Error message in example of linsolve
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14     <refnamediv>
15         <refname>linsolve</refname>
16         <refpurpose>solveur d'équation linéaire  </refpurpose>
17     </refnamediv>
18     <refsynopsisdiv>
19         <title>Séquence d'appel</title>
20         <synopsis>[x0,kerA]=linsolve(A,b [,x0])</synopsis>
21     </refsynopsisdiv>
22     <refsection>
23         <title>Paramètres</title>
24         <variablelist>
25             <varlistentry>
26                 <term>A  </term>
27                 <listitem>
28                     <para>
29                         une matrice réelle <literal>na x ma</literal> (éventuellement creuse)
30                     </para>
31                 </listitem>
32             </varlistentry>
33             <varlistentry>
34                 <term>b  </term>
35                 <listitem>
36                     <para>
37                         un vecteur <literal>na x 1</literal> 
38                     </para>
39                 </listitem>
40             </varlistentry>
41             <varlistentry>
42                 <term>x0  </term>
43                 <listitem>
44                     <para>un vecteur réel
45                     </para>
46                 </listitem>
47             </varlistentry>
48             <varlistentry>
49                 <term>kerA  </term>
50                 <listitem>
51                     <para>
52                         une matrice réelle <literal>ma x k </literal>
53                     </para>
54                 </listitem>
55             </varlistentry>
56         </variablelist>
57     </refsection>
58     <refsection>
59         <title>Description</title>
60         <para>
61             <literal>linsolve</literal> donne toutes les solutions de <literal> A*x+b=0</literal>.
62         </para>
63         <para>
64             <literal>x0</literal> est une solution particulière (s'il en existe une) et <literal>kerA</literal> est le noyau de <literal>A</literal>. Tout vecteur de la forme <literal>x=x0+kerA*w</literal> avec <literal>w</literal> quelconque vérifie
65             <literal> A*x+b=0</literal>.
66         </para>
67         <para>
68             Si un <literal>x0</literal> compatible est donné en entrée, <literal>x0</literal> est renvoyé. Dans le cas contraire un <literal>x0</literal> compatible, s'il en existe un, est renvoyé.
69         </para>
70     </refsection>
71     <refsection>
72         <title>Exemples</title>
73         <programlisting role="example"><![CDATA[ 
74 A=rand(5,3)*rand(3,8);
75 b=A*ones(8,1);[x,kerA]=linsolve(A,b);A*x+b   // b compatible
76 b=ones(5,1);[x,kerA]=linsolve(A,b);A*x+b   // b incompatible
77 A=rand(5,5);[x,kerA]=linsolve(A,b), -inv(A)*b  // x est unique
78
79 // Une comparaison des différentes méthode de résolution de systèmes linéaire creux
80
81 [A,descr,ref,mtype] = ReadHBSparse(SCI+"/modules/umfpack/examples/bcsstk24.rsa"); 
82
83 b = zeros(size(A,1),1);
84
85 tic();
86 res = umfpack(A,'\',b);
87 mprintf('\ntemps nécessaire à la résolution du système avec umfpack: %.3f\n',toc());
88
89 tic();
90 res = linsolve(A,b);
91 mprintf('\ntemps nécessaire à la résolution du système avec linsolve: %.3f\n',toc());
92
93 tic();
94 res = A\b;
95 mprintf('\ntemps nécessaire à la résolution du système avec l''opérateur backslash: %.3f\n',toc());
96  ]]></programlisting>
97     </refsection>
98     <refsection role="see also">
99         <title>Voir aussi</title>
100         <simplelist type="inline">
101             <member>
102                 <link linkend="inv">inv</link>
103             </member>
104             <member>
105                 <link linkend="pinv">pinv</link>
106             </member>
107             <member>
108                 <link linkend="colcomp">colcomp</link>
109             </member>
110             <member>
111                 <link linkend="im_inv">im_inv</link>
112             </member>
113             <member>
114                 <link linkend="umfpack">umfpack</link>
115             </member>
116             <member>
117                 <link linkend="backslash">backslash</link>
118             </member>
119         </simplelist>
120     </refsection>
121 </refentry>