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[scilab.git] / scilab / modules / elementary_functions / help / pt_BR / elementarymatrices / ndgrid.xml
1 <?xml version="1.0" encoding="ISO-8859-1"?>
2 <refentry xmlns="http://docbook.org/ns/docbook" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:svg="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:ns4="http://www.w3.org/1999/xhtml" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:db="http://docbook.org/ns/docbook" version="5.0-subset Scilab" xml:id="ndgrid" xml:lang="en">
3   <refnamediv>
4     <refname>ndgrid</refname>
5     <refpurpose>Arrays para avaliação de função multidimensional em
6       grid
7     </refpurpose>
8   </refnamediv>
9   <refsynopsisdiv>
10     <title>Seqüência de Chamamento</title>
11     <synopsis>[X, Y] = ndgrid(x,y)
12       [X, Y, Z] = ndgrid(x,y,z)
13       [X, Y, Z, T] = ndgrid(x,y,z,t)
14       [X1, X2, ..., Xm] = ndgrid(x1,x2,...,xm)
15     </synopsis>
16   </refsynopsisdiv>
17   <refsection>
18     <title>Parâmetros</title>
19     <variablelist>
20       <varlistentry>
21         <term>x, y, z, ...</term>
22         <listitem>
23           <para>vetores </para>
24         </listitem>
25       </varlistentry>
26       <varlistentry>
27         <term>X, Y, Z, ...</term>
28         <listitem>
29           <para>matrizes, no caso de 2 argumentos de entrada, ou hipermatrizes
30             em outro caso 
31           </para>
32         </listitem>
33       </varlistentry>
34     </variablelist>
35   </refsection>
36   <refsection>
37     <title>Descrição</title>
38     <para>Esta rotina utilitária é útil para criar arrays para a avaliação da
39       função em grids 2, 3, ..., n dimensionais. Por exemplo, em 2d, um grid é
40       definido por dois vetores, <literal>x</literal> e <literal> y</literal> de
41       comprimento nx e ny, e se deseja avaliar uma função (dita f) em todos os
42       pontos do grid, isto é, em todos os pontos de coordenadas (x(i),y(j)) com
43       i=1,..,nx e j=1,..,ny . Neste caso, esta função pode computar as duas
44       matrizes <literal>X,Y</literal> de tamanho nx x ny tais que : 
45     </para>
46     <programlisting role=""><![CDATA[ 
47       X(i,j) = x(i)   para todo i em [1,nx]
48       Y(i,j) = y(j)       e j em [1,ny]
49  ]]></programlisting>
50     <para>
51       e a avaliação pode ser feita com <literal>Z=f(X,Y)</literal> (sob a
52       condição de que <literal>f</literal> foi codificada para a avaliação em
53       argumentos de vetor, que é feito (em geral) usando os operadores elemento
54       a elemento <literal>.*</literal>, <literal>./</literal> and
55       <literal>.^</literal> no lugar de <literal>*</literal>,
56       <literal>/</literal> e <literal>^</literal>).
57     </para>
58     <para>
59       No caso 3d, considerando 3 vetores <literal>x,y,z</literal> de
60       comprimentos nx, ny e nz, <literal>X,Y,Z</literal> são 3 hipermatrizes de
61       tamanho nx x ny x nz tais que : 
62     </para>
63     <programlisting role=""><![CDATA[ 
64       X(i,j,k) = x(i)  
65       Y(i,j,k) = y(j)   para todo (i,j,k) in [1,nx]x[1,ny]x[1,nz]
66       Z(i,j,k) = z(k)
67  ]]></programlisting>
68     <para>
69       No caso geral de m argumentos de entrada <literal>x1, x2, ..,
70         xm
71       </literal>
72       ,os m argumentos de saída <literal>X1, X2, .., Xm</literal>
73       são hipermatrizes de tamanho <emphasis>nx1 x nx2 x ... x nxm</emphasis> e
74       :
75     </para>
76     <programlisting role=""><![CDATA[ 
77     Xj(i1,i2,...,ij,...,im) = xj(ij)   
78     for all (i1,i2,...,im) in [1,nx1]x[1,nx2]x...x[1,nxm]  
79  ]]></programlisting>
80   </refsection>
81   <refsection>
82     <title>Exemplos </title>
83     <programlisting role="example"><![CDATA[ 
84 // criando um grid 2d simples
85 nx = 40; ny = 40;
86 x = linspace(-1,1,nx);
87 y = linspace(-1,1,ny);
88 [X,Y] = ndgrid(x,y);
89 // computando uma função no grid e plotando
90 //deff("z=f(x,y)","z=128*x.^2 .*(1-x).^2 .*y.^2 .*(1-y).^2");
91 deff("z=f(x,y)","z=x.^2 + y.^3")
92 Z = f(X,Y);
93 clf()
94 plot3d(x,y,Z, flag=[2 6 4]); show_window()
95
96 // criando um grid 3d simples
97 nx = 10; ny = 6; nz = 4;
98 x = linspace(0,2,nx);
99 y = linspace(0,1,ny);
100 z = linspace(0,0.5,nz);
101 [X,Y,Z] = ndgrid(x,y,z);
102 // tente exibir este grid 3d...
103 XF=[]; YF=[]; ZF=[];
104 for k=1:nz
105    [xf,yf,zf] = nf3d(X(:,:,k),Y(:,:,k),Z(:,:,k));
106    XF = [XF xf]; YF = [YF yf]; ZF = [ZF zf];
107 end
108 for j=1:ny
109    [xf,yf,zf] = nf3d(matrix(X(:,j,:),[nx,nz]),...
110                      matrix(Y(:,j,:),[nx,nz]),...
111                      matrix(Z(:,j,:),[nx,nz]));
112    XF = [XF xf]; YF = [YF yf]; ZF = [ZF zf];
113 end
114 clf()
115 plot3d(XF,YF,ZF, flag=[0 6 3], leg="X@Y@Z")
116 xtitle("A 3d grid !"); show_window()
117  ]]></programlisting>
118   </refsection>
119   <refsection role="see also">
120     <title>Ver Também</title>
121     <simplelist type="inline">
122       <member>
123         <link linkend="kron">kron</link>
124       </member>
125     </simplelist>
126   </refsection>
127 </refentry>