scilab/modules/elementary_functions/help/ru_RU/exponential/log2.xml

   1 <?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
   2 <!--
   3  * Scilab ( http://www.scilab.org/ ) - This file is part of Scilab
   4  * Copyright (C) 2008 - INRIA
   5  * Copyright (C) 2012 - 2016 - Scilab Enterprises
   6  * Copyright (C) 2019 - Samuel GOUGEON
   7  *
   8  * This file is hereby licensed under the terms of the GNU GPL v2.0,
   9  * pursuant to article 5.3.4 of the CeCILL v.2.1.
  10  * This file was originally licensed under the terms of the CeCILL v2.1,
  11  * and continues to be available under such terms.
  12  * For more information, see the COPYING file which you should have received
  13  * along with this program.
  14  *
  15  -->
  16 <refentry xmlns="http://docbook.org/ns/docbook" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"
  17           xmlns:svg="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:ns5="http://www.w3.org/1999/xhtml"
  18           xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:db="http://docbook.org/ns/docbook"
  19           xmlns:scilab="http://www.scilab.org" xml:id="log2" xml:lang="ru">
  20     <refnamediv>
  21         <refname>log2</refname>
  22         <refpurpose>логарифм по основанию 2</refpurpose>
  23     </refnamediv>
  24     <refsynopsisdiv>
  25         <title>Синтаксис</title>
  26         <synopsis>
  27             y = log2(x)
  28             [f, e] = log2(u)
  29         </synopsis>
  30     </refsynopsisdiv>
  31     <refsection>
  32         <title>Аргументы</title>
  33         <variablelist>
  34             <varlistentry>
  35                 <term>x, y</term>
  36                 <listitem>
  37                     <para>
  38                         массивы десятичных или комплексных чисел, такие, что <literal>2.^y = x</literal>.
  39                     </para>
  40                 </listitem>
  41             </varlistentry>
  42             <varlistentry>
  43                 <term>u, m, e</term>
  44                 <listitem>
  45                     <para>
  46                         массивы десятичных чисел, такие, что <literal>u = m .* 2.^e</literal>,
  47                         при <literal>sign(m)=sign(u)</literal> и <literal>0.5 ≤ abs(m) &lt; 1</literal>.
  48                     </para>
  49                 </listitem>
  50             </varlistentry>
  51         </variablelist>
  52     </refsection>
  53     <refsection>
  54         <title>Описание</title>
  55         <para>
  56             <literal>log2(x)</literal> является поэлементным логарифмом по основанию 2
  57             <literal>y(i,j) = log2(x(i,j))</literal>.
  58             <note>
  59                 <literal>log2(-%inf) == %inf + log2(-1)</literal>
  60             </note>
  61         </para>
  62         <para>
  63             <literal>[m,e]=log2(u)</literal> вычисляет поэлементно мантиссу по основанию 2
  64             <varname>m</varname> и экспоненту <varname>e</varname> каждого элемента
  65             <varname>u</varname>. Следовательно, для любого индекса <literal>k</literal> имеем
  66             <literal>u(k) = m(k) .* 2.^e(k)</literal> при <literal>0.5 ≤ |m(k)| &lt; 1</literal>.
  67             <note>
  68                 <itemizedlist>
  69                     <listitem>
  70                         <literal>[m,e]=log2([0 %nan -%inf %inf])</literal> возвращает
  71                         <literal>m=[0  NaN -Inf Inf]</literal> и <literal>e=[0 0 0 0]</literal>.
  72                     </listitem>
  73                     <listitem>
  74                         Этот синтаксис соответствует функции frexp() ANSI C.
  75                     </listitem>
  76                 </itemizedlist>
  77             </note>
  78         </para>
  79     </refsection>
  80     <refsection>
  81         <title>Примеры</title>
  82         <para>
  83             Логарифм по основанию 2:
  84         </para>
  85         <programlisting role="example"><![CDATA[
  86 L = log2([-1, 1, 2, %i, -%i])
  87 clean(2.^L)
  88 L = log2([0 %nan %inf])
  89 2 .^ L
  90 L = log2([0 %nan %inf -%inf]) // -%inf<0 превращает результат в комплексный вид
  91 2 .^ L                        // -Inf не получится
  92  ]]></programlisting>
  93     <screen><![CDATA[
  94 --> L = log2([-1, 1, 2, %i, -%i])
  95  L  =
  96    4.5323601i   0.   1.   2.2661801i  -2.2661801i
  97
  98 --> clean(2.^L)
  99  ans  =
 100   -1.   1.   2.   i   -i
 101
 102 --> L = log2([0 %nan %inf])
 103  L  =
 104   -Inf   Nan   Inf
 105
 106 --> 2 .^ L
 107  ans  =
 108    0.   Nan   Inf
 109
 110 --> L = log2([0 %nan %inf -%inf]) // -%inf<0 превращает результат в комплексный вид
 111  L  =
 112   -Inf   Nan + Nani   Inf   Inf + 4.5323601i
 113
 114 --> 2 .^ L                        // -Inf не получится
 115  ans  =
 116    0.   Nan + Nani   Inf   Nan + Nani
 117 ]]></screen>
 118         <para/>
 119         <para>
 120             Разложение на мантиссу по основанию 2 + экспоненту:
 121         </para>
 122         <programlisting role="example"><![CDATA[
 123 [m, e] = log2([-3, -1.5, -1, 0, 4, 1e20])
 124 m .* 2.^e
 125  ]]></programlisting>
 126     <screen><![CDATA[
 127 --> [m, e] = log2([-3, -1.5, -1, 0, 4, 1e20])
 128  e  =
 129    2.     1.     1.    0.   3.   67.
 130  m  =
 131   -0.75  -0.75  -0.5   0.   0.5   0.6776264
 132
 133 --> m .* 2.^e
 134  ans  =
 135   -3.  -1.5  -1.   0.   4.   1.000D+20
 136 ]]></screen>
 137     <para/>
 138         <programlisting role="example"><![CDATA[
 139 np = number_properties;
 140 x = [%eps np("tiniest") np("tiny") np("huge")]
 141 [m, e] = log2(x)
 142  ]]></programlisting>
 143     <screen><![CDATA[
 144 --> x = [%eps np("tiniest") np("tiny") np("huge")]
 145  x  =
 146     2.220D-16    4.94D-324    2.22D-308    1.79D+308
 147
 148 --> [m, e] = log2(x)
 149  e  =
 150   - 51.  - 1073.  - 1021.    1024.
 151  m  =
 152     0.5    0.5    0.5    1.
 153 ]]></screen>
 154     <para/>
 155         <programlisting role="example"><![CDATA[
 156 [m, e] = log2([0 %nan -%inf %inf])
 157 m .* 2.^e
 158  ]]></programlisting>
 159     <screen><![CDATA[
 160 -->[m, e] = log2([0 %nan -%inf %inf])
 161  e  =
 162     0.    0.    0.    0.
 163  m  =
 164     0.    Nan  - Inf    Inf
 165
 166 -->m .* 2.^e
 167  ans  =
 168     0.    Nan  - Inf    Inf
 169 ]]></screen>
 170     </refsection>
 171     <refsection role="see also">
 172         <title>Смотрите также</title>
 173         <simplelist type="inline">
 174             <member>
 175                 <link linkend="log">log</link>
 176             </member>
 177             <member>
 178                 <link linkend="log10">log10</link>
 179             </member>
 180             <member>
 181                 <link linkend="nextpow2">nextpow2</link>
 182             </member>
 183             <member>
 184                 <link linkend="bitstring">bitstring</link>
 185             </member>
 186             <member>
 187                 <link linkend="hat">hat</link>
 188             </member>
 189             <member>
 190                 <link linkend="ieee">ieee</link>
 191             </member>
 192         </simplelist>
 193     </refsection>
 194 </refentry>