* Bug #10180 fixed - det was not defined for sparse matrices.
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14     <refnamediv>
15         <refname>det </refname>
16         <refpurpose>déterminant  </refpurpose>
17     </refnamediv>
18     <refsynopsisdiv>
19         <title>Séquence d'appel</title>
20         <synopsis>det(X)
21             [e,m]=det(X)
22         </synopsis>
23     </refsynopsisdiv>
24     <refsection>
25         <title>Paramètres</title>
26         <variablelist>
27             <varlistentry>
28                 <term>X  </term>
29                 <listitem>
30                     <para>matrice carrée réelle ou complexe (creuse ou pleine), polynomiale ou rationnelle
31                     </para>
32                 </listitem>
33             </varlistentry>
34             <varlistentry>
35                 <term>m  </term>
36                 <listitem>
37                     <para>nombre réel ou complexe, mantisse du déterminant en base 10
38                     </para>
39                 </listitem>
40             </varlistentry>
41             <varlistentry>
42                 <term>e  </term>
43                 <listitem>
44                     <para>entier, exposant du déterminant en base 10 
45                     </para>
46                 </listitem>
47             </varlistentry>
48         </variablelist>
49     </refsection>
50     <refsection>
51         <title>Description</title>
52         <para>
53             <literal>det(X)</literal> ( <literal>m*10^e</literal> ) est le déterminant de la matrice carrée <literal>X</literal>.
54         </para>
55         <para>
56             Pour les matrices polynomiales <literal>det(X)</literal> est équivalent à <literal>determ(X)</literal>.
57         </para>
58         <para>
59             Pour les matrices rationnelles <literal>det(X)</literal> est équivalent à <literal>detr(X)</literal>.
60         </para>
61     </refsection>
62     <refsection>
63         <title>Exemples</title>
64         <programlisting role="example"><![CDATA[ 
65 x=poly(0,'x');
66 det([x,1+x;2-x,x^2])
67 w=ssrand(2,2,4);roots(det(systmat(w))),trzeros(w)   // zéros du système linéaire
68 A=rand(3,3);
69 det(A), prod(spec(A))
70  ]]></programlisting>
71     </refsection>
72     <refsection role="see also">
73         <title>Voir aussi</title>
74         <simplelist type="inline">
75             <member>
76                 <link linkend="detr">detr</link>
77             </member>
78             <member>
79                 <link linkend="determ">determ</link>
80             </member>
81         </simplelist>
82     </refsection>
83     <refsection>
84         <title>Fonctions Utilisées</title>
85         <para>
86             Le calcul du determinant est basé sur les routines Lapack :
87             DGETRF pour les matrices réelles et  ZGETRF pour le cas complexe.
88         </para>
89         <para>
90             Concernant le cas des matrices creuses, le calcul du déterminant est effectué
91             à partir de la décomposition LU de la librairie umfpack.
92         </para>
93     </refsection>
94 </refentry>