scilab/modules/elementary_functions/help/fr_FR/setoperations/unique.xml

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  20     <refnamediv>
  21         <refname>unique</refname>
  22         <refpurpose>extrait (et trie) les éléments distincts d'un vecteur, matrice, hypermatrice
  23         </refpurpose>
  24     </refnamediv>
  25     <refsynopsisdiv>
  26         <title>Séquence d'appel</title>
  27         <synopsis>
  28             [U, km, ku, nb] = unique(M)
  29             [U, km, ku, nb] = unique(M, orient)
  30             [U, km, ku, nb] = unique(.., "keepOrder")
  31             [U, km, ku, nb] = unique(.., "uniqueNan")
  32         </synopsis>
  33     </refsynopsisdiv>
  34     <refsection role="parameters">
  35         <title>Paramètres</title>
  36         <variablelist>
  37             <varlistentry>
  38                 <term>M</term>
  39                 <listitem>
  40                     <para>
  41                         vecteur, matrice, ou hypermatrice de booléens, de nombres, ou de textes.
  42                     </para>
  43                 </listitem>
  44             </varlistentry>
  45             <varlistentry>
  46                 <term>orient</term>
  47                 <listitem>
  48                     <para>
  49                         1 ou "r", 2 ou "c". Ne peut pas être utilisé si <varname>M</varname> est
  50                         une hypermatrice.
  51                     </para>
  52                 </listitem>
  53             </varlistentry>
  54             <varlistentry>
  55                 <term>U</term>
  56                 <listitem>
  57                     <para>
  58                       <itemizedlist>
  59                         <listitem>
  60                             <para>
  61                                 Sans <varname>orient</varname>: vecteur d'éléments de
  62                                 <varname>M</varname> triés par ordre croissant.
  63                                 Si <varname>M</varname> est un vecteur ligne, <varname>U</varname>
  64                                 aussi. Dans tous les autres cas, <varname>U</varname> est un
  65                                 vecteur colonne.
  66                             </para>
  67                         </listitem>
  68                         <listitem>
  69                           Avec <varname>orient</varname>: Matrice de lignes ou de colonnes extraites
  70                           de <varname>M</varname>, triées par ordre lexicographique croissant.
  71                         </listitem>
  72                       </itemizedlist>
  73                     </para>
  74                 </listitem>
  75             </varlistentry>
  76             <varlistentry>
  77                 <term>km</term>
  78                 <listitem>
  79                     <para>
  80                       Indices des éléments, lignes ou colonnes extraits, tels que
  81                       <literal>U = M(km)</literal> ou <literal>U = M(km,:)</literal>
  82                       ou <literal>U = M(:,km)</literal>.
  83                     </para>
  84                     <para>
  85                         <varname>km</varname> est un vecteur ligne si <varname>M</varname>
  86                         l'est aussi ou si <literal>orient="c"</literal> est utilisé.
  87                         Sinon <varname>km</varname> est en colonne.
  88                     </para>
  89                 </listitem>
  90             </varlistentry>
  91             <varlistentry>
  92                 <term>ku</term>
  93                 <listitem>
  94                     Vecteur, matrice ou hypermatrice d'indices dans U, tel que, selon
  95                     l'option <varname>orient</varname>
  96                     <itemizedlist>
  97                         <listitem>
  98                             "*": <varname>ku</varname> est de taille size(M), avec <literal>U(ku) = M</literal>
  99                         </listitem>
 100                         <listitem>
 101                             "r": <varname>ku</varname> est de taille [size(M,1), 1], avec <literal>U(ku,:) = M</literal>
 102                         </listitem>
 103                         <listitem>
 104                             "c": <varname>ku</varname> est de taille [1, size(M,2)], avec <literal>U(:,ku) = M</literal>
 105                         </listitem>
 106                     </itemizedlist>
 107                     <para/>
 108                 </listitem>
 109             </varlistentry>
 110             <varlistentry>
 111                 <term>nb</term>
 112                 <listitem>
 113                     <para>
 114                       Vecteur d'entiers > 0, au format de <varname>km</varname> :
 115                       nombres d'exemplaires dans <varname>M</varname> de chaque entité
 116                       (élément, ligne, colonne) retournée dans <varname>U</varname>.
 117                     </para>
 118                 </listitem>
 119             </varlistentry>
 120         </variablelist>
 121     </refsection>
 122     <refsection role="description">
 123         <title>Description</title>
 124         <para>
 125             <literal>unique(M)</literal> renvoie un vecteur contenant les
 126             valeurs distinctes contenues dans les termes de <literal>M</literal>
 127             classées par ordre croissant.
 128         </para>
 129         <para>
 130             <literal>unique(M,"r")</literal> ou
 131             <literal>unique(M,1)</literal>retourne les lignes uniques de
 132             <literal>M</literal> triées dans l'ordre lexicographique croissant.
 133         </para>
 134         <para>
 135             <literal>unique(M,"c")</literal> or
 136             <literal>unique(M,2)</literal>retourne les colonnes uniques
 137             <literal>M</literal> triées dans l'ordre lexicographique croissant.
 138         </para>
 139         <para>
 140             <literal>unique(M,.. "keepOrder")</literal> donne le vecteur des valeurs distinctes
 141             de <varname>M</varname> selon leur ordre initial d'apparition dans <varname>M</varname>
 142             (au lieu d'être par défaut triées par ordre croissant). L'indicateur
 143             <literal>"keepOrder"</literal> est insensible aux minuscules/majuscules.
 144         </para>
 145         <para>
 146             <literal>unique(M,.. "uniqueNan")</literal> considère toute valeur Nan comme égale
 147             à toute autre Nan, et les dédoublonne comme pour n'importe quelle autre valeur numérique.
 148             Par défaut, toute valeur Nan est distincte de toute autre Nan, y compris elle-même :
 149             <literal>%nan&lt;>%nan</literal> est vrai, à moins d'utiliser
 150             <literal>"uniqueNan"</literal>. L'indicateur
 151             <literal>"uniqueNan"</literal> est insensible aux minuscules/majuscules.
 152         </para>
 153         <para>
 154             Pour un tableau de booléens, <literal>unique(…)</literal> sera utile principalement
 155             avec les options "r" ou "c".
 156         </para>
 157         <para>
 158             <note>
 159                 Les nombres complexes sont triés par modules croissants, puis par phases croissantes
 160                 sur [-π, π].
 161             </note>
 162         </para>
 163     </refsection>
 164     <refsection role="examples">
 165         <title>Exemples</title>
 166         <para>Dédoublonnement de nombres :</para>
 167         <programlisting role="example"><![CDATA[
 168 M = int8([2  0  2  2  1  1  1  2  1  1  0  1  1  0  1  1
 169           0  1  2  0  1  2  2  0  1  1  2  0  1  0  0  0
 170           ])
 171 [u, km] = unique(M)
 172 [uc, kmc] = unique(M, "c")
 173  ]]></programlisting>
 174     <screen><![CDATA[
 175 --> M
 176  M =
 177   2  0  2  2  1  1  1  2  1  1  0  1  1  0  1  1
 178   0  1  2  0  1  2  2  0  1  1  2  0  1  0  0  0
 179
 180 --> [u, km] = unique(M)
 181  u  =
 182   0
 183   1
 184   2
 185
 186  km  =
 187    2.
 188    4.
 189    1.
 190
 191 --> [uc, kmc] = unique(M, "c")
 192  uc  =
 193   0  0  0  1  1  1  2  2
 194   0  1  2  0  1  2  0  2
 195
 196  kmc  =
 197    14.   2.   11.   12.   5.   6.   1.   3.
 198 ]]></screen>
 199         <para>Dédoublonnement de nombres complexes :</para>
 200         <programlisting role="example"><![CDATA[
 201 i = %i;
 202 c = [1+i, 1-i, -i, i, -i, 1+i]
 203 [u, k] = unique(c)
 204 [uc, kc] = unique(c, "c")
 205  ]]></programlisting>
 206     <screen><![CDATA[
 207 --> c = [1+i, 1-i, -i, i, -i, 1+i]
 208  c  =
 209    1. + i    1. - i    0. - i    0. + i    0. - i    1. + i
 210
 211 --> [u, k] = unique(c)
 212  u  =
 213    0. - i    0. + i    1. - i    1. + i
 214  k  =
 215    3.   4.   2.   1.
 216
 217 --> [uc, kc] = unique(c, "c")
 218  uc  =
 219    0. - i    0. + i    1. - i    1. + i
 220  kc  =
 221    3.   4.   2.   1.
 222 ]]></screen>
 223
 224     <para>Dédoublonnement de textes :</para>
 225         <programlisting role="example"><![CDATA[
 226 t = ["BA" "BB" "AB" "BA" "AB" "BA" "AB" "AB" "BA" "AA" "AB" "BA" "BA" "BA" "AA"
 227      "AA" "AB" "AA" "AA" "BB" "BB" "BB" "BA" "AB" "AB" "BB" "BB" "AB" "AB" "AA"
 228     ]
 229 u = unique(t)'
 230 [u, kt, ku, nb] = unique(t(1,:))
 231 [u, kt] = unique(t(1,:), "keepOrder")        // ordre initial conservé
 232 [uc, ktc, kuc, nb] = unique(t, "c")
 233 [uc, ktc, kuc, nb] = unique(t, "c", "keepOrder")  // ordre initial des colonnes conservé
 234 [and(t(:,ktc)==uc), and(uc(:,kuc)==t) ]
 235  ]]></programlisting>
 236     <screen><![CDATA[
 237 --> t = ["BA" "BB" "AB" "BA" "AB" "BA" "AB" "AB" "BA" "AA" "AB" "BA" "BA" "BA" "AA"
 238   >      "AA" "AB" "AA" "AA" "BB" "BB" "BB" "BA" "AB" "AB" "BB" "BB" "AB" "AB" "AA"
 239   >     ]
 240  t  =
 241 !BA  BB  AB  BA  AB  BA  AB  AB  BA  AA  AB  BA  BA  BA  AA  !
 242 !AA  AB  AA  AA  BB  BB  BB  BA  AB  AB  BB  BB  AB  AB  AA  !
 243
 244 --> u = unique(t)'
 245  u  =
 246 !AA  AB  BA  BB  !
 247
 248 --> [u, kt, ku, nb] = unique(t(1,:))
 249  u  =
 250 !AA  AB  BA  BB  !
 251
 252  kt  =
 253    10.   3.   1.   2.
 254
 255  nb  =
 256    2.   5.   7.   1.
 257
 258 --> [u, kt] = unique(t(1,:), "keepOrder")  // ordre initial conservé
 259  u  =
 260 !BA  BB  AB  AA  !
 261
 262  kt  =
 263    1.   2.   3.   10.
 264
 265 --> [uc, ktc, kuc, nb] = unique(t, "c")
 266  uc  =
 267 !AA  AA  AB  AB  AB  BA  BA  BA  BB  !             colonnes triées
 268 !AA  AB  AA  BA  BB  AA  AB  BB  AB  !
 269
 270  ktc  =
 271    15.   10.   3.   8.   5.   1.   9.   6.   2.
 272
 273  nb  =
 274    1.   1.   1.   1.   3.   2.   3.   2.   1.
 275
 276 --> [uc, ktc, kuc, nb] = unique(t, "c", "keepOrder")  // ordre initial des colonnes conservé
 277  uc  =
 278 !BA  BB  AB  AB  BA  AB  BA  AA  AA  !
 279 !AA  AB  AA  BB  BB  BA  AB  AB  AA  !
 280
 281  ktc  =
 282    1.   2.   3.   5.   6.   8.   9.   10.   15.
 283
 284  nb  =
 285    2.   1.   1.   3.   2.   1.   3.   1.   1.
 286
 287 --> [and(t(:,ktc)==uc), and(uc(:,kuc)==t) ]
 288  ans  =
 289   T  T
 290 ]]></screen>
 291         <para/>
 292         <para>Avec des valeurs Nan (et Inf). Option "uniqueNan" :</para>
 293         <programlisting role="example"><![CDATA[
 294 M = [2  2  %nan  1     2  0     1  %nan  0    %nan
 295      1  0  1     %nan  0  %inf  0  1     %inf 1
 296     ];
 297 [v, km, kv, n] = unique(M); v',n'
 298 [v, km, kv, n] = unique(M, "uniqueNan"); v',n'
 299 unique(M, "c")
 300 [v, kmc, kvc, n] = unique(M, "c", "uniqueNan")
 301  ]]></programlisting>
 302     <screen><![CDATA[
 303 --> M
 304  M  =
 305    2.   2.   Nan   1.    2.   0.    1.   Nan   0.    Nan
 306    1.   0.   1.    Nan   0.   Inf   0.   1.    Inf   1.
 307
 308 --> [v, km, kv, n] = unique(M); v',n'
 309  ans  =
 310    0.   1.   2.   Inf   Nan   Nan   Nan   Nan
 311
 312  ans  =
 313    5.   6.   3.   2.   1.   1.   1.   1.
 314
 315 --> [v, km, kv, n] = unique(M, "uniqueNan"); v',n'
 316  ans  =
 317    0.   1.   2.   Inf   Nan
 318
 319  ans  =
 320    5.   6.   3.   2.   4.
 321
 322 --> unique(M, "c")
 323  ans  =
 324    0.    1.   1.    2.   2.   Nan   Nan   Nan
 325    Inf   0.   Nan   0.   1.   1.    1.    1.
 326
 327 --> [v, kmc, kvc, n] = unique(M, "c", "uniqueNan")
 328  v  =
 329    0.    1.   1.    2.   2.   Nan
 330    Inf   0.   Nan   0.   1.   1.
 331
 332  kmc  =
 333    6.   7.   4.   2.   1.   3.
 334
 335  n  =
 336    2.   1.   1.   2.   1.   3.
 337 ]]></screen>
 338     </refsection>
 339     <refsection role="see also">
 340         <title>Voir aussi</title>
 341         <simplelist type="inline">
 342             <member>
 343                 <link linkend="members">members</link>
 344             </member>
 345             <member>
 346                 <link linkend="gsort">gsort</link>
 347             </member>
 348             <member>
 349                 <link linkend="vectorfind">vectorfind</link>
 350             </member>
 351             <member>
 352                 <link linkend="grep">grep</link>
 353             </member>
 354             <member>
 355                 <link linkend="union">union</link>
 356             </member>
 357             <member>
 358                 <link linkend="intersect">intersect</link>
 359             </member>
 360         </simplelist>
 361     </refsection>
 362     <refsection role="history">
 363         <title>Historique</title>
 364         <revhistory>
 365             <revision>
 366                 <revnumber>6.0.2</revnumber>
 367                 <revdescription>
 368                     unique() peut maintenant être utilisée pour dédoublonner des nombres complexes.
 369                 </revdescription>
 370             </revision>
 371             <revision>
 372                 <revnumber>6.1.0</revnumber>
 373                 <revdescription>
 374                     <itemizedlist>
 375                         <listitem>
 376                             Extension aux booléens.
 377                         </listitem>
 378                         <listitem>
 379                             Options "keepOrder" et "uniqueNan" ajoutées.
 380                         </listitem>
 381                         <listitem>
 382                             4ème résultat <literal>nb</literal> ajouté.
 383                         </listitem>
 384                     </itemizedlist>
 385                 </revdescription>
 386             </revision>
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 388                 <revnumber>6.1.1</revnumber>
 389                 <revdescription>
 390                     3ème résultat ku implémenté.
 391                 </revdescription>
 392             </revision>
 393         </revhistory>
 394     </refsection>
 395 </refentry>