scilab/modules/elementary_functions/help/pt_BR/ndgrid.xml

   1 <?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>\r
   2 <refentry xmlns="http://docbook.org/ns/docbook" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:svg="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:ns4="http://www.w3.org/1999/xhtml" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:db="http://docbook.org/ns/docbook" xmlns:scilab="http://www.scilab.org" xml:id="ndgrid" xml:lang="pt">\r
   3     <refnamediv>\r
   4         <refname>ndgrid</refname>\r
   5         <refpurpose>constrói matrizes ou matrizes N-D, replicando alguns vetores dadas\r
   6         </refpurpose>\r
   7     </refnamediv>\r
   8     <refsynopsisdiv>\r
   9         <title>Seqüência de Chamamento</title>\r
  10         <synopsis>[X, Y] = ndgrid(x,y)\r
  11             [X, Y, Z] = ndgrid(x,y,z)\r
  12             [X, Y, Z, T] = ndgrid(x,y,z,t)\r
  13             [X1, X2, ..., Xm] = ndgrid(x1,x2,...,xm)\r
  14         </synopsis>\r
  15     </refsynopsisdiv>\r
  16     <refsection role="arguments">\r
  17         <title>Parâmetros</title>\r
  18         <variablelist>\r
  19             <varlistentry>\r
  20                 <term>x, y, z, ...</term>\r
  21                 <listitem>\r
  22                     <para>vetores de quaisquer tipos de dados. \r
  23                     Eles podem ter tipos de dados distintos.</para>\r
  24                 </listitem>\r
  25             </varlistentry>\r
  26             <varlistentry>\r
  27                 <term>X, Y, Z, ...</term>\r
  28                 <listitem>\r
  29                     <para>matrizes, no caso de 2 argumentos de entrada, ou hipermatrizes\r
  30                         em outro caso \r
  31                     </para>\r
  32                 </listitem>\r
  33             </varlistentry>\r
  34         </variablelist>\r
  35     </refsection>\r
  36     <refsection role="description">\r
  37         <title>Descrição</title>\r
  38         <para>The first application of <function>ndgrid</function> is to build\r
  39             a grid of nodes meshing the 2D or 3D or N-D space according to 2, 3,\r
  40             or more sets\r
  41             <literal>x</literal>, <literal> y</literal>, etc.. of  \r
  42             "template" coordinates sampled along each direction/dimension of the\r
  43             space that you want to mesh.\r
  44         </para>\r
  45         <para>Hence, the matrix or hypermatrix <literal>X</literal> is made\r
  46             by replicating the vector <literal>x</literal> as all its columns ; \r
  47             the matrix or hypermatrix <literal>Y</literal> is made\r
  48             by replicating the vector <literal>y</literal> as all its rows ;\r
  49             <literal>Z</literal> is made of replicating the vector \r
  50             <literal>z</literal> along all its local thicknesses (3rd dimension); \r
  51             etc\r
  52         </para>\r
  53         <screen>\r
  54 <![CDATA[--> [X, Y] = ndgrid([1 3 4], [0 2 4 6])\r
  55  X  = \r
  56    1.   1.   1.   1.\r
  57    3.   3.   3.   3.\r
  58    4.   4.   4.   4.\r
  59 \r
  60    Y  = \r
  61    0.   2.   4.   6.\r
  62    0.   2.   4.   6.\r
  63    0.   2.   4.   6.\r
  64 ]]></screen>\r
  65         <para>  \r
  66             Then, the coordinates of the node(i,j) in the 2D space \r
  67             will be\r
  68             simply <literal>[x(i), y(j)]</literal> equal to \r
  69             <literal>[X(i,j), Y(i,j)]</literal>. As well, the coordinates of a\r
  70             <literal>node(i,j,k)</literal> of a 3D grid will be \r
  71             <literal>[x(i), y(j), z(k)]</literal> equal to \r
  72             <literal>[X(i,j,k), Y(i,j,k), Z(i,j,k)]</literal>.\r
  73         </para>\r
  74         <para>\r
  75             This replication scheme can be generalized to any number of dimensions,\r
  76             as well to any type of uniform data. Let's for instance consider 2\r
  77             attributes:\r
  78             <orderedlist>\r
  79                 <listitem>The first is a number, to be chosen from the vector say\r
  80                 <literal>n = [ 3 7 ]</literal>\r
  81                 </listitem>\r
  82                 <listitem>The second is a letter, to be chosen from the vector \r
  83                 say <literal>c = ["a" "e" "i" "o" "u" "y"]</literal>\r
  84                 </listitem>\r
  85             </orderedlist>\r
  86             Then we want to build the set of all {n,c} possible pairs. It will\r
  87             just be the 2D grid:\r
  88         </para>\r
  89         <screen>\r
  90 <![CDATA[--> [N, C] = ndgrid([3 7],["a" "e" "i" "o" "u" "y"])\r
  91  C  = \r
  92 !a  e  i  o  u  y  !\r
  93 !a  e  i  o  u  y  !\r
  94 \r
  95  N  = \r
  96    3.   3.   3.   3.   3.   3.\r
  97    7.   7.   7.   7.   7.   7.\r
  98 ]]></screen>\r
  99         <para>Then, the object(i,j) will have the properties \r
 100         <literal>{n(i) c(j)}</literal> that now can be addressed with\r
 101         <literal>{N(i,j) C(i,j)}</literal>.\r
 102         This kind of grid may be useful to initialize an array of structures.\r
 103         </para>\r
 104         <para>Following examples show how to use <varname>X, Y, Z</varname> in\r
 105         most frequent applications.\r
 106         </para> \r
 107     </refsection>\r
 108     <refsection role="examples">\r
 109         <title>Exemplos </title>\r
 110         \r
 111         <para><emphasis role="bold">Example #1:</emphasis> </para>\r
 112         <programlisting role="example"><![CDATA[ \r
 113 // Criando um grid 2d simples\r
 114 x = linspace(-10,2,40);\r
 115 y = linspace(-5,5,40);\r
 116 [X,Y] = ndgrid(x,y);\r
 117 \r
 118 // Compute ordinates Z(X,Y) on the {X, Y} grid and plot Z(X,Y)\r
 119 Z = X - 3*X.*sin(X).*cos(Y-4) ;\r
 120 clf()\r
 121 plot3d(x,y,Z, flag=[color("green") 2 4], alpha=7, theta=60); show_window()\r
 122  ]]></programlisting>\r
 123         <scilab:image>\r
 124         x = linspace(-10,2,40);\r
 125         y = linspace(-5,5,40);\r
 126         [X,Y] = ndgrid(x,y);\r
 127         Z = X - 3*X.*sin(X).*cos(Y-4) ;\r
 128         clf()\r
 129         plot3d(x,y,Z, flag=[color("green") 2 4], alpha=7, theta=60); show_window()\r
 130         </scilab:image>\r
 131         \r
 132         <para><emphasis role="bold">Example #2:</emphasis> </para>\r
 133         <programlisting role="example"><![CDATA[ \r
 134 // criando um grid 3d simples\r
 135 nx = 10; ny = 6; nz = 4;\r
 136 x = linspace(0,2,nx);\r
 137 y = linspace(0,1,ny);\r
 138 z = linspace(0,0.5,nz);\r
 139 [X,Y,Z] = ndgrid(x,y,z);\r
 140 // tente exibir este grid 3d...\r
 141 XF=[]; YF=[]; ZF=[];\r
 142 for k=1:nz\r
 143    [xf,yf,zf] = nf3d(X(:,:,k),Y(:,:,k),Z(:,:,k));\r
 144    XF = [XF xf]; YF = [YF yf]; ZF = [ZF zf];\r
 145 end\r
 146 for j=1:ny\r
 147    [xf,yf,zf] = nf3d(matrix(X(:,j,:),[nx,nz]),...\r
 148                      matrix(Y(:,j,:),[nx,nz]),...\r
 149                      matrix(Z(:,j,:),[nx,nz]));\r
 150    XF = [XF xf]; YF = [YF yf]; ZF = [ZF zf];\r
 151 end\r
 152 clf()\r
 153 plot3d(XF,YF,ZF, flag=[0 6 3], 66, 61, leg="X@Y@Z")\r
 154 xtitle("A 3d grid !"); show_window()\r
 155  ]]>    </programlisting>\r
 156         <scilab:image>\r
 157             nx = 10; ny = 6; nz = 4;\r
 158             x = linspace(0,2,nx);\r
 159             y = linspace(0,1,ny);\r
 160             z = linspace(0,0.5,nz);\r
 161             [X,Y,Z] = ndgrid(x,y,z);\r
 162             \r
 163             XF=[]; YF=[]; ZF=[];\r
 164             \r
 165             for k=1:nz\r
 166             [xf,yf,zf] = nf3d(X(:,:,k),Y(:,:,k),Z(:,:,k));\r
 167             XF = [XF xf]; YF = [YF yf]; ZF = [ZF zf];\r
 168             end\r
 169             \r
 170             for j=1:ny\r
 171             [xf,yf,zf] = nf3d(matrix(X(:,j,:),[nx,nz]),...\r
 172             matrix(Y(:,j,:),[nx,nz]),...\r
 173             matrix(Z(:,j,:),[nx,nz]));\r
 174             XF = [XF xf]; YF = [YF yf]; ZF = [ZF zf];\r
 175             end\r
 176             plot3d(XF,YF,ZF, flag=[0 6 3], 66, 61, leg="X@Y@Z")\r
 177             xtitle("A 3d grid !"); \r
 178         </scilab:image>\r
 179 \r
 180         <para><emphasis role="bold">Example #3: Create a table of digrams:</emphasis> </para>\r
 181         <programlisting role="example"><![CDATA[  \r
 182 [c1, c2] = ndgrid(["a" "b" "c"], ["a" "b" "c" "d" "e" "f" "g" "h"])\r
 183 c1+c2\r
 184  ]]>    </programlisting>\r
 185         <screen>\r
 186 <![CDATA[--> [c1, c2] = ndgrid(["a" "b" "c"], ["a" "b" "c" "d" "e" "f" "g" "h"])\r
 187  c2  = \r
 188 !a  b  c  d  e  f  g  h  !\r
 189 !a  b  c  d  e  f  g  h  !\r
 190 !a  b  c  d  e  f  g  h  !\r
 191 \r
 192  c1  = \r
 193 !a  a  a  a  a  a  a  a  !\r
 194 !b  b  b  b  b  b  b  b  !\r
 195 !c  c  c  c  c  c  c  c  !\r
 196 \r
 197 --> c1+c2\r
 198  ans  =\r
 199 !aa  ab  ac  ad  ae  af  ag  ah  !\r
 200 !ba  bb  bc  bd  be  bf  bg  bh  !\r
 201 !ca  cb  cc  cd  ce  cf  cg  ch  !\r
 202 ]]></screen>\r
 203 \r
 204         </refsection>\r
 205     <refsection role="see also">\r
 206         <title>Ver Também</title>\r
 207         <simplelist type="inline">\r
 208             <member>\r
 209                 <link linkend="meshgrid">meshgrid</link>\r
 210             </member>\r
 211             <member>\r
 212                 <link linkend="kron">kron</link>\r
 213             </member>\r
 214             <member>\r
 215                 <link linkend="feval">feval</link>\r
 216             </member>\r
 217             <member>\r
 218                 <link linkend="eval3d">eval3d</link>\r
 219             </member>\r
 220             <member>\r
 221                 <link linkend="nf3d">nf3d</link>\r
 222             </member>\r
 223         </simplelist>\r
 224     </refsection>\r
 225     <refsection role="history">\r
 226         <title>Histórico</title>\r
 227         <revhistory>\r
 228             <revision>\r
 229                 <revnumber>6.0</revnumber>\r
 230                 <revdescription>Extension to all homogeneous datatypes ([], booleans, encoded integers, polynomials, rationals, strings). Revision of the help page.\r
 231                 </revdescription>\r
 232             </revision>\r
 233         </revhistory>\r
 234     </refsection>\r
 235 </refentry>\r