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3   <info>
4     <pubdate>$LastChangedDate$</pubdate>
5   </info>
6   <refnamediv>
7     <refname>syslin</refname>
8     <refpurpose>définition d'un système dynamique linéaire</refpurpose>
9   </refnamediv>
10   <refsynopsisdiv>
11     <title>Séquence d'appel</title>
12     <synopsis>[sl]=syslin(dom,A,B,C [,D [,x0] ])
13       [sl]=syslin(dom,N,D)
14       [sl]=syslin(dom,H)
15     </synopsis>
16   </refsynopsisdiv>
17   <refsection>
18     <title>Paramètres</title>
19     <variablelist>
20       <varlistentry>
21         <term>dom</term>
22         <listitem>
23           <para>
24             chaîne de caractères (<literal>'c'</literal>,
25             <literal>'d'</literal>), ou <literal>[]</literal> ou un
26             scalaire.
27           </para>
28         </listitem>
29       </varlistentry>
30       <varlistentry>
31         <term>A,B,C,D</term>
32         <listitem>
33           <para>
34             matrices de la représentation d'état (<literal>D</literal> est
35             optionnelle, matrice nulle par défaut). Pour les systèmes impropres
36             <literal>D</literal> est une matrice polynomiale.
37           </para>
38         </listitem>
39       </varlistentry>
40       <varlistentry>
41         <term>x0</term>
42         <listitem>
43           <para>vecteur (état initial, vecteur nul par défaut)</para>
44         </listitem>
45       </varlistentry>
46       <varlistentry>
47         <term>N, D</term>
48         <listitem>
49           <para>matrices polynomiales</para>
50         </listitem>
51       </varlistentry>
52       <varlistentry>
53         <term>H</term>
54         <listitem>
55           <para>matrice rationnelle</para>
56         </listitem>
57       </varlistentry>
58       <varlistentry>
59         <term>sl</term>
60         <listitem>
61           <para>
62             tlist (liste de type "<literal>syslin</literal>") représentant
63             le système dynamique
64           </para>
65         </listitem>
66       </varlistentry>
67     </variablelist>
68   </refsection>
69   <refsection>
70     <title>Description</title>
71     <para>
72       <literal>syslin</literal> définit un système dynamique linéaire en
73       temps que liste typée, et vérifie la consistance des données.
74     </para>
75     <para>
76       <literal>dom</literal> spécifie le domaine temporel :
77     </para>
78     <para>
79       <literal>dom='c'</literal> pour un système à temps continu,
80       <literal>dom='d'</literal> pour un système à temps discret,
81       <literal>n</literal> pour un système échantillonné à la période
82       <literal>n</literal> (en secondes).
83     </para>
84     <para>
85       <literal>dom=[]</literal> si le domaine temporel n'est pas
86       défini
87     </para>
88     <para>Représentation d'état :</para>
89     <programlisting role=""><![CDATA[ 
90 sl=syslin(dom,A,B,C [,D [,x0] ])
91  ]]></programlisting>
92     <para>représente le système :</para>
93     <informalequation>
94       <mediaobject>
95         <imageobject>
96           <imagedata align="center" fileref="../../mml/syslin_equation_1.mml"/>
97         </imageobject>
98       </mediaobject>
99     </informalequation>
100     <para>
101       La sortie de <literal>syslin</literal> est une liste de la forme
102       suivante : <literal>
103         sl=tlist(['lss','A','B','C','D','X0','dt'],A,B,C,D,x0,dom) 
104       </literal>
105       Notez que <literal>D</literal> peut être une matrice polynomiale (systèmes
106       impropres).
107     </para>
108     <para>Représentation sous forme de matrice de transfert :</para>
109     <programlisting role=""><![CDATA[ 
110 sl=syslin(dom,N,D) 
111 sl=syslin(dom,H)
112  ]]></programlisting>
113     <para>
114       La sortie de <literal>syslin</literal> est une liste de la forme :
115       <literal>sl=tlist(['r','num','den','dt'],N,D,dom)</literal> ou
116       <literal>sl=tlist(['r','num','den','dt'],H(2),H(3),dom)</literal>.
117     </para>
118     <para>Les systèmes linéaires obtenus en sortie de
119       <literal>syslin</literal> peuvent être manipulés comme des matrices
120       usuelles (concaténation, extraction, transposition, multiplication, etc.)
121       dans les deux types de représentation (représentation d'état ou matrice de
122       transfert).
123     </para>
124     <para>La plupart des fonctions de la bibliothèque de contrôle acceptent les
125       listes de type <literal>syslin</literal> en argument au lieu des quatre
126       matrices de la représentation d'état.
127     </para>
128   </refsection>
129   <refsection>
130     <title>Exemples</title>
131     <programlisting role="example"><![CDATA[ 
132 A=[0,1;0,0];B=[1;1];C=[1,1];
133 S1=syslin('c',A,B,C)   // Définition du système
134 S1.A    // La matrice A
135 S1.X0, S1.dt // affichage de X0 et du domaine temporel
136 s=poly(0,'s');
137 D=s;
138 S2=syslin('c',A,B,C,D)
139 H1=(1+2*s)/s^2, S1bis=syslin('c',H1)
140 H2=(1+2*s+s^3)/s^2, S2bis=syslin('c',H2)
141 S1+S2
142 [S1,S2]
143 ss2tf(S1)-S1bis
144 S1bis+S2bis
145 S1*S2bis
146 size(S1)
147  ]]></programlisting>
148   </refsection>
149   <refsection role="see also">
150     <title>Voir aussi</title>
151     <simplelist type="inline">
152       <member>
153         <link linkend="tlist">tlist</link>
154       </member>
155       <member>
156         <link linkend="lsslist">lsslist</link>
157       </member>
158       <member>
159         <link linkend="rlist">rlist</link>
160       </member>
161       <member>
162         <link linkend="ssrand">ssrand</link>
163       </member>
164       <member>
165         <link linkend="ss2tf">ss2tf</link>
166       </member>
167       <member>
168         <link linkend="tf2ss">tf2ss</link>
169       </member>
170       <member>
171         <link linkend="dscr">dscr</link>
172       </member>
173       <member>
174         <link linkend="abcd">abcd</link>
175       </member>
176     </simplelist>
177   </refsection>
178 </refentry>