90c500da88e9ea234dac39420823b7ac077557a4
[scilab.git] / scilab / modules / elementary_functions / help / ru_RU / trigonometry / atanh.xml
1 <?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
2 <!--
3  * Scilab ( http://www.scilab.org/ ) - This file is part of Scilab
4  * Copyright (C) 2008 - INRIA
5  *
6  * Copyright (C) 2012 - 2016 - Scilab Enterprises
7  *
8  * This file is hereby licensed under the terms of the GNU GPL v2.0,
9  * pursuant to article 5.3.4 of the CeCILL v.2.1.
10  * This file was originally licensed under the terms of the CeCILL v2.1,
11  * and continues to be available under such terms.
12  * For more information, see the COPYING file which you should have received
13  * along with this program.
14  *
15  -->
16 <refentry xmlns="http://docbook.org/ns/docbook" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:svg="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:ns5="http://www.w3.org/1999/xhtml" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:db="http://docbook.org/ns/docbook" xmlns:scilab="http://www.scilab.org" xml:id="atanh" xml:lang="ru">
17     <refnamediv>
18         <refname>atanh</refname>
19         <refpurpose>гиперболический арктангенс</refpurpose>
20     </refnamediv>
21     <refsynopsisdiv>
22         <title>Синтаксис</title>
23         <synopsis>t = atanh(x)</synopsis>
24     </refsynopsisdiv>
25     <refsection>
26         <title>Аргументы</title>
27         <variablelist>
28             <varlistentry>
29                 <term>x</term>
30                 <listitem>
31                     <para>вещественный или комплексный вектор/матрица.</para>
32                 </listitem>
33             </varlistentry>
34             <varlistentry>
35                 <term>t</term>
36                 <listitem>
37                     <para>вещественный или комплексный вектор/матрица.</para>
38                 </listitem>
39             </varlistentry>
40         </variablelist>
41     </refsection>
42     <refsection>
43         <title>Описание</title>
44         <para>
45             Компоненты вектора  <varname>t</varname> являются гиперболическим арктангенсом соответствующих элементов вектора <varname>x</varname>. Область определения для вещественной функции <literal>[-1,1]</literal> (см. Примечание).
46         </para>
47     </refsection>
48     <refsection>
49         <title>Примечание</title>
50         <para>
51             В Scilab (как и в некоторых других вычислительных программах), когда вы пытаетесь вычислить элементарную математическую функцию вне её области определения для вещественных значений, то используется комплексное расширение (с комплексным результатом). Самый знаменитый пример - это функция квадратного корня (попробуйте найти <code>sqrt(-1)</code>!).
52             Этот подход имеет недостатки, когда вы вычисляете функцию в неопределённой точке, что может привести к различным результатам, когда точка считается вещественной или комплексной.
53             Для <function>atanh</function> это происходит для <literal>-1</literal> и
54             <literal>1</literal>, поскольку в этих точках мнимая часть не сходится и поэтому
55             <literal>atanh(1) = +Inf + i NaN</literal>, в то время как
56             <literal>atanh(1) = +Inf</literal> для вещественных значений (в качестве предела <literal>x-&gt;1</literal> функции <code>atanh(x)</code>). Поэтому, когда вы вычисляете эту функцию для вектора <literal>[1 2]</literal>, то, поскольку <literal>2</literal> лежит вне области определения, используется комплексное расширение для всего вектора и вы получите
57             <literal>atanh(1) = +Inf + i NaN</literal>, хотя вы получаете <literal>atanh(1)
58                 = +Inf
59             </literal>
60             и, например, <literal>[1 0.5]</literal>.
61         </para>
62     </refsection>
63     <refsection>
64         <title>Примеры</title>
65         <programlisting role="example"><![CDATA[
66 // пример 1
67 x=[0,%i,-%i]
68 tanh(atanh(x))
69
70 // пример 2
71 x = [-%inf -3 -2 -1 0 1 2 3 %inf]
72 ieee(2)
73 atanh(tanh(x))
74
75 // пример 3 (см. Примечание)
76 ieee(2)
77 atanh([1 2])
78 atanh([1 0.5])
79  ]]></programlisting>
80     </refsection>
81     <refsection role="see also">
82         <title>Смотрите также</title>
83         <simplelist type="inline">
84             <member>
85                 <link linkend="tanh">tanh</link>
86             </member>
87             <member>
88                 <link linkend="ieee">ieee</link>
89             </member>
90         </simplelist>
91     </refsection>
92 </refentry>