* Bug 16617 fixed: gamma() extended to incomplete cases
[scilab.git] / scilab / modules / statistics / tests / unit_tests / cdfgam.tst
1 // =============================================================================
2 // Scilab ( http://www.scilab.org/ ) - This file is part of Scilab
3 // Copyright (C) 2010 - DIGITEO - Michael Baudin
4 // Copyright (C) 2011 - DIGITEO - Michael Baudin
5 //
6 //  This file is distributed under the same license as the Scilab package.
7 // =============================================================================
8
9 // <-- CLI SHELL MODE -->
10 // <-- NO CHECK REF -->
11 // <-- ENGLISH IMPOSED -->
12
13 // Run with test_run('statistics','cdfgam',['no_check_error_output']);
14
15 //
16 // Assessing the quality of the Normal distribution function
17 // References
18 //   Yalta, A. T. 2008. The accuracy of statistical distributions in Microsoft┬«Excel 2007. Comput. Stat. Data Anal. 52, 10 (Jun. 2008), 4579-4586. DOI= http://dx.doi.org/10.1016/j.csda.2008.03.005
19 //   Computation of Statistical Distributions (ELV), Leo Kn├╝sel
20 // Table 5
21 // Check Gamma distribution with parameters (x, alpha, beta = 1, Sigma = 1)
22 //
23
24
25 // Table of inputs from Yalta, 2008
26 // [x shape scale P ]
27 table = [
28 0.1 , 0.1 , 1 , 0.827552
29 0.2 , 0.1 , 1 , 0.879420
30 0.2 , 0.2 , 1 , 0.764435
31 0.3 , 0.2 , 1 , 0.816527
32 0.3 , 0.3 , 1 , 0.726957
33 0.4 , 0.3 , 1 , 0.776381
34 0.4 , 0.4 , 1 , 0.701441
35 0.5 , 0.4 , 1 , 0.748019
36 0.5 , 0.5 , 1 , 0.682689
37 0.6 , 0.5 , 1 , 0.726678
38 ];
39
40 precision = 1.e-5;
41 ntests = size(table,"r");
42 for i = 1 : ntests
43     x = table(i,1);
44     shape = table(i,2);
45     scale = table(i,3);
46     expected = table(i,4);
47     // Caution: this is the rate !
48     rate = 1/scale;
49     [computed,Q]=cdfgam("PQ",x,shape,rate);
50     assert_checkalmostequal ( computed , expected , precision );
51     assert_checkalmostequal ( Q , 1 - expected , precision );
52 end
53
54 // Table of inputs computed from R-2.8.1
55 // [x shape scale PDF-P CDF-P CDF-Q]
56 table = [
57 1.000000000000000056D-01 1.000000000000000056D-01 1.000000000000000000D+00 7.554920138253073958D-01 8.275517595858505882D-01 1.724482404141494951D-01
58 2.000000000000000111D-01 1.000000000000000056D-01 1.000000000000000000D+00 3.663307993056703071D-01 8.794196267900568076D-01 1.205803732099432063D-01
59 2.000000000000000111D-01 2.000000000000000111D-01 1.000000000000000000D+00 6.462857778271943188D-01 7.644345975029189777D-01 2.355654024970809945D-01
60 2.999999999999999889D-01 2.000000000000000111D-01 1.000000000000000000D+00 4.227875047602157044D-01 8.165267943336527168D-01 1.834732056663473110D-01
61 2.999999999999999889D-01 2.999999999999999889D-01 1.000000000000000000D+00 5.752117576599179438D-01 7.269573437103662439D-01 2.730426562896338116D-01
62 4.000000000000000222D-01 2.999999999999999889D-01 1.000000000000000000D+00 4.255407854753925911D-01 7.763805810166358734D-01 2.236194189833642099D-01
63 4.000000000000000222D-01 4.000000000000000222D-01 1.000000000000000000D+00 5.236648604477927016D-01 7.014412706419403953D-01 2.985587293580597157D-01
64 5.000000000000000000D-01 4.000000000000000222D-01 1.000000000000000000D+00 4.144555659263016167D-01 7.480185547260104206D-01 2.519814452739895239D-01
65 5.000000000000000000D-01 5.000000000000000000D-01 1.000000000000000000D+00 4.839414490382866751D-01 6.826894921370858516D-01 3.173105078629140929D-01
66 5.999999999999999778D-01 5.000000000000000000D-01 1.000000000000000000D+00 3.997355278034666060D-01 7.266783217077018575D-01 2.733216782922981980D-01
67 5.000000000000000000D-01 5.000000000000000000D-01 2.000000000000000000D+00 4.393912894677223790D-01 5.204998778130465187D-01 4.795001221869534258D-01
68 5.000000000000000000D-01 5.000000000000000000D-01 3.000000000000000000D+00 3.899393114454822729D-01 4.362971383492270094D-01 5.637028616507729906D-01
69 5.000000000000000000D-01 5.000000000000000000D-01 4.000000000000000000D+00 3.520653267642995243D-01 3.829249225480261809D-01 6.170750774519737636D-01
70 1.000000000000000000D+00 5.000000000000000000D-01 1.000000000000000000D+00 2.075537487102973866D-01 8.427007929497148941D-01 1.572992070502851891D-01
71 2.000000000000000000D+00 5.000000000000000000D-01 1.000000000000000000D+00 5.399096651318804896D-02 9.544997361036415828D-01 4.550026389635838248D-02
72 4.000000000000000000D+00 5.000000000000000000D-01 1.000000000000000000D+00 5.166746338523012412D-03 9.953222650189527121D-01 4.677734981047261889D-03
73 1.000000000000000000D+01 5.000000000000000000D-01 1.000000000000000000D+00 8.099910956089122777D-06 9.999922557835689840D-01 7.744216431044085842D-06
74 2.000000000000000000D+01 5.000000000000000000D-01 1.000000000000000000D+00 2.600281868827196957D-10 9.999999997460371493D-01 2.539628589470869077D-10
75 4.000000000000000000D+01 5.000000000000000000D-01 1.000000000000000000D+00 3.789795640412981196D-19 1.000000000000000000D+00 3.744097384202895045D-19
76 3.000000000000000000D+02 5.000000000000000000D-01 1.000000000000000000D+00 1.67694904029982009D-132 1.000000000000000000D+00 1.67416798469182012D-132
77 1.000000000000000021D-02 5.000000000000000000D-01 1.000000000000000000D+00 5.585758033944684620D+00 1.124629160182848975D-01 8.875370839817151580D-01
78 1.000000000000000048D-04 5.000000000000000000D-01 1.000000000000000000D+00 5.641331674102550409D+01 1.128341555584961957D-02 9.887165844441503371D-01
79 1.000000000000000021D-08 5.000000000000000000D-01 1.000000000000000000D+00 5.641895779058606422D+03 1.128379163334249004D-04 9.998871620836665697D-01
80 9.999999999999999452D-21 5.000000000000000000D-01 1.000000000000000000D+00 5.641895835477570534D+09 1.128379167095512970D-10 9.999999998871620388D-01
81 9.999999999999999293D-41 5.000000000000000000D-01 1.000000000000000000D+00 5.641895835477568717D+19 1.128379167095512972D-20 1.000000000000000000D+00
82 1.00000000000000002D-100 5.000000000000000000D-01 1.000000000000000000D+00 5.641895835477541988D+49 1.128379167095513082D-50 1.000000000000000000D+00
83 9.99999999999999982D-201 5.000000000000000000D-01 1.000000000000000000D+00 5.641895835477511468D+99 1.12837916709551300D-100 1.000000000000000000D+00
84 ];
85
86 // Some tests do not pass:
87 // http://bugzilla.scilab.org/8030
88 //
89 // Prints the number of accurate digits.
90
91 precision = 1.e-12;
92 precinverse = 1.e-14;
93
94 ntests = size(table,"r");
95 for i = 1 : ntests
96     x = table(i,1);
97     shape = table(i,2);
98     scale = table(i,3);
99     p = table(i,5);
100     q = table(i,6);
101     // Caution: this is the rate !
102     rate = 1/scale;
103     [p1,q1] = cdfgam("PQ",x,shape,rate);
104     x1      = cdfgam("X",shape,rate,p,q);
105     shape1  = cdfgam("Shape",rate,p,q,x);
106     rate1   = cdfgam("Rate",p,q,x,shape);
107     if ( %t ) then
108         assert_checkalmostequal ( p1 , p , precision );
109         assert_checkalmostequal ( q1 , q , precision );
110         assert_checkalmostequal ( x1 , x , precision );
111         assert_checkalmostequal ( shape1 , shape , precinverse );
112         assert_checkalmostequal ( rate1 , rate , precinverse );
113     end
114     if ( %f ) then
115         dp = assert_computedigits ( p1 , p );
116         dq = assert_computedigits ( q1 , q );
117         dx = assert_computedigits ( x1 , x );
118         ds = assert_computedigits ( shape1 , shape );
119         dr = assert_computedigits ( rate1 , rate );
120         mprintf("Test #%3d/%3d: Digits p1= %.1f, q1=%.1f, X= %.1f, S= %.1f, R= %.1f\n",i,ntests,dp,dq,dx,ds,dr);
121     end
122 end
123
124 // IEEE support
125 // See http://bugzilla.scilab.org/7296
126 Shape = 0;
127 Rate = 1;
128
129 X = %inf; // Inf
130 [P, Q] = cdfgam("PQ", X, Shape, Rate);
131 assert_checkequal(P, 1);
132 assert_checkequal(Q, 0);
133
134 X = %nan; // NaN
135 [P, Q] = cdfgam("PQ", X, Shape, Rate);
136 assert_checkequal(P, %nan);
137 assert_checkequal(Q, %nan);