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16     
17     <refnamediv>
18         
19         <refname>eigenmarkov</refname>
20         
21         <refpurpose>正規化された左および右マルコフ固有ベクトル</refpurpose>
22         
23     </refnamediv>
24     
25     <refsynopsisdiv>
26         
27         <title>呼び出し手順</title>
28         
29         <synopsis>[M,Q]=eigenmarkov(P)</synopsis>
30         
31     </refsynopsisdiv>
32     
33     <refsection>
34         
35         <title>引数</title>
36         
37         <variablelist>
38             
39             <varlistentry>
40                 
41                 <term>P</term>
42                 
43                 <listitem>
44                     
45                     <para>実数 N x N マルコフ行列. 1に加える各行のエントリの合計.</para>
46                     
47                 </listitem>
48                 
49             </varlistentry>
50             
51             <varlistentry>
52                 
53                 <term>M</term>
54                 
55                 <listitem>
56                     
57                     <para>N個の列を有する実数行列.</para>
58                     
59                 </listitem>
60                 
61             </varlistentry>
62             
63             <varlistentry>
64                 
65                 <term>Q</term>
66                 
67                 <listitem>
68                     
69                     <para>N個の行を有する実数行列.</para>
70                     
71                 </listitem>
72                 
73             </varlistentry>
74             
75         </variablelist>
76         
77     </refsection>
78     
79     <refsection>
80         
81         <title>説明</title>
82         
83         <para>
84             
85             マルコフ推移行列 P の固有値 1 に関連する
86             
87             正規化された左および右固有ベクトルを返します.
88             
89             この固有値の多重度が m で, Pが N x N の場合,
90             
91             M は m x N 行列で Q は N x m 行列となります.
92             
93             M(k,:) はk番目のエルゴード集合(再帰的クラス)に関連する
94             
95             確率分布ベクトルです.
96             
97             M(k,x) は x が k番目の再帰的クラスにない場合には
98             
99             0となります.
100             
101             Q(x,k) はx から始まる k 番目の再帰的クラスに最終的にある確率です.
102             
103             大きな<literal>k</literal>に関して<literal>P^k</literal> が
104             
105             収束する場合(1以外に単位円上に固有値がない),
106             
107             極限は<literal>Q*M</literal>となります(固有投影).
108             
109         </para>
110         
111     </refsection>
112     
113     <refsection>
114         
115         <title>例</title>
116         
117         <programlisting role="example"><![CDATA[ 
118 //P は2つの再帰的なクラス (2および1個の状態量を有する) 2つの一時的な状態量
119 P=genmarkov([2,1],2) 
120 [M,Q]=eigenmarkov(P);
121 P*Q-Q
122 Q*M-P^20
123  ]]></programlisting>
124         
125     </refsection>
126     
127     <refsection role="see also">
128         
129         <title>参照</title>
130         
131         <simplelist type="inline">
132             
133             <member>
134                 
135                 <link linkend="genmarkov">genmarkov</link>
136                 
137             </member>
138             
139             <member>
140                 
141                 <link linkend="classmarkov">classmarkov</link>
142                 
143             </member>
144             
145         </simplelist>
146         
147     </refsection>
148     
149 </refentry>
150