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3     <refnamediv>
4         <refname>poly</refname>
5         <refpurpose>définition d'un polynôme  </refpurpose>
6     </refnamediv>
7     <refsynopsisdiv>
8         <title>Séquence d'appel</title>
9         <synopsis>[p]=poly(a,vname, ["flag"])</synopsis>
10     </refsynopsisdiv>
11     <refsection>
12         <title>Paramètres</title>
13         <variablelist>
14             <varlistentry>
15                 <term>a  </term>
16                 <listitem>
17                     <para>matrice ou nombre réel.</para>
18                 </listitem>
19             </varlistentry>
20             <varlistentry>
21                 <term>vname </term>
22                 <listitem>
23                     <para>chaîne de caractères, nom de l'indéterminée du
24                         polynôme. La châine ne doit pas dépasser les 4 caractères.
25                     </para>
26                 </listitem>
27             </varlistentry>
28             <varlistentry>
29                 <term>"flag"</term>
30                 <listitem>
31                     <para>chaîne de caractères ("roots", "coeff"), la
32                         valeur par défaut est "roots".
33                     </para>
34                     <para>
35                         Des raccourcis peuvent être aussi utilisés: <literal>"r"</literal> pour <literal>"roots"</literal> et <literal>"c"</literal> pour <literal>"coeff"</literal>.
36                     </para>
37                     
38                 </listitem>
39             </varlistentry>
40         </variablelist>
41     </refsection>
42     <refsection>
43         <title>Description</title>
44         <variablelist>
45             <varlistentry>
46                 <term>Si a est une matrice,</term>
47                 <listitem>
48                     <para>
49                         <literal>p</literal> est le polynôme
50                         caractéristique de a, c'est à dire
51                         <literal>déterminant(x*eye()-a)</literal>, <literal>x</literal> étant
52                         l'indéterminée. 
53                     </para>
54                 </listitem>
55             </varlistentry>
56             <varlistentry>
57                 <term>Si v est un vecteur,</term>
58                 <listitem>
59                     <itemizedlist>
60                         <listitem>
61                             <para>
62                                 <literal>poly(v,"x",["roots"])</literal> est le polynôme
63                                 dont les racines sont égales aux termes de <literal>v</literal> et
64                                 <literal>"x"</literal> l'indéterminée. Dans ce cas
65                                 <literal>roots</literal> et <literal>poly</literal> sont des fonctions inverses
66                                 l'une de l'autre. Notez qye les racines infinies produisent des
67                                 coefficients de haut degré egaux a zéro.
68                             </para>
69                         </listitem>
70                         <listitem>
71                             <para>
72                                 <literal>poly(v,"x","coeff")</literal> crée le polynôme
73                                 d'indéterminée <literal>"x"</literal> dont les coefficients sont
74                                 les termes de <literal>v</literal> (v(1) est le terme constant). Dans ce
75                                 dernier cas, <literal>poly</literal> et <literal>coeff</literal> sont des fonctions
76                                 inverses l'une de l'autre.
77                             </para>
78                         </listitem>
79                     </itemizedlist>
80                 </listitem>
81             </varlistentry>
82         </variablelist>
83         <para>
84             <literal>s=poly(0,"s")</literal> permet de définir des polynômes en
85             utilisant les opérations usuelles (+,-,*,^).<literal>"s"</literal>.
86         </para>
87     </refsection>
88     <refsection>
89         <title>Exemples</title>
90         <programlisting role="example"><![CDATA[ 
91 s=poly(0,"s");
92 p=1+s+2*s^2
93 A=rand(2,2);
94 poly(A,"x")
95  ]]></programlisting>
96     </refsection>
97     <refsection role="see also">
98         <title>Voir aussi</title>
99         <simplelist type="inline">
100             <member>
101                 <link linkend="coeff">coeff</link>
102             </member>
103             <member>
104                 <link linkend="matrices">matrices</link>
105             </member>
106             <member>
107                 <link linkend="rational">rational</link>
108             </member>
109         </simplelist>
110     </refsection>
111 </refentry>