scilab/modules/xcos/help/fr_FR/palettes/Continuous_pal/CLSS.xml

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  16         <refpurpose>Représentation d'état en temps continu</refpurpose>
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  19         <title>Aperçu</title>
  20         <para>
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  28     <refsection id="Contents_CLSS">
  29         <title>Contenu</title>
  30         <itemizedlist>
  31             <listitem>
  32                 <para>
  33                     <link linkend="CLSS">Représentation d'état en temps continu</link>
  34                 </para>
  35             </listitem>
  36             <listitem>
  37                 <itemizedlist>
  38                     <listitem>
  39                         <para>
  40                             <xref linkend="Palette_CLSS">Palette</xref>
  41                         </para>
  42                     </listitem>
  43                     <listitem>
  44                         <para>
  45                             <xref linkend="Description_CLSS">Description</xref>
  46                         </para>
  47                     </listitem>
  48                     <listitem>
  49                         <para>
  50                             <xref linkend="Dialogbox_CLSS">Boîte de dialogue</xref>
  51                         </para>
  52                     </listitem>
  53                     <listitem>
  54                         <para>
  55                             <xref linkend="Defaultproperties_CLSS">Propriétés par défaut</xref>
  56                         </para>
  57                     </listitem>
  58                     <listitem>
  59                         <para>
  60                             <xref linkend="Interfacingfunction_CLSS">Fonction d'interfaçage</xref>
  61                         </para>
  62                     </listitem>
  63                     <listitem>
  64                         <para>
  65                             <xref linkend="Computationalfunction_CLSS">Fonction de calcul</xref>
  66                         </para>
  67                     </listitem>
  68                     <listitem>
  69                         <para>
  70                             <xref linkend="Example_CLSS">Exemple</xref>
  71                         </para>
  72                     </listitem>
  73                 </itemizedlist>
  74             </listitem>
  75         </itemizedlist>
  76     </refsection>
  77     <refsection id="Palette_CLSS">
  78         <title>Palette</title>
  79         <itemizedlist>
  80             <listitem>
  81                 <para>
  82                     <link linkend="Continuous_pal">Palette Systèmes à temps continu
  83                         palette
  84                     </link>
  85                 </para>
  86             </listitem>
  87         </itemizedlist>
  88     </refsection>
  89     <refsection id="Description_CLSS">
  90         <title>Description</title>
  91         <para>Ce bloc réalise une représentation d'état linéaire en temps continu</para>
  92         <para>
  93             <latex>
  94                 \begin{matrix}
  95                 \dot{x} = A \cdot x + B \cdot u \\
  96                 y = C \cdot x + D \cdot u
  97                 \end{matrix}
  98             </latex>
  99         </para>
 100         <para>
 101             où <emphasis role="bold">x</emphasis> est le vecteur  des
 102             variables d'état, <emphasis role="bold">u</emphasis> le vecteur des fonctions d'entrée et
 103             <emphasis role="bold">y</emphasis> le vecteur des variables de sortie.
 104         </para>
 105         <para>
 106             Le système est défini par les matrices <emphasis role="bold">(A, B, C, D)</emphasis> et l'état initial  <emphasis role="bold">X0</emphasis>.
 107             Les dimensions doivent être compatibles.
 108         </para>
 109     </refsection>
 110     <refsection id="Dialogbox_CLSS">
 111         <title>Boîte de dialogue</title>
 112         <para>
 113             <inlinemediaobject>
 114                 <imageobject>
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 117             </inlinemediaobject>
 118         </para>
 119         <itemizedlist>
 120             <listitem>
 121                 <para>
 122                     <emphasis role="bold">A matrix</emphasis>
 123                 </para>
 124                 <para>
 125                     La matrice carrée <emphasis role="bold">A</emphasis>.
 126                 </para>
 127                 <para>Propriétés Type 'mat' de taille [-1,-1].</para>
 128             </listitem>
 129             <listitem>
 130                 <para>
 131                     <emphasis role="bold">B matrix</emphasis>
 132                 </para>
 133                 <para>
 134                     La matrice <emphasis role="bold">B</emphasis> , [] Ssi le système n'a pas d'entrées.
 135                 </para>
 136                 <para>Propriétés Type 'mat' de taille ["size(%1,2)","-1"].</para>
 137             </listitem>
 138             <listitem>
 139                 <para>
 140                     <emphasis role="bold">C matrix</emphasis>
 141                 </para>
 142                 <para>
 143                     La matrice <emphasis role="bold">C</emphasis>, [] si le système n'a pas de sorties.
 144                 </para>
 145                 <para>Propriétés Type 'mat' de taille ["-1","size(%1,2)"].</para>
 146             </listitem>
 147             <listitem>
 148                 <para>
 149                     <emphasis role="bold">D matrix</emphasis>
 150                 </para>
 151                 <para>
 152                     La matrice <emphasis role="bold">D</emphasis>, [] si le système n'a pas de terme D.
 153                 </para>
 154                 <para>Propriétés Type 'mat' de taille [-1,-1].</para>
 155             </listitem>
 156             <listitem>
 157                 <para>
 158                     <emphasis role="bold">Initial state</emphasis>
 159                 </para>
 160                 <para>Un vecteur/scalaire : l'état initial du système.</para>
 161                 <para>Propriétés Type 'vec' de taille "size(%1,2)".</para>
 162             </listitem>
 163         </itemizedlist>
 164     </refsection>
 165     <refsection id="Defaultproperties_CLSS">
 166         <title>Propriétés par défaut</title>
 167         <itemizedlist>
 168             <listitem>
 169                 <para>
 170                     <emphasis role="bold">always active:</emphasis> oui
 171                 </para>
 172             </listitem>
 173             <listitem>
 174                 <para>
 175                     <emphasis role="bold">direct-feedthrough:</emphasis> non
 176                 </para>
 177             </listitem>
 178             <listitem>
 179                 <para>
 180                     <emphasis role="bold">zero-crossing:</emphasis> non
 181                 </para>
 182             </listitem>
 183             <listitem>
 184                 <para>
 185                     <emphasis role="bold">mode:</emphasis> non
 186                 </para>
 187             </listitem>
 188             <listitem>
 189                 <para>
 190                     <emphasis role="bold">regular inputs:</emphasis>
 191                 </para>
 192                 <para>
 193                     <emphasis role="bold">- port 1 : size [1,1] / type
 194                         1
 195                     </emphasis>
 196                 </para>
 197             </listitem>
 198             <listitem>
 199                 <para>
 200                     <emphasis role="bold">regular outputs:</emphasis>
 201                 </para>
 202                 <para>
 203                     <emphasis role="bold">- port 1 : size [1,1] / type
 204                         1
 205                     </emphasis>
 206                 </para>
 207             </listitem>
 208             <listitem>
 209                 <para>
 210                     <emphasis role="bold">number/sizes of activation inputs:</emphasis> 0
 211                 </para>
 212             </listitem>
 213             <listitem>
 214                 <para>
 215                     <emphasis role="bold">number/sizes of activation outputs:</emphasis> 0
 216                 </para>
 217             </listitem>
 218             <listitem>
 219                 <para>
 220                     <emphasis role="bold">continuous-time state:</emphasis>oui
 221                 </para>
 222             </listitem>
 223             <listitem>
 224                 <para>
 225                     <emphasis role="bold">discrete-time state:</emphasis> non
 226                 </para>
 227             </listitem>
 228             <listitem>
 229                 <para>
 230                     <emphasis role="bold">object discrete-time state:</emphasis>non
 231                 </para>
 232             </listitem>
 233             <listitem>
 234                 <para>
 235                     <emphasis role="bold">name of computational function:</emphasis>
 236                     <emphasis role="italic">csslti4</emphasis>
 237                 </para>
 238             </listitem>
 239         </itemizedlist>
 240     </refsection>
 241     <refsection id="Example_CLSS">
 242         <title>Exemple</title>
 243         <para>Cet exemple illustre l'utilisation du bloc CLSS pour simuler et afficher
 244             la forme d'onde en sortie <emphasis role="bold">y(t)=Vc(t)</emphasis> du circuit RLC ci-dessous.
 245         </para>
 246         <para>
 247             <inlinemediaobject>
 248                 <imageobject>
 249                     <imagedata align="center" fileref="../../../examples/clss_d1.png" valign="middle"/>
 250                 </imageobject>
 251             </inlinemediaobject>
 252         </para>
 253         <para>Les équations pour un circuit RLC sont les suivantes. Elles résultent des lois en tension
 254             de Kirchhoff's et de la loi de Newton.
 255         </para>
 256         <para>
 257             <latex><![CDATA[
 258 \begin{matrix}
 259 i = i_L = i_C = C \frac{\mathrm{d} v_C }{\mathrm{d} t} \\
 260 Ri_L + L \frac{\mathrm{d} i_L }{\mathrm{d} t} + v_C = u_0(t)
 261 \end{matrix}
 262       ]]></latex>
 263         </para>
 264         <para>R, L et C sont les résistance, inductance et capacité du système.</para>
 265         <para>
 266             Nous définissons la tension aux bornes de la capacité <literal>Vc</literal> et le courant
 267             dans l'inductance <literal>iL</literal> comme variables d'état
 268             <literal>X1</literal> et <literal>X2.</literal>
 269         </para>
 270         <para>
 271             <latex><![CDATA[
 272 \begin{array}{c}
 273 \mbox{$x_1 = i_L$}\\
 274 \mbox{$x_2 = v_C$}\\
 275 \end{array}
 276
 277 then
 278
 279 \begin{array}{c}
 280 \mbox{$\dot{x_1} = \frac{\mathrm{d} i_L }{\mathrm{d} t}$}\\
 281 \mbox{$\dot{x_2} = \frac{\mathrm{d} v_C }{\mathrm{d} t}$}
 282 \end{array}
 283       ]]></latex>
 284         </para>
 285         <para>thus</para>
 286         <para>
 287             <latex>x_1 = i_L = C\frac{\mathrm{d} v_C }{\mathrm{d} t} = C\dot{x_2}</latex>
 288         </para>
 289         <para>En réarrangeant ces équations on obtient :</para>
 290         <para>
 291             <latex><![CDATA[
 292 \begin{array}{c}
 293 \dot{x_1} = -\frac{R}{L} x_1 - \frac{1}{L} x_2 + \frac{1}{L} u_0(t) \\
 294 \dot{x_2} = \frac{1}{C} x_2
 295 \end{array}
 296       ]]></latex>
 297         </para>
 298         <para>Ces équations peuvent être mises sous forme d'un système matriciel comme suit ,</para>
 299         <para>
 300             <latex><![CDATA[
 301 \begin{bmatrix}\dot{x_1}\\\dot{x_2}\end{bmatrix}
 302 =
 303 \begin{bmatrix}
 304 -\frac{R}{L} & -\frac{1}{L}\\
 305 -\frac{1}{C} & 0
 306 \end{bmatrix}
 307 \begin{bmatrix}x_1\\x_2\end{bmatrix}
 308 +
 309 \begin{bmatrix}\frac{1}{L}\\0\end{bmatrix}
 310 u_0(t)
 311       ]]></latex>
 312         </para>
 313         <para>L'équation de sortie requise est :</para>
 314         <para>
 315             <latex><![CDATA[
 316         y(t) = \begin{bmatrix} 1 & 0 \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} x_{1} \\ x_{2} \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 0 \end{bmatrix} \cdot u
 317       ]]></latex>
 318         </para>
 319         <para>Le schéma suivant montre ces équations modéllisées dans Xcos où
 320             R=10Ω, L=5 mΗ et C=0,1µF; Les états initiaux  sont x1=0 et x2=0,5.
 321         </para>
 322         <para>Pour obtenir la sortie Vc(t) on utilise le bloc CLSS de la palette Systèmes à temps continu.</para>
 323         <para>
 324             <link type="scilab" linkend="scilab.zcos/xcos/examples/continuous_pal/CLSS_Example.zcos">
 325                 <inlinemediaobject>
 326                     <imageobject>
 327                         <imagedata align="center" fileref="../../../../examples/continuous_pal/CLSS_Example.zcos" valign="middle"/>
 328                     </imageobject>
 329                 </inlinemediaobject>
 330             </link>
 331         </para>
 332     </refsection>
 333     <refsection id="Interfacingfunction_CLSS">
 334         <title>Fonction d'interfaçage</title>
 335         <itemizedlist>
 336             <listitem>
 337                 <para>SCI/modules/scicos_blocks/macros/Linear/CLSS.sci</para>
 338             </listitem>
 339         </itemizedlist>
 340     </refsection>
 341     <refsection id="Computationalfunction_CLSS">
 342         <title>Fonction de calcul</title>
 343         <itemizedlist>
 344             <listitem>
 345                 <para>SCI/modules/scicos_blocks/src/c/csslti4.c (Type 4)</para>
 346             </listitem>
 347         </itemizedlist>
 348     </refsection>
 349 </refentry>