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10  * This file was originally licensed under the terms of the CeCILL v2.1,
11  * and continues to be available under such terms.
12  * For more information, see the COPYING file which you should have received
13  * along with this program.
14  *
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16 <refentry xmlns="http://docbook.org/ns/docbook" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:svg="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:db="http://docbook.org/ns/docbook" xmlns:scilab="http://www.scilab.org" xml:lang="ja" xml:id="quaskro">
17     <refnamediv>
18         <refname>quaskro</refname>
19         <refpurpose>準クロネッカー形式</refpurpose>
20     </refnamediv>
21     <refsynopsisdiv>
22         <title>呼び出し手順</title>
23         <synopsis>
24             [Q, Z, Qd, Zd, numbeps, numbeta] = quaskro(F)
25             [Q, Z, Qd, Zd, numbeps, numbeta] = quaskro(E,A)
26             [Q, Z, Qd, Zd, numbeps, numbeta] = quaskro(F,tol)
27             [Q, Z, Qd, Zd, numbeps, numbeta] = quaskro(E,A,tol)
28         </synopsis>
29     </refsynopsisdiv>
30     <refsection role="parameters">
31         <title>引数</title>
32         <variablelist>
33             <varlistentry>
34                 <term>F</term>
35                 <listitem>
36                     <para>
37                         実数行列ペンシル <literal>F=s*E-A</literal> (<literal>s=poly(0,'s')</literal>)
38                     </para>
39                 </listitem>
40             </varlistentry>
41             <varlistentry>
42                 <term>E,A</term>
43                 <listitem>
44                     <para>同じ次元の実数行列</para>
45                 </listitem>
46             </varlistentry>
47             <varlistentry>
48                 <term>tol</term>
49                 <listitem>
50                     <para>実数 (許容誤差,デフォルト値=1.d-10)</para>
51                 </listitem>
52             </varlistentry>
53             <varlistentry>
54                 <term>Q,Z</term>
55                 <listitem>
56                     <para>正方直交行列</para>
57                 </listitem>
58             </varlistentry>
59             <varlistentry>
60                 <term>Qd,Zd</term>
61                 <listitem>
62                     <para>整数ベクトル</para>
63                 </listitem>
64             </varlistentry>
65             <varlistentry>
66                 <term>numbeps</term>
67                 <listitem>
68                     <para>整数ベクトル</para>
69                 </listitem>
70             </varlistentry>
71         </variablelist>
72     </refsection>
73     <refsection role="description">
74         <title>説明</title>
75         <para>
76             行列ペンシルの準クロネッカー形式:
77             <literal>quaskro</literal>は,ペンシル<literal>F=s*E -A</literal>を上三角行列形式に変換する
78             直交行列 <literal>Q, Z</literal>を計算します:
79         </para>
80         <screen><![CDATA[
81            | sE(eps)-A(eps) |        X       |      X     |
82            |----------------|----------------|------------|
83            |        O       | sE(inf)-A(inf) |      X     |
84 Q(sE-A)Z = |=================================|============|
85            |                                 |            |
86            |                O                | sE(r)-A(r) |
87  ]]></screen>
88         <para>
89             ブロックの次元は次のように指定されます:
90         </para>
91         <para>
92             <literal>eps=Qd(1) x Zd(1)</literal>, <literal>inf=Qd(2) x Zd(2)</literal>,
93             <literal>r = Qd(3) x Zd(3)</literal>
94         </para>
95         <para>
96             <literal>inf</literal> ブロックには, ペンシルの無限大モードが含まれます.
97         </para>
98         <para>
99             <literal>f</literal> ブロックには, ペンシルの有限モードが含まれます.
100         </para>
101         <para>
102             epsilonブロックの構造は次のように指定されます:
103         </para>
104         <para>
105             <literal>numbeps(1)</literal> = 大きさ 0 x 1のepsブロックの数
106         </para>
107         <para>
108             <literal>numbeps(2)</literal> = 大きさ 1 x 2のepsブロックの数
109         </para>
110         <para>
111             <literal>numbeps(3)</literal> = 大きさ 2 x 3のepsブロックの数     etc...
112         </para>
113         <para>
114             完全な(4ブロックの)クロネッカー形式は,
115             (pertransposed)ペンシル<literal>sE(r)-A(r)</literal>を指定して
116             <literal>quaskro</literal>をコールする
117             関数<literal>kroneck</literal>により指定されます.
118         </para>
119         <para>
120             このコード T. Beelenによるものです.
121         </para>
122     </refsection>
123     <refsection role="see also">
124         <title>参照</title>
125         <simplelist type="inline">
126             <member>
127                 <link linkend="kroneck">kroneck</link>
128             </member>
129             <member>
130                 <link linkend="schur">schur</link>
131             </member>
132             <member>
133                 <link linkend="spec">spec</link>
134             </member>
135         </simplelist>
136     </refsection>
137 </refentry>