scilab/modules/elementary_functions/help/fr_FR/setoperations/intersect.xml

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  21     <refnamediv>
  22         <refname>intersect</refname>
  23         <refpurpose>
  24             éléments, lignes, ou colonnes communs aux 2 tableaux d'entrée, sans doublon
  25         </refpurpose>
  26     </refnamediv>
  27     <refsynopsisdiv>
  28         <title>Syntaxe</title>
  29         <synopsis>
  30             M = intersect(a, b)
  31             M = intersect(a, b, orient)
  32             [M, ka] = intersect(..)
  33             [M, ka, kb] = intersect(..)
  34         </synopsis>
  35     </refsynopsisdiv>
  36     <refsection>
  37         <title>Arguments</title>
  38         <variablelist>
  39             <varlistentry>
  40                 <term>a, b</term>
  41                 <listitem>
  42                     vecteurs, matrices ou hypermatrices d'entiers encodés, de nombres réels ou
  43                     complexes, ou de texte. <varname>a</varname> et <varname>b</varname> doivent
  44                     être du même type de données, mais ont des tailles indépendantes.
  45                     Pour les données texte, les caractères UTF sont admis.
  46                     <para/>
  47                 </listitem>
  48             </varlistentry>
  49             <varlistentry>
  50                 <term>orient</term>
  51                 <listitem>
  52                     indicateur de traitement par colonnes ou lignes. Valeurs possibles :
  53                     1 ou "r", 2 ou "c". Ne peut pas être utilisé lorsque <varname>a</varname>
  54                     ou/et <varname>b</varname> est une hypermatrice.
  55                     <para/>
  56                 </listitem>
  57             </varlistentry>
  58             <varlistentry>
  59                 <term>M</term>
  60                 <listitem>
  61                     <para>
  62                         Matrice du type de <varname>a</varname> et <varname>b</varname>.
  63                         <itemizedlist>
  64                             <listitem>
  65                                 Sans <varname>orient</varname>: <varname>M</varname> est un vecteur
  66                                 ligne.
  67                             </listitem>
  68                             <listitem>
  69                                 Avec <literal>orient="r"|1</literal>: <varname>M</varname> est une
  70                                 matrice empilant les lignes communes à <varname>a</varname> et
  71                                 <varname>b</varname>.
  72                             </listitem>
  73                             <listitem>
  74                                 Avec <literal>orient="c"|2</literal>: <varname>M</varname> est une
  75                                 matrice concaténant les colonnes communes à <varname>a</varname> et
  76                                 <varname>b</varname>.
  77                             </listitem>
  78                         </itemizedlist>
  79                     </para>
  80                 </listitem>
  81             </varlistentry>
  82             <varlistentry>
  83                 <term>ka</term>
  84                 <listitem>
  85                     Vecteur ligne d'indices dans <varname>a</varname>.
  86                     <para/>
  87                 </listitem>
  88             </varlistentry>
  89             <varlistentry>
  90                 <term>kb</term>
  91                 <listitem>
  92                     Vecteur lignes d'indices dans <varname>b</varname>.
  93                     <para/>
  94                 </listitem>
  95             </varlistentry>
  96         </variablelist>
  97     </refsection>
  98     <refsection>
  99         <title>Description</title>
 100         <para>
 101             <literal>intersect(a,b)</literal> produit un vecteur ligne des éléments dédoublonnés
 102             présents à la fois dans les tableaux <literal>a</literal> et <literal>b</literal>,
 103             triés en ordre croissant
 104             <itemizedlist>
 105                 <listitem>
 106                     pour les nombres complexes : par modules croissants, puis par phases croissantes.
 107                 </listitem>
 108                 <listitem>
 109                     pour le texte : par ordre alphabétique.
 110                 </listitem>
 111             </itemizedlist>
 112         </para>
 113         <warning>
 114             Deux éléments NaN étant toujours considérés comme différents, NaN ou les lignes ou
 115             colonnes en contenant ne seront jamais présents dans le résultat <literal>M</literal>.
 116         </warning>
 117         <para>
 118             <literal>[M, ka, kb] = intersect(a,b)</literal> fournit en outre les vecteurs lignes
 119             <literal>ka</literal> et <literal>kb</literal> des indices dans <literal>a</literal>
 120             et <literal>b</literal> des éléments communs rencontrés à leur première position,
 121             tels que <literal>M=a(ka)</literal> and <literal>M=b(kb)</literal>.
 122         </para>
 123         <refsect3>
 124             <title>Lignes ou colonnes en commun</title>
 125         <para>
 126             Lorsque l'option <varname>orient</varname> est utilisée, la comparaison entre
 127             <literal>a</literal> et <literal>b</literal> est réalisée en considérant leurs lignes
 128             ou leurs colonnes dans leur entier.
 129         </para>
 130         <para>
 131             <literal>intersect(a,b,"r")</literal> ou <literal>intersect(a,b,1)</literal> fournira
 132             la matrice des lignes (sans doublons) présentes à la fois dans <literal>a</literal> et
 133             dans <literal>b</literal>, triées en ordre lexicographique croissant.
 134             Lorsque <literal>a</literal> et <literal>b</literal> n'ont pas le même nombre de
 135             colonnes, [] est retourné sans comparer aucun élément.
 136         </para>
 137         <para>
 138             <literal>[M,ka,kb]=intersect(a,b,"r")</literal> fournit en outre les vecteurs
 139             <literal>ka</literal> et <literal>kb</literal> des indices minimaux des lignes communes,
 140             indices respectivement dans <literal>a</literal> dans <literal>b</literal>. On a alors
 141             <literal>M=a(ka,:)</literal> et <literal>M=b(kb,:)</literal>.
 142         </para>
 143         <para>
 144             <literal>intersect(a,b,"c")</literal> ou <literal>intersect(a,b,2)</literal> réalise
 145             la même chose sur les colonnes.
 146         </para>
 147         </refsect3>
 148     </refsection>
 149     <refsection>
 150         <title>Exemples</title>
 151         <programlisting role="example"><![CDATA[
 152 A = grand(3, 3, "uin", 0, 9)
 153 B = grand(2, 4, "uin", 0, 9)
 154 intersect(A, B)
 155 [N, ka, kb] = intersect(A,B);
 156 ka, kb
 157  ]]></programlisting>
 158     <screen><![CDATA[
 159 --> A = grand(3, 3, "uin", 0, 9)
 160  A  =
 161    0.   6.   4.
 162    6.   6.   6.
 163    2.   7.   9.
 164
 165 --> B = grand(2, 4, "uin", 0, 9)
 166  B  =
 167    1.   8.   0.   2.
 168    6.   2.   2.   1.
 169
 170 --> intersect(A, B)
 171  ans  =
 172    0.   2.   6.
 173
 174 --> [N, ka, kb] = intersect(A,B);
 175 --> ka, kb
 176  ka  =
 177    1.   3.   2.
 178  kb  =
 179    5.   4.   2.
 180 ]]></screen>
 181     <para>
 182         Dans l'exemple ci-dessus, on notera que 6 est présent quatre fois dans A, aux indices [2 4 5 8].
 183         Seule la position d'indice minimal 2 est donnée dans ka. Même situation pour 2 dans B.
 184     </para>
 185     <para/>
 186     <para>
 187     La valeur NaN (Not-a-Number) ne peut jamais figurer dans le résultat :
 188     </para>
 189     <programlisting role="example"><![CDATA[
 190 %nan == %nan
 191 intersect([1 -2 %nan 3 6], [%nan 1:3])
 192  ]]></programlisting>
 193     <screen><![CDATA[
 194 --> %nan == %nan
 195  ans  =
 196   F
 197
 198 --> intersect([1 -2 %nan 3 6], [%nan 1:3])
 199  ans  =
 200    1.   3.
 201 ]]></screen>
 202     <para/>
 203     <para>
 204         intersect() peut aussi traiter des caractères ou du texte. Scilab sait traiter les textes
 205         encodés en UTF. Voici un exemple avec du texte en arabe, afin d'obtenir les caractères
 206         arabes communs à deux phrases :
 207     </para>
 208         <programlisting role="example"><![CDATA[
 209 A = strsplit("هو برنامج علمي كبير ""Scilab""")'
 210 B = strsplit("فهو حر ومفتوح")'
 211 intersect(A,B)
 212  ]]></programlisting>
 213     <screen><![CDATA[
 214 --> A = strsplit("هو برنامج علمي كبير ""Scilab""")'
 215  A  =
 216 !ه  و     ب  ر  ن  ا  م  ج     ع  ل  م  ي     ك  ب  ي  ر     "  S  c  i  l  a  b  "  !
 217
 218 --> B = strsplit("فهو حر ومفتوح")'
 219  B  =
 220 !ف  ه  و     ح  ر     و  م  ف  ت  و  ح  !
 221
 222 --> intersect(A,B)
 223  ans  =
 224 !   ر  م  ه  و  !
 225 ]]></screen>
 226     <para/>
 227     <para>
 228         Lignes ou colonnes communes à deux matrices : l'exemple suivant extrait les colonnes communes
 229         à deux matrices d'entiers signés encodés sur un octet :
 230     </para>
 231     <programlisting role="example"><![CDATA[
 232 A = int8(grand(3,5,"uin",0,1))
 233 B = int8(grand(3,9,"uin",0,1))
 234 [M,ka,kb] = intersect(A, B, "c");
 235 M, ka, kb
 236  ]]></programlisting>
 237     <screen><![CDATA[
 238 --> A = int8(grand(3,5,"uin",0,1))
 239  A  =
 240   0  0  1  1  1
 241   0  0  1  1  0
 242   0  0  0  0  1
 243
 244 --> B = int8(grand(3,9,"uin",0,1))
 245  B  =
 246   1  0  1  1  1  0  1  1  1
 247   1  0  0  1  1  1  0  0  0
 248   1  0  1  0  1  1  1  0  0
 249
 250 --> [M,ka,kb] = intersect(A, B, "c");
 251 --> M, ka, kb
 252  M  =
 253   0  1  1
 254   0  0  1
 255   0  1  0
 256
 257  ka  =
 258    1.   5.   3.
 259
 260  kb  =
 261    2.   3.   4.
 262 ]]></screen>
 263     </refsection>
 264     <refsection role="see also">
 265         <title>Voir aussi</title>
 266         <simplelist type="inline">
 267             <member>
 268                 <link linkend="members">members</link>
 269             </member>
 270             <member>
 271                 <link linkend="unique">unique</link>
 272             </member>
 273             <member>
 274                 <link linkend="gsort">gsort</link>
 275             </member>
 276             <member>
 277                 <link linkend="union">union</link>
 278             </member>
 279         </simplelist>
 280     </refsection>
 281     <refsection role="history">
 282         <title>Historique</title>
 283         <revhistory>
 284             <revision>
 285                 <revnumber>6.1.0</revnumber>
 286                 <revdescription>
 287                     Les nombres complexes sont désormais acceptés.
 288                 </revdescription>
 289             </revision>
 290         </revhistory>
 291     </refsection>
 292 </refentry>