 --> and(%nan)
207  ans  =
208   T
209
210 --> // Projection à travers une dimension / selon une direction :
211 --> A = rand(2,5)<0.5
212  A  =
213   T T F F F
214   F T F F T
215
216 --> and(A)
217  ans  =
218   F
219
220 --> and(A, "r")   // and(A, 1) est équivalent
221  ans  =
222   F T F F F
223
224 --> and(A, "c")   // and(A, 2) est équivalent
225  ans  =
226   F
227   F
228
229 --> // Utilisation entre entiers encodés :
230 --> A = int16(grand(3,5,"uin",-10,10));
231 --> A(abs(A)<3) = 0
232  A  =
233    0  0  -8  -6    8
234  -10  6  -5   3  -10
235    0  3 -10   7   10
236
237 --> and(A)
238  ans  =
239   F
240
241 --> and(A,1)
242  ans  =
243   F F T T T
244
245 --> // Avec une hypermatrice de nombres décimaux :
246 --> A = rand(3,4,2);
247 --> A(A<0.2) = 0
248  A  =
249 (:,:,1)
250    0.4052   0.4819   0.2806   0.2119
251    0.9185   0.264    0.       0.
252    0.       0.4148   0.7783   0.6857
253 (:,:,2)
254    0.       0.4062   0.       0.5896
255    0.6971   0.4095   0.       0.6854
256    0.8416   0.8784   0.5619   0.8906
257
258 --> and(A,3)
259  ans  =
260   F T F T
261   T T F F
262   F T T T
263
264 --> // Avec une matrice encodée creuse :
265 --> A = sprand(70,100, 0.001)
266  A  =
267 (  70,  100) sparse matrix
268
269 (  4,  87)    0.6463
270 (  5,  39)    0.4898
271 (  7,  92)    0.7094
272 (  29,  87)   0.794
273 (  33,   1)   0.4087
274 (  36,  79)   0.4876
275 (  54,  65)   0.4456
276 (  67,  45)   0.458
277
278 --> and(A, "r")
279  ans  =
280 (  1,  100)False sparse matrix
281
282 --> and(A, "c")
283  ans  =
284 (  70,  1)False sparse matrix
285 ]]></screen>
286     </refsection>
287     <refsection role="see also">
288         <title>Voir aussi</title>
289         <simplelist type="inline">
290             <member>
291                 <link linkend="and_op">&amp; (distributif)</link>
292             </member>
293             <member>
294                 <link linkend="or">or</link>
295             </member>
296             <member>
297                 <link linkend="not">~ not</link>
298             </member>
299         </simplelist>
300     </refsection>
301 </refentry>