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4         <refname>poly</refname>
5         <refpurpose>définition d'un polynôme  </refpurpose>
6     </refnamediv>
7     <refsynopsisdiv>
8         <title>Séquence d'appel</title>
9         <synopsis>[p]=poly(a,vname, ["flag"])</synopsis>
10     </refsynopsisdiv>
11     <refsection>
12         <title>Paramètres</title>
13         <variablelist>
14             <varlistentry>
15                 <term>a  </term>
16                 <listitem>
17                     <para>matrice ou nombre réel.</para>
18                 </listitem>
19             </varlistentry>
20             <varlistentry>
21                 <term>vname </term>
22                 <listitem>
23                     <para>chaîne de caractères, nom de l'indéterminée du
24                         polynôme.Si la chaîne comprend plus de 4 caractères, seuls les 4
25                         premiers sont pris en compte.
26                     </para>
27                 </listitem>
28             </varlistentry>
29             <varlistentry>
30                 <term>"flag"  </term>
31                 <listitem>
32                     <para>chaîne de caractères ("roots", "coeff"), la
33                         valeur par défaut est "roots".
34                     </para>
35                 </listitem>
36             </varlistentry>
37         </variablelist>
38     </refsection>
39     <refsection>
40         <title>Description</title>
41         <variablelist>
42             <varlistentry>
43                 <term>Si a est une matrice,</term>
44                 <listitem>
45                     <para>
46                         <literal>p</literal> est le polynôme
47                         caractéristique de a, c'est à dire
48                         <literal>déterminant(x*eye()-a)</literal>, <literal>x</literal> étant
49                         l'indéterminée. 
50                     </para>
51                 </listitem>
52             </varlistentry>
53             <varlistentry>
54                 <term>Si v est un vecteur,</term>
55                 <listitem>
56                     <itemizedlist>
57                         <listitem>
58                             <para>
59                                 <literal>poly(v,"x",["roots"])</literal> est le polynôme
60                                 dont les racines sont égales aux termes de <literal>v</literal> et
61                                 <literal>"x"</literal> l'indéterminée. Dans ce cas
62                                 <literal>roots</literal> et <literal>poly</literal> sont des fonctions inverses
63                                 l'une de l'autre. Notez qye les racines infinies produisent des
64                                 coefficients de haut degré egaux a zéro.
65                             </para>
66                         </listitem>
67                         <listitem>
68                             <para>
69                                 <literal>poly(v,"x","coeff")</literal> crée le polynôme
70                                 d'indéterminée <literal>"x"</literal> dont les coefficients sont
71                                 les termes de <literal>v</literal> (v(1) est le terme constant). Dans ce
72                                 dernier cas, <literal>poly</literal> et <literal>coeff</literal> sont des fonctions
73                                 inverses l'une de l'autre.
74                             </para>
75                         </listitem>
76                     </itemizedlist>
77                 </listitem>
78             </varlistentry>
79         </variablelist>
80         <para>
81             <literal>s=poly(0,"s")</literal> permet de définir des polynômes en
82             utilisant les opérations usuelles (+,-,*,^).<literal>"s"</literal>.
83         </para>
84     </refsection>
85     <refsection>
86         <title>Exemples</title>
87         <programlisting role="example"><![CDATA[ 
88 s=poly(0,"s");
89 p=1+s+2*s^2;
90 A=rand(2,2);
91 poly(A,"x")
92  ]]></programlisting>
93     </refsection>
94     <refsection role="see also">
95         <title>Voir aussi</title>
96         <simplelist type="inline">
97             <member>
98                 <link linkend="coeff">coeff</link>
99             </member>
100             <member>
101                 <link linkend="matrices">matrices</link>
102             </member>
103             <member>
104                 <link linkend="rational">rational</link>
105             </member>
106         </simplelist>
107     </refsection>
108 </refentry>