scilab/modules/elementary_functions/help/ja_JP/elementarymatrices/ndgrid.xml

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   3     <refnamediv>
   4         <refname>ndgrid</refname>
   5         <refpurpose>
   6             多次元関数評価用グリッドの配列
   7         </refpurpose>
   8     </refnamediv>
   9     <refsynopsisdiv>
  10         <title>呼び出し手順</title>
  11         <synopsis>[X, Y] = ndgrid(x,y)
  12             [X, Y, Z] = ndgrid(x,y,z)
  13             [X, Y, Z, T] = ndgrid(x,y,z,t)
  14             [X1, X2, ..., Xm] = ndgrid(x1,x2,...,xm)
  15         </synopsis>
  16     </refsynopsisdiv>
  17     <refsection>
  18         <title>引数</title>
  19         <variablelist>
  20             <varlistentry>
  21                 <term>x, y, z, ...</term>
  22                 <listitem>
  23                     <para>ベクトル</para>
  24                 </listitem>
  25             </varlistentry>
  26             <varlistentry>
  27                 <term>X, Y, Z, ...</term>
  28                 <listitem>
  29                     <para>
  30                         入力引数が2個の場合は行列,
  31                         それ以外の場合はハイパー行列
  32                     </para>
  33                 </listitem>
  34             </varlistentry>
  35         </variablelist>
  36     </refsection>
  37     <refsection>
  38         <title>説明</title>
  39         <para>
  40             この関数はユーティリティルーチンで,
  41             2, 3, ..., n次元のグリッド上で関数の評価を行う
  42             ための配列を作成する際に便利です.
  43             例えば, 2次元の場合, グリッドは
  44             長さ nx および nyの
  45             2つのベクトル
  46             <literal>x</literal> および <literal> y</literal>
  47             で定義され,
  48             <emphasis>i=1,..,nx</emphasis> および <emphasis>j=1,..,ny</emphasis>
  49             として,座標<emphasis>(x(i),y(j))</emphasis>となります.
  50             そのグリッド上で (例えば<emphasis>f</emphasis>のような)関数の評価を
  51             行うことになります.
  52             この場合,この関数は,以下のような大きさ<emphasis>nx x ny</emphasis>の
  53             2つの行列<literal>X,Y</literal>を計算します :
  54         </para>
  55         <programlisting role=""><![CDATA[
  56 X(i,j) = x(i)   for all i in [1,nx]
  57 Y(i,j) = y(j)       and j in [1,ny]
  58  ]]></programlisting>
  59         <para>
  60             評価は,<literal>Z=f(X,Y)</literal>で行うことができます.
  61             (ベクトル引数で<literal>f</literal>を評価するようコードが
  62             作成されている場合,
  63             <literal>*</literal>,
  64             <literal>/</literal> および <literal>^</literal>の部分に
  65             要素毎の演算 <literal>.*</literal>, <literal>./</literal> および
  66             <literal>.^</literal>を使用することにより,(一般に)動作します..
  67         </para>
  68         <para>
  69             3次元の場合, 長さ nx, ny および nzの3個のベクトル<literal>x,y,z</literal>
  70             を指定し,
  71             <literal>X,Y,Z</literal>は以下のように大きさ
  72             <emphasis>nx x ny x nz</emphasis>のハイパー行列となります :
  73         </para>
  74         <programlisting role=""><![CDATA[
  75 X(i,j,k) = x(i)
  76 Y(i,j,k) = y(j)   for all (i,j,k) in [1,nx]x[1,ny]x[1,nz]
  77 Z(i,j,k) = z(k)
  78  ]]></programlisting>
  79         <para>
  80             一般的な場合, m 個の入力引数<literal>x1, x2, ..,
  81                 xm
  82             </literal>
  83             ,それから m個の出力引数
  84             <literal>X1, X2, .., Xm</literal> は以下のような
  85             大きさ <emphasis>nx1 x nx2 x ... x
  86                 nxm
  87             </emphasis>
  88             のハイパー行列となります :
  89         </para>
  90         <programlisting role=""><![CDATA[
  91 Xj(i1,i2,...,ij,...,im) = xj(ij)
  92 for all (i1,i2,...,im) in [1,nx1]x[1,nx2]x...x[1,nxm]
  93  ]]></programlisting>
  94     </refsection>
  95     <refsection>
  96         <title>例</title>
  97         <programlisting role="example"><![CDATA[
  98 // 簡単な2次元グリッドを作
  99 nx = 40; ny = 40;
 100 x = linspace(-1,1,nx);
 101 y = linspace(-1,1,ny);
 102 [X,Y] = ndgrid(x,y);
 103
 104 // グリッド上で関数を計算してプロット
 105 //deff("z=f(x,y)","z=128*x.^2 .*(1-x).^2 .*y.^2 .*(1-y).^2");
 106 deff("z=f(x,y)","z=x.^2 + y.^3")
 107 Z = f(X,Y);
 108 clf()
 109 plot3d(x,y,Z, flag=[2 6 4]); show_window()
 110  ]]></programlisting>
 111         <scilab:image>
 112             nx = 40; ny = 40;
 113             x = linspace(-1,1,nx);
 114             y = linspace(-1,1,ny);
 115             [X,Y] = ndgrid(x,y);
 116             deff("z=f(x,y)","z=x.^2 + y.^3")
 117             Z = f(X,Y);
 118             plot3d(x,y,Z, flag=[2 6 4]);
 119         </scilab:image>
 120         <programlisting role="example"><![CDATA[
 121 // 簡単な3次元グリッドを作成
 122 nx = 10; ny = 6; nz = 4;
 123 x = linspace(0,2,nx);
 124 y = linspace(0,1,ny);
 125 z = linspace(0,0.5,nz);
 126 [X,Y,Z] = ndgrid(x,y,z);
 127
 128 // 3次元グリッドを表示する ...
 129 XF=[]; YF=[]; ZF=[];
 130
 131 for k=1:nz
 132    [xf,yf,zf] = nf3d(X(:,:,k),Y(:,:,k),Z(:,:,k));
 133    XF = [XF xf]; YF = [YF yf]; ZF = [ZF zf];
 134 end
 135
 136 for j=1:ny
 137    [xf,yf,zf] = nf3d(matrix(X(:,j,:),[nx,nz]),...
 138                      matrix(Y(:,j,:),[nx,nz]),...
 139                      matrix(Z(:,j,:),[nx,nz]));
 140    XF = [XF xf]; YF = [YF yf]; ZF = [ZF zf];
 141 end
 142
 143 clf()
 144 plot3d(XF,YF,ZF, flag=[0 6 3], leg="X@Y@Z")
 145 xtitle("A 3d grid !"); show_window()
 146  ]]></programlisting>
 147     </refsection>
 148     <refsection role="see also">
 149         <title>参照</title>
 150         <simplelist type="inline">
 151             <member>
 152                 <link linkend="kron">kron</link>
 153             </member>
 154         </simplelist>
 155     </refsection>
 156 </refentry>