Reduce the number of facets needed in graypolarplot
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8
9
10 function graypolarplot(theta,rho,z,varargin)
11 [lhs,rhs]=argn(0)
12 if rhs<=0 then
13   rho=1:0.2:4;theta=(0:0.02:1)*2*%pi;
14   z=30+round(theta'*(1+rho^2));
15   xbasc();
16   f=gcf();
17   f.color_map=hotcolormap(128);
18   f.background= 128;
19   f.foreground=1;
20   a=gca();
21   a.background= 128;
22   a.foreground=1;
23   graypolarplot(theta,rho,z)
24   return
25 end
26
27
28 R=max(rho)
29 nv=size(varargin)
30 if nv>=1 then strf=varargin(2),else  strf='030',end
31 if nv>=2 then rect=varargin(4),else  rect=[-R -R R R]*1.1,end
32
33 // drawlater
34 fig = gcf();
35 immediate_drawing = fig.immediate_drawing;
36 fig.immediate_drawing = "off";
37
38 axes = gca();
39 axes.data_bounds = [rect(1), rect(2); rect(3), rect(4)];
40 axes.clip_state = "clipgrf";
41
42 drawGrayplot(theta,rho,z);
43
44 objectList = gce(); // get all the created objects to glue them at the end.
45
46 axes.isoview = "on";
47 axes.box = "off";
48 axes.axes_visible = ["off","off","off"];
49 axes.x_label.text = "";
50 axes.y_label.text = "";
51 axes.z_label.text = "";
52
53 step=R/5
54 r=step;dr=0.02*r;
55 for k=1:4
56   xarc(-r,r,2*r,2*r,0,360*64)
57   objectList($ + 1) = gce();
58   arc = gce();
59   arc.line_style = 3;
60   xstring((r+dr)*cos(5*%pi/12),(r+dr)*sin(5*%pi/12),string(round(10*r)/10))
61   objectList($ + 1) = gce();
62   r=r+step
63 end
64 xarc(-r,r,2*r,2*r,0,360*64)
65 objectList($ + 1) = gce();
66 xstring((r+dr)*cos(5*%pi/12),(r+dr)*sin(5*%pi/12),string(round(10*r)/10))
67 objectList($ + 1) = gce();
68
69 rect=xstringl(0,0,'360');w=rect(3);h=rect(4);d=sqrt(w^2+h^2)/1.8
70 r=R+d
71 for k=0:11
72   xsegs([0;R*cos(k*(%pi/6))],[0;R*sin(k*(%pi/6))])
73   objectList($ + 1) = gce();
74   arc = gce();
75   arc.line_style = 3;
76   xstring(r*cos(k*(%pi/6))-w/2,r*sin(k*(%pi/6))-h/2,string(k*30))
77   objectList($ + 1) = gce();
78 end
79
80 // glue all the created objects
81 glue(objectList);
82
83 // drawnow
84 fig.immediate_drawing = immediate_drawing;
85
86 endfunction
87
88 function [x,y] = polar2Cart(rho, theta)
89   x = rho * cos(theta);
90   y = rho * sin(theta);
91 endfunction
92
93 function [nbDecomp] = computeNeededDecompos(theta)
94   // Compute the needed decomposition for each patch
95   
96   // minimal decompostion for each ring
97   nbFactesPerRingMin = 512;
98   
99   nbDecomp = ceil(nbFactesPerRingMin / size(theta, '*'));
100   
101 endfunction
102
103
104 function drawGrayplot(theta, rh, z)
105 // draw only the colored part of the grayplot
106
107 // the aim of the function is to draw a set of curved facets
108 // In previous versions, it used arcs to perform this.
109 // However, since arcs are drawn from the origin to the outside
110 // there were overlapping and cause Z fighting in 3D.
111 // Consequenlty we now decompose each curved facet into a set of rectangular
112 // facets.
113
114 nbRho = size(rho,'*');
115 nbTheta = size(theta,'*');
116
117 nbDecomposition = computeNeededDecompos(theta); // number of approximation facets
118
119 nbRefinedTheta = (nbTheta - 1) * nbDecomposition + 1;
120
121 // first step decompose theta in smaller intervals
122 // Actually compute cosTheta and sinTheta for speed
123 cosTheta = zeros(1, nbRefinedTheta);
124 sinTheta = zeros(1, nbRefinedTheta);
125
126 // first values
127 cosTheta(1) = cos(theta(1));
128 sinTheta(1) = sin(theta(1));
129
130 index = 2;
131 for i=1:(nbTheta - 1)
132   for j=1:nbDecomposition
133     t = j / nbDecomposition;
134     interpolatedTheta = t * theta(i + 1) + (1 - t) * theta(i);
135     cosTheta(index) = cos(interpolatedTheta);
136     sinTheta(index) = sin(interpolatedTheta);
137     index = index + 1;
138   end
139 end
140
141
142 nbQuadFacets = (nbRho - 1) * (nbRefinedTheta - 1);
143
144 // allocate matrices
145 xCoords = zeros(4, nbQuadFacets);
146 yCoords = zeros(4, nbQuadFacets);
147 colors = zeros(4, nbQuadFacets);
148
149 index = 1;
150
151 // compute the 4xnbFacets matrices for plot 3d
152 for i=1:(nbRho - 1)
153   for j=1:(nbRefinedTheta - 1);
154     // get the 4 corners of a facet
155     xCoords(:,index) = [rho(i) * cosTheta(j)
156                         rho(i) * cosTheta(j + 1)
157                         rho(i + 1) * cosTheta(j + 1)
158                         rho(i + 1) * cosTheta(j)];
159
160     yCoords(:,index) = [rho(i) * sinTheta(j)
161                         rho(i) * sinTheta(j + 1)
162                         rho(i + 1) * sinTheta(j + 1)
163                         rho(i + 1) * sinTheta(j)];
164
165     // color is the same for each nbDecomposition facets
166         // retrieve the not refined index
167         thetaIndex = (j - 1) / nbDecomposition + 1;
168         // keep the 4 outside colors of the patch
169         // to be able to switch between average or matlab color.
170     colors(:,index) = [z(thetaIndex, i)
171                            z(thetaIndex + 1, i)
172                                            z(thetaIndex + 1, i + 1)
173                                            z(thetaIndex, i + 1)];
174
175     index = index + 1;
176   end
177 end
178
179
180 // flat plot
181 zCoords = zeros(4, nbQuadFacets);
182
183 // disable line draing and hidden color
184 plot3d(xCoords,yCoords,list(zCoords,colors));
185 gPlot = gce();
186 gPlot.color_mode = -1; // no wireframe
187 gPlot.hiddencolor = 0; // no hidden color
188 gPlot.color_flag = 2; // average color on each facets
189
190 // restore 2d view
191 axes = gca();
192 axes.view = "2d";
193
194
195 endfunction