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3     <refnamediv>
4         <refname>contourf</refname>
5         <refpurpose>courbes de niveaux 2D remplies d'une surface 3D</refpurpose>
6     </refnamediv>
7     <refsynopsisdiv>
8         <title>Séquence d'appel</title>
9         <synopsis>contourf(x,y,z,nz,[style,strf,leg,rect,nax])</synopsis>
10     </refsynopsisdiv>
11     <refsection role="parameters">
12         <title>Paramètres</title>
13         <variablelist>
14             <varlistentry>
15                 <term>x,y</term>
16                 <listitem>
17                     <para>deux vecteurs lignes de taille n1 et n2.</para>
18                 </listitem>
19             </varlistentry>
20             <varlistentry>
21                 <term>z</term>
22                 <listitem>
23                     <para>matrice réelle de taille (n1,n2), les valeurs de la
24                         fonction.
25                     </para>
26                 </listitem>
27             </varlistentry>
28             <varlistentry>
29                 <term>nz</term>
30                 <listitem>
31                     <para>valeurs des niveaux ou nombre de niveaux</para>
32                     <variablelist>
33                         <varlistentry>
34                             <term>-</term>
35                             <listitem>
36                                 <para>
37                                     Si <literal>nz</literal> est un entier, sa valeur
38                                     définit le nombre de courbes de niveaux espacées régulièrement
39                                     entre zmin et zmax :
40                                 </para>
41                                 <programlisting role=""><![CDATA[
42 z= zmin + (1:nz)*(zmax-zmin)/(nz+1)
43  ]]></programlisting>
44                                 <para>
45                                     Noter que les niveaux <literal>zmin</literal> et
46                                     <literal>zmax</literal> ne sont pas dessinés (génériquement
47                                     ils sont réduits à des points) mais peuvent être ajoutés
48                                     avec
49                                 </para>
50                                 <programlisting role=""><![CDATA[
51 [im,jm] = find(z == zmin);     // ou zmax
52 plot2d(x(im)',y(jm)',-9,"000")
53  ]]></programlisting>
54                             </listitem>
55                         </varlistentry>
56                         <varlistentry>
57                             <term>-</term>
58                             <listitem>
59                                 <para>
60                                     Si <literal>nz</literal> est un vecteur,
61                                     <literal>nz(i)</literal> donne la valeur du ième niveau. Noter
62                                     qu'il peut être utile pour voir les niveaux
63                                     <literal>zmin</literal> et <literal>zmax</literal> d'ajouter
64                                     une tolérance de l'ordre de %eps : <literal>nz=[
65                                         zmin+%eps,..,zmax-%eps]
66                                     </literal>
67                                     .
68                                 </para>
69                             </listitem>
70                         </varlistentry>
71                     </variablelist>
72                 </listitem>
73             </varlistentry>
74             <varlistentry>
75                 <term>style,strf,leg,rect,nax</term>
76                 <listitem>
77                     <para>
78                         voir <literal>plot2d</literal>. L'argument
79                         <literal>style</literal> définit les styles de pointillés ou les
80                         couleurs utilisés pour dessiner les courbes. Il doit être de même
81                         taille que le nombre de niveaux.
82                     </para>
83                 </listitem>
84             </varlistentry>
85         </variablelist>
86     </refsection>
87     <refsection role="description">
88         <title>Description</title>
89         <para>
90             <literal>contourf</literal> remplit l'espace entre deux courbes de
91             niveaux consécutives d'une surface <literal>z=f(x,y)</literal> sur un
92             dessin 2D. Les valeurs de <literal>f(x,y)</literal> sont données par la
93             matrice <literal>z</literal> aux points du plan définis dans
94             <literal>x</literal> et <literal>y</literal>.
95         </para>
96         <para>Il est possible de changer le format des nombres affichés sur les
97             courbes de niveau en utilisant <literal>xset("fpf",string)</literal> où
98             <literal>string</literal> précise le format comme en langage C (par
99             exemple <literal>string="%.3f"</literal>). Utiliser
100             <literal>string=""</literal> pour revenir au format par défaut.
101         </para>
102         <para>
103             Taper <literal>contourf()</literal> pour voir une démonstration de
104             la fonction.
105         </para>
106     </refsection>
107     <refsection role="examples">
108         <title>Exemples</title>
109         <programlisting role="example"><![CDATA[
110 contourf(1:10,1:10,rand(10,10),5,1:5,"011"," ",[0,0,11,11])
111  ]]></programlisting>
112         <scilab:image>
113             contourf(1:10,1:10,rand(10,10),5,1:5,"011"," ",[0,0,11,11])
114         </scilab:image>
115         <programlisting role="example"><![CDATA[
116 function z=peaks(x,y)
117 x1 = x(:).*.ones(1,size(y,'*'));
118 y1 = y(:)'.*.ones(size(x,'*'),1);
119 z =  (3*(1-x1).^2).*exp(-(x1.^2) - (y1+1).^2) ...
120    - 10*(x1/5 - x1.^3 - y1.^5).*exp(-x1.^2-y1.^2) ...
121    - 1/3*exp(-(x1+1).^2 - y1.^2)
122 endfunction
123
124 function z = peakit()
125     x = -4:0.1:4
126     y = x
127     z = peaks(x,y)
128 endfunction
129
130 z = peakit();
131
132 levels = [-6:-1,-logspace(-5,0,10),logspace(-5,0,10),1:8];
133 m = size(levels,'*');
134 n = fix(3/8*m);
135 r = [(1:n)'/n; ones(m-n,1)];
136 g = [zeros(n,1); (1:n)'/n; ones(m-2*n,1)];
137 b = [zeros(2*n,1); (1:m-2*n)'/(m-2*n)];
138 h = [r g b];
139 xset('colormap',h);
140 xset('fpf',' ');
141 clf();
142 contourf([],[],z,[-6:-1,-logspace(-5,0,10),logspace(-5,0,10),1:8],0*ones(1,m))
143
144 xset('fpf','');
145 clf();
146 contourf([],[],z,[-6:-1,-logspace(-5,0,10),logspace(-5,0,10),1:8]);
147  ]]></programlisting>
148         <scilab:image>
149             function z=peaks(x,y)
150             x1=x(:).*.ones(1,size(y,'*'));
151             y1=y(:)'.*.ones(size(x,'*'),1);
152             z =  (3*(1-x1).^2).*exp(-(x1.^2) - (y1+1).^2) ... 
153             - 10*(x1/5 - x1.^3 - y1.^5).*exp(-x1.^2-y1.^2) ... 
154             - 1/3*exp(-(x1+1).^2 - y1.^2) 
155             endfunction
156             
157             function z=peakit()
158             x=-4:0.1:4;y=x;z=peaks(x,y);
159             endfunction
160             
161             z=peakit();
162             
163             levels=[-6:-1,-logspace(-5,0,10),logspace(-5,0,10),1:8];
164             m=size(levels,'*');
165             n = fix(3/8*m);
166             r = [(1:n)'/n; ones(m-n,1)];
167             g = [zeros(n,1); (1:n)'/n; ones(m-2*n,1)];
168             b = [zeros(2*n,1); (1:m-2*n)'/(m-2*n)];
169             h = [r g b];
170             xset('colormap',h);
171             xset('fpf',' ');
172             clf();
173             contourf([],[],z,[-6:-1,-logspace(-5,0,10),logspace(-5,0,10),1:8],0*ones(1,m))
174         </scilab:image>
175     </refsection>
176     <refsection role="see also">
177         <title>Voir aussi</title>
178         <simplelist type="inline">
179             <member>
180                 <link linkend="contour">contour</link>
181             </member>
182             <member>
183                 <link linkend="contour2di">contour2di</link>
184             </member>
185             <member>
186                 <link linkend="plot2d">plot2d</link>
187             </member>
188             <member>
189                 <link linkend="xset">xset</link>
190             </member>
191         </simplelist>
192     </refsection>
193 </refentry>