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3     <refnamediv>
4         <refname>poly</refname>
5         <refpurpose>définition d'un polynôme  </refpurpose>
6     </refnamediv>
7     <refsynopsisdiv>
8         <title>Séquence d'appel</title>
9         <synopsis>[p]=poly(a,vname, ["flag"])</synopsis>
10     </refsynopsisdiv>
11     <refsection>
12         <title>Paramètres</title>
13         <variablelist>
14             <varlistentry>
15                 <term>a  </term>
16                 <listitem>
17                     <para>matrice ou nombre réel.</para>
18                 </listitem>
19             </varlistentry>
20             <varlistentry>
21                 <term>vname </term>
22                 <listitem>
23                     <para>chaîne de caractères, nom de l'indéterminée du
24                         polynôme. La châine ne doit pas dépasser les 4 caractères.
25                     </para>
26                 </listitem>
27             </varlistentry>
28             <varlistentry>
29                 <term>"flag"</term>
30                 <listitem>
31                     <para>chaîne de caractères ("roots", "coeff"), la
32                         valeur par défaut est "roots".
33                     </para>
34                     <para>
35                         Des raccourcis peuvent être aussi utilisés: <literal>"r"</literal> pour <literal>"roots"</literal> et <literal>"c"</literal> pour <literal>"coeff"</literal>.
36                     </para>
37
38                 </listitem>
39             </varlistentry>
40         </variablelist>
41     </refsection>
42     <refsection>
43         <title>Description</title>
44         <variablelist>
45             <varlistentry>
46                 <term>Si a est une matrice,</term>
47                 <listitem>
48                     <para>
49                         <literal>p</literal> est le polynôme
50                         caractéristique de a, c'est à dire
51                         <literal>déterminant(x*eye()-a)</literal>, <literal>x</literal> étant
52                         l'indéterminée.
53                     </para>
54                 </listitem>
55             </varlistentry>
56             <varlistentry>
57                 <term>Si v est un vecteur,</term>
58                 <listitem>
59                     <itemizedlist>
60                         <listitem>
61                             <para>
62                                 <literal>poly(v,"x",["roots"])</literal> est le polynôme
63                                 dont les racines sont égales aux termes de <literal>v</literal> et
64                                 <literal>"x"</literal> l'indéterminée. Dans ce cas
65                                 <literal>roots</literal> et <literal>poly</literal> sont des fonctions inverses
66                                 l'une de l'autre.
67                                 <note>
68                                     Notez qye les racines infinies produisent des
69                                     coefficients de haut degré egaux a zéro.
70                                 </note>
71                             </para>
72                         </listitem>
73                         <listitem>
74                             <para>
75                                 <literal>poly(v,"x","coeff")</literal> crée le polynôme
76                                 d'indéterminée <literal>"x"</literal> dont les coefficients sont
77                                 les termes de <literal>v</literal> (v(1) est le terme constant). Dans ce
78                                 dernier cas, <literal>poly</literal> et <literal>coeff</literal> sont des fonctions
79                                 inverses l'une de l'autre.
80                             </para>
81                         </listitem>
82                     </itemizedlist>
83                 </listitem>
84             </varlistentry>
85         </variablelist>
86         <para>
87             <literal>s=poly(0,"s")</literal> permet de définir des polynômes en
88             utilisant les opérations usuelles (+,-,*,^).<literal>"s"</literal>.
89         </para>
90     </refsection>
91     <refsection>
92         <title>Exemples</title>
93         <programlisting role="example"><![CDATA[
94 s=poly(0,"s");
95 p=1+s+2*s^2
96 A=rand(2,2);
97 poly(A,"x")
98 // Fractions rationnelles
99 h=(1+2*%s)/poly(1:4,'s','c')
100  ]]></programlisting>
101     </refsection>
102     <refsection role="see also">
103         <title>Voir aussi</title>
104         <simplelist type="inline">
105             <member>
106                 <link linkend="coeff">coeff</link>
107             </member>
108             <member>
109                 <link linkend="matrices">matrices</link>
110             </member>
111             <member>
112                 <link linkend="rational">rational</link>
113             </member>
114         </simplelist>
115     </refsection>
116 </refentry>