e919946b5274ef97e96203d5269effdaec545e26
[scilab.git] / scilab / modules / elementary_functions / help / pt_BR / discrete / binomial.xml
1 <?xml version="1.0" encoding="ISO-8859-1"?>
2 <!--
3  * Scilab ( http://www.scilab.org/ ) - This file is part of Scilab
4  * Copyright (C) 2008 - INRIA
5  * 
6  * This file must be used under the terms of the CeCILL.
7  * This source file is licensed as described in the file COPYING, which
8  * you should have received as part of this distribution.  The terms
9  * are also available at    
10  * http://www.cecill.info/licences/Licence_CeCILL_V2-en.txt
11  *
12  -->
13 <refentry version="5.0-subset Scilab" xml:id="binomial" xml:lang="en"
14           xmlns="http://docbook.org/ns/docbook"
15           xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"
16           xmlns:svg="http://www.w3.org/2000/svg"
17           xmlns:ns4="http://www.w3.org/1999/xhtml"
18           xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"
19           xmlns:db="http://docbook.org/ns/docbook">
20   <info>
21     <pubdate>$LastChangedDate$</pubdate>
22   </info>
23
24   <refnamediv>
25     <refname>binomial</refname>
26
27     <refpurpose>probabilidades de distribuição binomial</refpurpose>
28   </refnamediv>
29
30   <refsynopsisdiv>
31     <title>Seqüência de Chamamento</title>
32
33     <synopsis>pr=binomial(p,n)</synopsis>
34   </refsynopsisdiv>
35
36   <refsection>
37     <title>Parâmetros</title>
38
39     <variablelist>
40       <varlistentry>
41         <term>pr</term>
42
43         <listitem>
44           <para>vetor linha com n+1 componentes </para>
45         </listitem>
46       </varlistentry>
47
48       <varlistentry>
49         <term>p</term>
50
51         <listitem>
52           <para>número real em [0,1] </para>
53         </listitem>
54       </varlistentry>
55
56       <varlistentry>
57         <term>n</term>
58
59         <listitem>
60           <para>um inteiro &gt;= 1</para>
61         </listitem>
62       </varlistentry>
63     </variablelist>
64   </refsection>
65
66   <refsection>
67     <title>Descrição</title>
68
69     <para><literal>pr=binomial(p,n)</literal> retorna o vetor de probabilidade
70     binomial, i.e. <literal>pr(k+1)</literal> é a probabilidade de
71     <literal>k</literal> successos em <literal>n</literal> tentativas
72     independentes de Bernoulli com probabilidade de sucesso
73     <literal>p</literal>. Em outras palavras : <literal>pr(k+1) =
74     probability(X=k)</literal> , com X uma variável aleatória, segundo a
75     distribuição B(n,p) , e numericamente :</para>
76
77     <programlisting role = ""><![CDATA[ 
78             / n \  k      n-k       / n \       n!
79  pr(k+1) =  |   | p  (1-p)    com  |   |  = ---------
80             \ k /                   \ k /    k! (n-k)!
81  ]]></programlisting>
82   </refsection>
83
84   <refsection>
85     <title>Exemplos</title>
86
87     <programlisting role="example"><![CDATA[ 
88 // primeiro exemplo
89 n=10;p=0.3; clf(); plot2d3(0:n,binomial(p,n));
90
91 // segundo exemplo 
92 n=50;p=0.4;
93 mea=n*p; sigma=sqrt(n*p*(1-p));
94 x=( (0:n)-mea )/sigma;
95 clf()
96 plot2d(x, sigma*binomial(p,n));
97 deff('y=Gauss(x)','y=1/sqrt(2*%pi)*exp(-(x.^2)/2)')
98 plot2d(x, Gauss(x), style=2);
99
100 // pela fórmula binomial (cuidado, se n for grande)
101 function pr=binomial2(p,n)
102 x=poly(0,'x');pr=coeff((1-p+x)^n).*horner(x^(0:n),p);
103 endfunction
104 p=1/3;n=5;
105 binomial(p,n)-binomial2(p,n)
106
107 // pela função gama: gamma(n+1)=n! (cuidado, se n for grande)
108 p=1/3;n=5;
109 Cnks=gamma(n+1)./(gamma(1:n+1).*gamma(n+1:-1:1));
110 x=poly(0,'x');
111 pr=Cnks.*horner(x.^(0:n).*(1-x)^(n:-1:0),p);
112 pr-binomial(p,n)
113  ]]></programlisting>
114   </refsection>
115
116   <refsection role="see also">
117 <title>Ver Também</title>
118
119     <simplelist type="inline">
120       <member><link linkend="cdfbin">cdfbin</link></member>
121
122       <member><link linkend="grand">grand</link></member>
123     </simplelist>
124   </refsection>
125 </refentry>