-<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>\r
-<!--\r
- * Scilab ( http://www.scilab.org/ ) - This file is part of Scilab\r
- * Copyright (C) INRIA\r
- * \r
- * This file must be used under the terms of the CeCILL.\r
- * This source file is licensed as described in the file COPYING, which\r
- * you should have received as part of this distribution. The terms\r
- * are also available at \r
- * http://www.cecill.info/licences/Licence_CeCILL_V2-en.txt\r
- *\r
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-<refentry xmlns="http://docbook.org/ns/docbook" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:svg="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:db="http://docbook.org/ns/docbook" version="5.0-subset Scilab" xml:lang="ja" xml:id="bool2s">\r
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- <title>パラメータ</title>\r
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- <title>説明</title>\r
- <para>\r
- <literal>x</literal> が論理値行列の場合,\r
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- <title>例</title>\r
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+ * Scilab ( http://www.scilab.org/ ) - This file is part of Scilab
+ * Copyright (C) INRIA
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+ * This file must be used under the terms of the CeCILL.
+ * This source file is licensed as described in the file COPYING, which
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+ * are also available at
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+ *
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+ <title>説明</title>
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+ <refsection>
+ <title>例</title>
+ <programlisting role="example"><![CDATA[
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+bool2s([2.3 0 10 -1])
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<refsection role="see also">
- <title>参照</title>\r
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+ <title>参照</title>
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- * http://www.cecill.info/licences/Licence_CeCILL_V2-en.txt\r
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- <title>呼び出し手順</title>\r
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- <title>パラメータ</title>\r
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- <para>は論理値ベクトル,論理値行列,論理値ハイパー行列, \r
- "標準"行列またはハイパー行列です.</para>\r
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- </varlistentry>\r
- <varlistentry>\r
- <term>nmax</term>\r
- <listitem>\r
- <para>返される添え字の最大数を指定する整数.\r
- デフォルト値は"全て"を意味する -1 です.\r
- このオプションは,全ての添え字の探索を避け,処理効率を改善するために \r
- 使用できます.</para>\r
- </listitem>\r
- </varlistentry>\r
- <varlistentry>\r
- <term>ii, i1, i2, .. </term>\r
- <listitem>\r
- <para>整数ベクトルの添字または空行列</para>\r
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- </varlistentry>\r
- </variablelist>\r
- </refsection>\r
- <refsection>\r
- <title>説明</title>\r
- <para>\r
- <literal>x</literal> が論理値の場合,</para>\r
- <para><literal>ii=find(x)</literal> は<literal>x(i)</literal>が\r
- "true"の添字<literal>i</literal>のベクトルを返します.\r
- trueとなる要素がみつからない場合,空行列が返されます.</para>\r
- <para><literal>[i1,i2,..]=find(x)</literal> は,\r
- <literal>x(i1(n),i2(n),..)</literal>が "true" の\r
- 添字<literal>i1</literal> (行の場合) および\r
- <literal>i2</literal> (列の場合),..のベクトルを返します.\r
- trueとなる要素がみつからない場合,\r
- <literal>i1</literal>,<literal>i2</literal>, ...の空行列を返します.</para>\r
- <para>\r
- <literal>x</literal> が標準行列またはハイパー行列の場合,\r
- <literal>find(x)</literal>は<literal>find(x<>0)</literal>\r
- と解釈されます.</para>\r
- <para><literal>find([])</literal> は <literal>[]</literal>を返します.</para>\r
- </refsection>\r
- <refsection>\r
- <title>例</title>\r
- <programlisting role="example"><![CDATA[ \r
-beers=["Desperados", "Leffe", "Kronenbourg", "Heineken"];\r
-find(beers=="Leffe") // OK\r
-find(beers=="1664") // KO\r
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-beers=[beers, "Foster"]\r
-find(beers=="Foster") // OK\r
-\r
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-A(w)\r
-w=find(A>100) \r
-\r
-B=rand(1,20);\r
-w=find(B<0.4,2) //最大2個の値を返す\r
-\r
-H=rand(4,3,5); //ハイパー行列\r
-[i,j,k]=find(H>0.9) \r
-\r
-H(i(1),j(1),k(1))\r
- ]]></programlisting>\r
- </refsection>\r
+<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
+<!--
+ * Scilab ( http://www.scilab.org/ ) - This file is part of Scilab
+ * Copyright (C) INRIA
+ *
+ * This file must be used under the terms of the CeCILL.
+ * This source file is licensed as described in the file COPYING, which
+ * you should have received as part of this distribution. The terms
+ * are also available at
+ * http://www.cecill.info/licences/Licence_CeCILL_V2-en.txt
+ *
+ -->
+<refentry xmlns="http://docbook.org/ns/docbook" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:svg="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:db="http://docbook.org/ns/docbook" version="5.0-subset Scilab" xml:lang="ja" xml:id="find">
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+ <para>返される添え字の最大数を指定する整数.
+ デフォルト値は"全て"を意味する -1 です.
+ このオプションは,全ての添え字の探索を避け,処理効率を改善するために
+ 使用できます.</para>
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+ <title>説明</title>
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+ と解釈されます.</para>
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+ <title>例</title>
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<refsection role="see also">
- <title>参照</title>\r
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- * Scilab ( http://www.scilab.org/ ) - This file is part of Scilab\r
- * Copyright (C) INRIA - \r
- * \r
- * This file must be used under the terms of the CeCILL.\r
- * This source file is licensed as described in the file COPYING, which\r
- * you should have received as part of this distribution. The terms\r
- * are also available at \r
- * http://www.cecill.info/licences/Licence_CeCILL_V2-en.txt\r
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- <refsection>\r
- <title>パラメータ</title>\r
- <variablelist>\r
- <varlistentry>\r
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- <para>状態空間表現または伝達関数表現の\r
- 線形システム (<literal>syslin</literal> リスト) </para>\r
- </listitem>\r
- </varlistentry>\r
- <varlistentry>\r
- <term>A,B,C,D</term>\r
- <listitem>\r
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- </varlistentry>\r
- </variablelist>\r
- </refsection>\r
- <refsection>\r
- <title>説明</title>\r
- <para>\r
- 線形システム<literal>Sl</literal>の<literal>A,B,C,D</literal> 行列を返す.</para>\r
- <para>\r
- ユーティリティ関数.伝達関数行列<literal>Sl</literal>の場合、\r
- <literal>tf2ss</literal>により状態空間表現に変換される.</para>\r
- <para>\r
- 行列 <literal>A,B,C,D</literal> は<literal>syslin</literal>リスト\r
- <literal>Sl</literal>の <literal>2</literal> から <literal>5</literal>\r
- までの要素、すなわち、<literal>[A,B,C,D] = Sl(2:5)</literal>、である.</para>\r
- </refsection>\r
- <refsection>\r
- <title>例</title>\r
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+<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
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+ * Scilab ( http://www.scilab.org/ ) - This file is part of Scilab
+ * Copyright (C) INRIA -
+ *
+ * This file must be used under the terms of the CeCILL.
+ * This source file is licensed as described in the file COPYING, which
+ * you should have received as part of this distribution. The terms
+ * are also available at
+ * http://www.cecill.info/licences/Licence_CeCILL_V2-en.txt
+ *
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+<refentry xmlns="http://docbook.org/ns/docbook" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:svg="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:db="http://docbook.org/ns/docbook" version="5.0-subset Scilab" xml:lang="ja" xml:id="abcd">
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+ <pubdate>$LastChangedDate$</pubdate>
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+ <refsection>
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+ 線形システム<literal>Sl</literal>の<literal>A,B,C,D</literal> 行列を返す.</para>
+ <para>
+ ユーティリティ関数.伝達関数行列<literal>Sl</literal>の場合、
+ <literal>tf2ss</literal>により状態空間表現に変換される.</para>
+ <para>
+ 行列 <literal>A,B,C,D</literal> は<literal>syslin</literal>リスト
+ <literal>Sl</literal>の <literal>2</literal> から <literal>5</literal>
+ までの要素、すなわち、<literal>[A,B,C,D] = Sl(2:5)</literal>、である.</para>
+ </refsection>
+ <refsection>
+ <title>例</title>
+ <programlisting role="example"><![CDATA[
+A=diag([1,2,3]);B=[1;1;1];C=[2,2,2];
+sys=syslin('c',A,B,C);
+sys("A")
+sys("C")
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+A1
+systf=ss2tf(sys);
+[a,b,c,d]=abcd(systf)
+spec(a)
+c*b-C*B
+c*a*b-C*A*B
+ ]]></programlisting>
+ </refsection>
<refsection role="see also">
- <title>参照</title>\r
- <simplelist type="inline">\r
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- </member>\r
- <member>\r
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+ <title>参照</title>
+ <simplelist type="inline">
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+ <link linkend="syslin">syslin</link>
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+</refentry>
-<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>\r
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- * Scilab ( http://www.scilab.org/ ) - This file is part of Scilab\r
- * Copyright (C) INRIA - F. Delebecque\r
- * \r
- * This file must be used under the terms of the CeCILL.\r
- * This source file is licensed as described in the file COPYING, which\r
- * you should have received as part of this distribution. The terms\r
- * are also available at \r
- * http://www.cecill.info/licences/Licence_CeCILL_V2-en.txt\r
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-<refentry xmlns="http://docbook.org/ns/docbook" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:svg="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:db="http://docbook.org/ns/docbook" version="5.0-subset Scilab" xml:lang="ja" xml:id="abinv">\r
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- <refsynopsisdiv>\r
- <title>呼び出し手順</title>\r
- <synopsis>[X,dims,F,U,k,Z]=abinv(Sys,alpha,beta,flag)</synopsis>\r
- </refsynopsisdiv>\r
- <refsection>\r
- <title>パラメータ</title>\r
- <variablelist>\r
- <varlistentry>\r
- <term>Sys</term>\r
- <listitem>\r
- <para>行列<literal>[A,B,C,D]</literal>を含む\r
- <literal>syslin</literal> リスト.</para>\r
- </listitem>\r
- </varlistentry>\r
- <varlistentry>\r
- <term>alpha</term>\r
- <listitem>\r
- <para>(オプション) 実数の数値またはベクトル \r
- (複素数の可能性もある閉ループ極の位置)</para>\r
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- <varlistentry>\r
- <term>beta</term>\r
- <listitem>\r
- <para>(オプション) \r
- 実数の数値またはベクトル \r
- (複素数の可能性もある閉ループ極の位置)</para>\r
- </listitem>\r
- </varlistentry>\r
- <varlistentry>\r
- <term>flag</term>\r
- <listitem>\r
- <para>(オプション) \r
- 文字列 <literal>'ge'</literal> (デフォルト) または\r
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- </varlistentry>\r
- <varlistentry>\r
- <term>X</term>\r
- <listitem>\r
- <para>大きさ nx (状態空間の次元) の直交行列.</para>\r
- </listitem>\r
- </varlistentry>\r
- <varlistentry>\r
- <term>dims</term>\r
- <listitem>\r
- <para>\r
- <literal>dimR<=dimVg<=dimV<=noc<=nos</literal>となる\r
- 整数行ベクトル <literal>dims=[dimR,dimVg,dimV,noc,nos]</literal>.\r
- <literal>flag='st'</literal>の場合, \r
- (resp. <literal>'pp'</literal>), <literal>dims</literal> は\r
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- </listitem>\r
- </varlistentry>\r
- <varlistentry>\r
- <term>F</term>\r
- <listitem>\r
- <para>実数行列 (状態フィードバック)</para>\r
- </listitem>\r
- </varlistentry>\r
- <varlistentry>\r
- <term>k</term>\r
- <listitem>\r
- <para>整数 (<literal>Sys</literal>のノーマルランク)</para>\r
- </listitem>\r
- </varlistentry>\r
- <varlistentry>\r
- <term>Z</term>\r
- <listitem>\r
- <para>特異でない線形システム (<literal>syslin</literal> リスト)</para>\r
- </listitem>\r
- </varlistentry>\r
- </variablelist>\r
- </refsection>\r
- <refsection>\r
- <title>説明</title>\r
- <para>\r
- <literal>Sys</literal>の行列[A,B,C,D]を含む\r
- <literal>Sys</literal> = syslinリストで定義された線形システム\r
- に関する出力ゼロ部分空間 (不可観測となる最大部分空間).\r
- ベクトル <literal>dims=[dimR,dimVg,dimV,noc,nos]</literal> は\r
- 以下の区分に基づき\r
- <literal>X</literal>の列で定義される部分空間の次元を出力します.\r
- <literal>X</literal>の最初の<literal>dimV</literal>列,すなわち,\r
- <literal>V=X(:,1:dimV)</literal>は\r
- <literal>Sys</literal>のAB不変な部分空間\r
- すなわち,\r
- <literal>(A+B*F,C+D*F)</literal>の不可観測な部分空間に\r
- 広がっています.\r
- (<literal>C^(-1)(D)=X</literal>の時に限り,<literal>dimV=nx</literal>).</para>\r
- <para>\r
- <literal>X</literal>の最初の<literal>dimR</literal> 列,\r
- すなわち <literal>R=X(:,1:dimR)</literal>は,\r
- <literal>V</literal>, <literal>(dimR<=dimV)</literal>の中の\r
- <literal>Sys</literal>の可制御部を含んでいます.\r
- (左可逆システムの場合,<literal>dimR=0</literal>).\r
- <literal>R</literal> は<literal>kernel(C)</literal>の中の\r
- <literal>Sys</literal> の可制御な最大部分空間です.</para>\r
- <para>\r
- <literal>X</literal> の最初の<literal>dimVg</literal>列は,\r
- <literal>Sys</literal>の<literal>Vg</literal>=AB-最大可安定部分空間\r
- に広がっています.</para>\r
- <para><literal>F</literal>は非干渉化フィードバックです: \r
- <literal>X=[V,X2] (X2=X(:,dimV+1:nx))</literal> について,\r
- <literal>X2'*(A+B*F)*V=0 および (C+D*F)*V=0</literal>が満たされます.\r
- </para>\r
- <para>\r
- <literal>Sys</literal> のゼロは以下のように取得できます : \r
- <literal>X0=X(:,dimR+1:dimV); spec(X0'*(A+B*F)*X0)</literal>\r
- すなわち, <literal>dimV-dimR</literal> 個の閉ループ固定モードがあります.</para>\r
- <para>\r
- オプションのパラメータ <literal>alpha</literal> が入力として指定された場合,\r
- <literal>dimR</literal>個の<literal>V</literal>に含まれる\r
- <literal>(A+BF)</literal>の可制御モードが<literal>alpha</literal>\r
- (または<literal>[alpha(1), alpha(2), ...]</literal>)に設定されます.\r
- (<literal>alpha</literal> はベクトル (実数または複素数の組) または (実数の) \r
- 数値とすることができます).\r
- デフォルト値は <literal>alpha=-1</literal>です.</para>\r
- <para>\r
- オプションの実数パラメータIr <literal>beta</literal> が入力に指定された場合, \r
- <literal>noc-dimV</literal> 個の<literal>V</literal>"以外の"<literal>(A+BF)</literal>の\r
- 可制御モードが<literal>beta</literal>\r
- (または<literal>[beta(1),beta(2),...]</literal>)に設定されます.\r
- デフォルト値は <literal>beta=-1</literal>です.</para>\r
- <para>\r
- <literal>X,U</literal> に基づくと, 行列\r
- <literal>[X'*(A+B*F)*X,X'*B*U;(C+D*F)*X,D*U]</literal> \r
- は以下のように表示されます:</para>\r
- <programlisting><![CDATA[ \r
-[A11,*,*,*,*,*] [B11 * ]\r
-[0,A22,*,*,*,*] [0 * ]\r
-[0,0,A33,*,*,*] [0 * ]\r
-[0,0,0,A44,*,*] [0 B42]\r
-[0,0,0,0,A55,*] [0 0 ]\r
-[0,0,0,0,0,A66] [0 0 ]\r
-\r
-[0,0,0,*,*,*] [0 D2]\r
- ]]></programlisting>\r
- <para>\r
- ただし,Xの分割は<literal>dims</literal>で定義され,\r
- Uの分割は<literal>k</literal>で定義されます.</para>\r
- <para>\r
- <literal>A11</literal> は <literal>(dimR x dimR)</literal> 次で,\r
- <literal>alpha(i)'s</literal>の固有値を有しています.\r
- <literal>(A11,B11)</literal> の組は可制御で,\r
- <literal>B11</literal> は <literal>nu-k</literal> 列です.\r
- <literal>A22</literal> は安定な\r
- <literal>(dimVg-dimR x dimVg-dimR)</literal> 次の行列です.\r
- <literal>A33</literal> は不安定な\r
- <literal>(dimV-dimVg x dimV-dimVg)</literal> 行列です\r
- (<literal>st_ility</literal>参照).</para>\r
- <para><literal>A44</literal> は\r
- <literal>(noc-dimV x noc-dimV)</literal> 次であり,\r
- その固有値は<literal>beta(i)</literal>となります.\r
- <literal>(A44,B42)</literal> は可制御です.\r
- <literal>A55</literal> は安定な <literal>(nos-noc x nos-noc)</literal> 次の行列となります.\r
- <literal>A66</literal> は不安定な <literal>(nx-nos x nx-nos)</literal>次の行列\r
- (<literal>st_ility</literal>参照).</para>\r
- <para><literal>Z</literal> は<literal>Sys</literal> の列圧縮です.\r
- <literal>k</literal> は<literal>Sys</literal>のランク,\r
- すなわち, <literal>Sys*Z</literal>は列圧縮された線形システムとなります.\r
- <literal>k</literal> は \r
- <literal>B42,B52,B62</literal> と <literal>D2</literal>の列の次元です.\r
- <literal>[B42;B52;B62;D2]</literal> は列フルランクでランク\r
- <literal>k</literal>を有しています.</para>\r
- <para>\r
- <literal>flag='st'</literal> が指定された場合, \r
- 行列の5個のブロック区画が返され,<literal>dims</literal>は4個の要素を有します.\r
- <literal>flag='pp'</literal> が指定された場合,\r
- 5個のブロック区画が返されます.\r
- <literal>flag='ge'</literal> の場合,\r
- <literal>dims=[dimR,dimVg,dimV,dimV+nc2,dimV+ns2]</literal> となります.\r
- ここで where <literal>nc2</literal> \r
- (resp. <literal>ns2</literal>) は可制御 (resp. \r
- stabilizable)対 <literal>(A44,B42)</literal> (resp. (<literal>[A44,*;0,A55],[B42;0])</literal>)の次元です.\r
- <literal>flag='st'</literal>の場合, \r
- <literal>dims=[dimR,dimVg,dimVg+nc,dimVg+ns]</literal>となり,\r
- <literal>flag='pp'</literal>の場合,\r
- <literal>dims=[dimR,dimR+nc,dimR+ns]</literal>となります.\r
- <literal>nc</literal> (resp. <literal>ns</literal>) は\r
- ブロック数3から6(resp. 2 to 6)の\r
- 可制御(resp. stabilizable) 部分空間の次元です.</para>\r
- <para>\r
- この関数は(正確な)外乱非干渉化問題に使用することができます.</para>\r
- <programlisting role = ""><![CDATA[ \r
-DDPS:\r
- Find u=Fx+Rd=[F,R]*[x;d] which rejects Q*d and stabilizes the plant:\r
-\r
- xdot = Ax+Bu+Qd\r
- y = Cx+Du+Td\r
-\r
-Im(Q)がVg + Im(B)に含まれる場合,DDPS は解を有し,可安定性の仮定は満たされます.\r
-\r
-\r
-\r
-Let G=(X(:,dimVg+1:$))'= left annihilator of Vg i.e. G*Vg=0;\r
-B2=G*B; Q2=G*Q; DDPS solvable iff [B2;D]*R + [Q2;T] =0 has a solution.\r
-\r
-G=(X(:,dimVg+1:$))'= Vgの左零化イデアル, すなわち G*Vg=0 とおくと,\r
-B2=G*B; Q2=G*Q; DDPS が可解であることは,\r
-[B2;D]*R + [Q2;T] =0が解を有することと必要十分の関係にあります.\r
-\r
-対 F,R (F=abinvの出力)は解です.\r
-\r
-Im(B2)の中にあるIm(Q2)は,B2の列圧縮=>Q2の列圧縮を意味します.\r
-これにより, C*[(sI-A-B*F)^(-1)+D]*(Q+B*R) =0 (<=>G*(Q+B*R)=0)\r
- ]]></programlisting>\r
- </refsection>\r
- <refsection>\r
- <title>例</title>\r
- <programlisting role="example"><![CDATA[ \r
-nu=3;ny=4;nx=7;\r
-nrt=2;ngt=3;ng0=3;nvt=5;rk=2;\r
-flag=list('on',nrt,ngt,ng0,nvt,rk);\r
-Sys=ssrand(ny,nu,nx,flag);my_alpha=-1;my_beta=-2;\r
-[X,dims,F,U,k,Z]=abinv(Sys,my_alpha,my_beta);\r
-[A,B,C,D]=abcd(Sys);dimV=dims(3);dimR=dims(1);\r
-V=X(:,1:dimV);X2=X(:,dimV+1:nx);\r
-X2'*(A+B*F)*V\r
-(C+D*F)*V\r
-X0=X(:,dimR+1:dimV); spec(X0'*(A+B*F)*X0)\r
-trzeros(Sys)\r
-spec(A+B*F) //nr=2 evals at -1 and noc-dimV=2 evals at -2.\r
-clean(ss2tf(Sys*Z))\r
-\r
-// 2nd Example\r
-nx=6;ny=3;nu=2;\r
-A=diag(1:6);A(2,2)=-7;A(5,5)=-9;B=[1,2;0,3;0,4;0,5;0,0;0,0];\r
-C=[zeros(ny,ny),eye(ny,ny)];D=[0,1;0,2;0,3];\r
-sl=syslin('c',A,B,C,D);//sl=ss2ss(sl,rand(6,6))*rand(2,2);\r
-[A,B,C,D]=abcd(sl); //The matrices of sl.\r
-my_alpha=-1;my_beta=-2;\r
-[X,dims,F,U,k,Z]=abinv(sl,my_alpha,my_beta);dimVg=dims(2);\r
-clean(X'*(A+B*F)*X)\r
-clean(X'*B*U)\r
-clean((C+D*F)*X)\r
-clean(D*U)\r
-G=(X(:,dimVg+1:$))';\r
-B2=G*B;nd=3;\r
-R=rand(nu,nd);Q2T=-[B2;D]*R;\r
-p=size(G,1);Q2=Q2T(1:p,:);T=Q2T(p+1:$,:);\r
-Q=G\Q2; //a valid [Q;T] since \r
-[G*B;D]*R + [G*Q;T] // is zero\r
-closed=syslin('c',A+B*F,Q+B*R,C+D*F,T+D*R); // closed loop: d-->y\r
-ss2tf(closed) // Closed loop is zero\r
-spec(closed('A')) //The plant is not stabilizable!\r
-[ns,nc,W,sl1]=st_ility(sl);\r
-[A,B,C,D]=abcd(sl1);A=A(1:ns,1:ns);B=B(1:ns,:);C=C(:,1:ns);\r
-slnew=syslin('c',A,B,C,D); //Now stabilizable\r
-//Fnew=stabil(slnew('A'),slnew('B'),-11);\r
-//slnew('A')=slnew('A')+slnew('B')*Fnew;\r
-//slnew('C')=slnew('C')+slnew('D')*Fnew;\r
-[X,dims,F,U,k,Z]=abinv(slnew,my_alpha,my_beta);dimVg=dims(2);\r
-[A,B,C,D]=abcd(slnew);\r
-G=(X(:,dimVg+1:$))';\r
-B2=G*B;nd=3;\r
-R=rand(nu,nd);Q2T=-[B2;D]*R;\r
-p=size(G,1);Q2=Q2T(1:p,:);T=Q2T(p+1:$,:);\r
-Q=G\Q2; //a valid [Q;T] since \r
-[G*B;D]*R + [G*Q;T] // is zero\r
-closed=syslin('c',A+B*F,Q+B*R,C+D*F,T+D*R); // closed loop: d-->y\r
-ss2tf(closed) // Closed loop is zero\r
-spec(closed('A'))\r
- ]]></programlisting>\r
- </refsection>\r
- <refsection>\r
- <title>参考</title>\r
- <simplelist type="inline">\r
- <member>\r
- <link linkend="cainv">cainv</link>\r
- </member>\r
- <member>\r
- <link linkend="st_ility">st_ility</link>\r
- </member>\r
- <member>\r
- <link linkend="ssrand">ssrand</link>\r
- </member>\r
- <member>\r
- <link linkend="ss2ss">ss2ss</link>\r
- </member>\r
- <member>\r
- <link linkend="ddp">ddp</link>\r
- </member>\r
- </simplelist>\r
- </refsection>\r
- <refsection>\r
- <title>作者</title>\r
- <para>F.D. </para>\r
- </refsection>\r
-</refentry>\r
+<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
+<!--
+ * Scilab ( http://www.scilab.org/ ) - This file is part of Scilab
+ * Copyright (C) INRIA - F. Delebecque
+ *
+ * This file must be used under the terms of the CeCILL.
+ * This source file is licensed as described in the file COPYING, which
+ * you should have received as part of this distribution. The terms
+ * are also available at
+ * http://www.cecill.info/licences/Licence_CeCILL_V2-en.txt
+ *
+ -->
+<refentry xmlns="http://docbook.org/ns/docbook" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:svg="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:db="http://docbook.org/ns/docbook" version="5.0-subset Scilab" xml:lang="ja" xml:id="abinv">
+ <info>
+ <pubdate>$LastChangedDate$</pubdate>
+ </info>
+ <refnamediv>
+ <refname>abinv</refname>
+ <refpurpose> AB 不変部分空間</refpurpose>
+ </refnamediv>
+ <refsynopsisdiv>
+ <title>呼び出し手順</title>
+ <synopsis>[X,dims,F,U,k,Z]=abinv(Sys,alpha,beta,flag)</synopsis>
+ </refsynopsisdiv>
+ <refsection>
+ <title>パラメータ</title>
+ <variablelist>
+ <varlistentry>
+ <term>Sys</term>
+ <listitem>
+ <para>行列<literal>[A,B,C,D]</literal>を含む
+ <literal>syslin</literal> リスト.</para>
+ </listitem>
+ </varlistentry>
+ <varlistentry>
+ <term>alpha</term>
+ <listitem>
+ <para>(オプション) 実数の数値またはベクトル
+ (複素数の可能性もある閉ループ極の位置)</para>
+ </listitem>
+ </varlistentry>
+ <varlistentry>
+ <term>beta</term>
+ <listitem>
+ <para>(オプション)
+ 実数の数値またはベクトル
+ (複素数の可能性もある閉ループ極の位置)</para>
+ </listitem>
+ </varlistentry>
+ <varlistentry>
+ <term>flag</term>
+ <listitem>
+ <para>(オプション)
+ 文字列 <literal>'ge'</literal> (デフォルト) または
+ <literal>'st'</literal> または <literal>'pp'</literal></para>
+ </listitem>
+ </varlistentry>
+ <varlistentry>
+ <term>X</term>
+ <listitem>
+ <para>大きさ nx (状態空間の次元) の直交行列.</para>
+ </listitem>
+ </varlistentry>
+ <varlistentry>
+ <term>dims</term>
+ <listitem>
+ <para>
+ <literal>dimR<=dimVg<=dimV<=noc<=nos</literal>となる
+ 整数行ベクトル <literal>dims=[dimR,dimVg,dimV,noc,nos]</literal>.
+ <literal>flag='st'</literal>の場合,
+ (resp. <literal>'pp'</literal>), <literal>dims</literal> は
+ 4 (resp. 3) 個の要素となる.</para>
+ </listitem>
+ </varlistentry>
+ <varlistentry>
+ <term>F</term>
+ <listitem>
+ <para>実数行列 (状態フィードバック)</para>
+ </listitem>
+ </varlistentry>
+ <varlistentry>
+ <term>k</term>
+ <listitem>
+ <para>整数 (<literal>Sys</literal>のノーマルランク)</para>
+ </listitem>
+ </varlistentry>
+ <varlistentry>
+ <term>Z</term>
+ <listitem>
+ <para>特異でない線形システム (<literal>syslin</literal> リスト)</para>
+ </listitem>
+ </varlistentry>
+ </variablelist>
+ </refsection>
+ <refsection>
+ <title>説明</title>
+ <para>
+ <literal>Sys</literal>の行列[A,B,C,D]を含む
+ <literal>Sys</literal> = syslinリストで定義された線形システム
+ に関する出力ゼロ部分空間 (不可観測となる最大部分空間).
+ ベクトル <literal>dims=[dimR,dimVg,dimV,noc,nos]</literal> は
+ 以下の区分に基づき
+ <literal>X</literal>の列で定義される部分空間の次元を出力します.
+ <literal>X</literal>の最初の<literal>dimV</literal>列,すなわち,
+ <literal>V=X(:,1:dimV)</literal>は
+ <literal>Sys</literal>のAB不変な部分空間
+ すなわち,
+ <literal>(A+B*F,C+D*F)</literal>の不可観測な部分空間に
+ 広がっています.
+ (<literal>C^(-1)(D)=X</literal>の時に限り,<literal>dimV=nx</literal>).</para>
+ <para>
+ <literal>X</literal>の最初の<literal>dimR</literal> 列,
+ すなわち <literal>R=X(:,1:dimR)</literal>は,
+ <literal>V</literal>, <literal>(dimR<=dimV)</literal>の中の
+ <literal>Sys</literal>の可制御部を含んでいます.
+ (左可逆システムの場合,<literal>dimR=0</literal>).
+ <literal>R</literal> は<literal>kernel(C)</literal>の中の
+ <literal>Sys</literal> の可制御な最大部分空間です.</para>
+ <para>
+ <literal>X</literal> の最初の<literal>dimVg</literal>列は,
+ <literal>Sys</literal>の<literal>Vg</literal>=AB-最大可安定部分空間
+ に広がっています.</para>
+ <para><literal>F</literal>は非干渉化フィードバックです:
+ <literal>X=[V,X2] (X2=X(:,dimV+1:nx))</literal> について,
+ <literal>X2'*(A+B*F)*V=0 および (C+D*F)*V=0</literal>が満たされます.
+ </para>
+ <para>
+ <literal>Sys</literal> のゼロは以下のように取得できます :
+ <literal>X0=X(:,dimR+1:dimV); spec(X0'*(A+B*F)*X0)</literal>
+ すなわち, <literal>dimV-dimR</literal> 個の閉ループ固定モードがあります.</para>
+ <para>
+ オプションのパラメータ <literal>alpha</literal> が入力として指定された場合,
+ <literal>dimR</literal>個の<literal>V</literal>に含まれる
+ <literal>(A+BF)</literal>の可制御モードが<literal>alpha</literal>
+ (または<literal>[alpha(1), alpha(2), ...]</literal>)に設定されます.
+ (<literal>alpha</literal> はベクトル (実数または複素数の組) または (実数の)
+ 数値とすることができます).
+ デフォルト値は <literal>alpha=-1</literal>です.</para>
+ <para>
+ オプションの実数パラメータIr <literal>beta</literal> が入力に指定された場合,
+ <literal>noc-dimV</literal> 個の<literal>V</literal>"以外の"<literal>(A+BF)</literal>の
+ 可制御モードが<literal>beta</literal>
+ (または<literal>[beta(1),beta(2),...]</literal>)に設定されます.
+ デフォルト値は <literal>beta=-1</literal>です.</para>
+ <para>
+ <literal>X,U</literal> に基づくと, 行列
+ <literal>[X'*(A+B*F)*X,X'*B*U;(C+D*F)*X,D*U]</literal>
+ は以下のように表示されます:</para>
+ <programlisting><![CDATA[
+[A11,*,*,*,*,*] [B11 * ]
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+[0,0,A33,*,*,*] [0 * ]
+[0,0,0,A44,*,*] [0 B42]
+[0,0,0,0,A55,*] [0 0 ]
+[0,0,0,0,0,A66] [0 0 ]
+
+[0,0,0,*,*,*] [0 D2]
+ ]]></programlisting>
+ <para>
+ ただし,Xの分割は<literal>dims</literal>で定義され,
+ Uの分割は<literal>k</literal>で定義されます.</para>
+ <para>
+ <literal>A11</literal> は <literal>(dimR x dimR)</literal> 次で,
+ <literal>alpha(i)'s</literal>の固有値を有しています.
+ <literal>(A11,B11)</literal> の組は可制御で,
+ <literal>B11</literal> は <literal>nu-k</literal> 列です.
+ <literal>A22</literal> は安定な
+ <literal>(dimVg-dimR x dimVg-dimR)</literal> 次の行列です.
+ <literal>A33</literal> は不安定な
+ <literal>(dimV-dimVg x dimV-dimVg)</literal> 行列です
+ (<literal>st_ility</literal>参照).</para>
+ <para><literal>A44</literal> は
+ <literal>(noc-dimV x noc-dimV)</literal> 次であり,
+ その固有値は<literal>beta(i)</literal>となります.
+ <literal>(A44,B42)</literal> は可制御です.
+ <literal>A55</literal> は安定な <literal>(nos-noc x nos-noc)</literal> 次の行列となります.
+ <literal>A66</literal> は不安定な <literal>(nx-nos x nx-nos)</literal>次の行列
+ (<literal>st_ility</literal>参照).</para>
+ <para><literal>Z</literal> は<literal>Sys</literal> の列圧縮です.
+ <literal>k</literal> は<literal>Sys</literal>のランク,
+ すなわち, <literal>Sys*Z</literal>は列圧縮された線形システムとなります.
+ <literal>k</literal> は
+ <literal>B42,B52,B62</literal> と <literal>D2</literal>の列の次元です.
+ <literal>[B42;B52;B62;D2]</literal> は列フルランクでランク
+ <literal>k</literal>を有しています.</para>
+ <para>
+ <literal>flag='st'</literal> が指定された場合,
+ 行列の5個のブロック区画が返され,<literal>dims</literal>は4個の要素を有します.
+ <literal>flag='pp'</literal> が指定された場合,
+ 5個のブロック区画が返されます.
+ <literal>flag='ge'</literal> の場合,
+ <literal>dims=[dimR,dimVg,dimV,dimV+nc2,dimV+ns2]</literal> となります.
+ ここで where <literal>nc2</literal>
+ (resp. <literal>ns2</literal>) は可制御 (resp.
+ stabilizable)対 <literal>(A44,B42)</literal> (resp. (<literal>[A44,*;0,A55],[B42;0])</literal>)の次元です.
+ <literal>flag='st'</literal>の場合,
+ <literal>dims=[dimR,dimVg,dimVg+nc,dimVg+ns]</literal>となり,
+ <literal>flag='pp'</literal>の場合,
+ <literal>dims=[dimR,dimR+nc,dimR+ns]</literal>となります.
+ <literal>nc</literal> (resp. <literal>ns</literal>) は
+ ブロック数3から6(resp. 2 to 6)の
+ 可制御(resp. stabilizable) 部分空間の次元です.</para>
+ <para>
+ この関数は(正確な)外乱非干渉化問題に使用することができます.</para>
+ <programlisting role = ""><![CDATA[
+DDPS:
+ Find u=Fx+Rd=[F,R]*[x;d] which rejects Q*d and stabilizes the plant:
+
+ xdot = Ax+Bu+Qd
+ y = Cx+Du+Td
+
+Im(Q)がVg + Im(B)に含まれる場合,DDPS は解を有し,可安定性の仮定は満たされます.
+
+
+
+Let G=(X(:,dimVg+1:$))'= left annihilator of Vg i.e. G*Vg=0;
+B2=G*B; Q2=G*Q; DDPS solvable iff [B2;D]*R + [Q2;T] =0 has a solution.
+
+G=(X(:,dimVg+1:$))'= Vgの左零化イデアル, すなわち G*Vg=0 とおくと,
+B2=G*B; Q2=G*Q; DDPS が可解であることは,
+[B2;D]*R + [Q2;T] =0が解を有することと必要十分の関係にあります.
+
+対 F,R (F=abinvの出力)は解です.
+
+Im(B2)の中にあるIm(Q2)は,B2の列圧縮=>Q2の列圧縮を意味します.
+これにより, C*[(sI-A-B*F)^(-1)+D]*(Q+B*R) =0 (<=>G*(Q+B*R)=0)
+ ]]></programlisting>
+ </refsection>
+ <refsection>
+ <title>例</title>
+ <programlisting role="example"><![CDATA[
+nu=3;ny=4;nx=7;
+nrt=2;ngt=3;ng0=3;nvt=5;rk=2;
+flag=list('on',nrt,ngt,ng0,nvt,rk);
+Sys=ssrand(ny,nu,nx,flag);my_alpha=-1;my_beta=-2;
+[X,dims,F,U,k,Z]=abinv(Sys,my_alpha,my_beta);
+[A,B,C,D]=abcd(Sys);dimV=dims(3);dimR=dims(1);
+V=X(:,1:dimV);X2=X(:,dimV+1:nx);
+X2'*(A+B*F)*V
+(C+D*F)*V
+X0=X(:,dimR+1:dimV); spec(X0'*(A+B*F)*X0)
+trzeros(Sys)
+spec(A+B*F) //nr=2 evals at -1 and noc-dimV=2 evals at -2.
+clean(ss2tf(Sys*Z))
+
+// 2nd Example
+nx=6;ny=3;nu=2;
+A=diag(1:6);A(2,2)=-7;A(5,5)=-9;B=[1,2;0,3;0,4;0,5;0,0;0,0];
+C=[zeros(ny,ny),eye(ny,ny)];D=[0,1;0,2;0,3];
+sl=syslin('c',A,B,C,D);//sl=ss2ss(sl,rand(6,6))*rand(2,2);
+[A,B,C,D]=abcd(sl); //The matrices of sl.
+my_alpha=-1;my_beta=-2;
+[X,dims,F,U,k,Z]=abinv(sl,my_alpha,my_beta);dimVg=dims(2);
+clean(X'*(A+B*F)*X)
+clean(X'*B*U)
+clean((C+D*F)*X)
+clean(D*U)
+G=(X(:,dimVg+1:$))';
+B2=G*B;nd=3;
+R=rand(nu,nd);Q2T=-[B2;D]*R;
+p=size(G,1);Q2=Q2T(1:p,:);T=Q2T(p+1:$,:);
+Q=G\Q2; //a valid [Q;T] since
+[G*B;D]*R + [G*Q;T] // is zero
+closed=syslin('c',A+B*F,Q+B*R,C+D*F,T+D*R); // closed loop: d-->y
+ss2tf(closed) // Closed loop is zero
+spec(closed('A')) //The plant is not stabilizable!
+[ns,nc,W,sl1]=st_ility(sl);
+[A,B,C,D]=abcd(sl1);A=A(1:ns,1:ns);B=B(1:ns,:);C=C(:,1:ns);
+slnew=syslin('c',A,B,C,D); //Now stabilizable
+//Fnew=stabil(slnew('A'),slnew('B'),-11);
+//slnew('A')=slnew('A')+slnew('B')*Fnew;
+//slnew('C')=slnew('C')+slnew('D')*Fnew;
+[X,dims,F,U,k,Z]=abinv(slnew,my_alpha,my_beta);dimVg=dims(2);
+[A,B,C,D]=abcd(slnew);
+G=(X(:,dimVg+1:$))';
+B2=G*B;nd=3;
+R=rand(nu,nd);Q2T=-[B2;D]*R;
+p=size(G,1);Q2=Q2T(1:p,:);T=Q2T(p+1:$,:);
+Q=G\Q2; //a valid [Q;T] since
+[G*B;D]*R + [G*Q;T] // is zero
+closed=syslin('c',A+B*F,Q+B*R,C+D*F,T+D*R); // closed loop: d-->y
+ss2tf(closed) // Closed loop is zero
+spec(closed('A'))
+ ]]></programlisting>
+ </refsection>
+ <refsection>
+ <title>参考</title>
+ <simplelist type="inline">
+ <member>
+ <link linkend="cainv">cainv</link>
+ </member>
+ <member>
+ <link linkend="st_ility">st_ility</link>
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+ <member>
+ <link linkend="ssrand">ssrand</link>
+ </member>
+ <member>
+ <link linkend="ss2ss">ss2ss</link>
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+ </member>
+ </simplelist>
+ </refsection>
+ <refsection>
+ <title>作者</title>
+ <para>F.D. </para>
+ </refsection>
+</refentry>
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-<!--\r
- * Scilab ( http://www.scilab.org/ ) - This file is part of Scilab\r
- * Copyright (C) INRIA - \r
- * \r
- * This file must be used under the terms of the CeCILL.\r
- * This source file is licensed as described in the file COPYING, which\r
- * you should have received as part of this distribution. The terms\r
- * are also available at \r
- * http://www.cecill.info/licences/Licence_CeCILL_V2-en.txt\r
- *\r
- -->\r
-<refentry xmlns="http://docbook.org/ns/docbook" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:svg="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:db="http://docbook.org/ns/docbook" version="5.0-subset Scilab" xml:lang="ja" xml:id="arhnk">\r
- <info>\r
- <pubdate>$LastChangedDate$</pubdate>\r
- </info>\r
- <refnamediv>\r
- <refname>arhnk</refname>\r
- <refpurpose>ハンケルノルム近似</refpurpose>\r
- </refnamediv>\r
- <refsynopsisdiv>\r
- <title>呼出し手順</title>\r
- <synopsis>[slm]=arhnk(sl,ord,[tol])</synopsis>\r
- </refsynopsisdiv>\r
- <refsection>\r
- <title>パラメータ</title>\r
- <variablelist>\r
- <varlistentry>\r
- <term>sl</term>\r
- <listitem>\r
- <para>線形システム (<literal>syslin</literal> リスト)</para>\r
- </listitem>\r
- </varlistentry>\r
- <varlistentry>\r
- <term>ord</term>\r
- <listitem>\r
- <para>整数, 近似の次数</para>\r
- </listitem>\r
- </varlistentry>\r
- <varlistentry>\r
- <term>tol</term>\r
- <listitem>\r
- <para><literal>equil1</literal>におけるランク近似の閾値</para>\r
- </listitem>\r
- </varlistentry>\r
- </variablelist>\r
- </refsection>\r
- <refsection>\r
- <title>説明</title>\r
- <para>\r
- 行列<literal>[A,B,C,D]</literal>で定義される\r
- 安定な連続時間線形システム<literal>sl</literal>の最適ハンケルノルム近似\r
- <literal>slm</literal>を計算します.</para>\r
- </refsection>\r
- <refsection>\r
- <title>例</title>\r
- <programlisting role="example"><![CDATA[ \r
-A=diag([-1,-2,-3,-4,-5]);B=rand(5,1);C=rand(1,5);\r
-sl=syslin('c',A,B,C);\r
-slapprox=arhnk(sl,2);\r
-[nk,W]=hankelsv(sl);nk\r
-[nkred,Wred]=hankelsv(slapprox);nkred\r
- ]]></programlisting>\r
- </refsection>\r
+<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
+<!--
+ * Scilab ( http://www.scilab.org/ ) - This file is part of Scilab
+ * Copyright (C) INRIA -
+ *
+ * This file must be used under the terms of the CeCILL.
+ * This source file is licensed as described in the file COPYING, which
+ * you should have received as part of this distribution. The terms
+ * are also available at
+ * http://www.cecill.info/licences/Licence_CeCILL_V2-en.txt
+ *
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+<refentry xmlns="http://docbook.org/ns/docbook" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:svg="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:db="http://docbook.org/ns/docbook" version="5.0-subset Scilab" xml:lang="ja" xml:id="arhnk">
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+ <title>パラメータ</title>
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+ <title>説明</title>
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<refsection role="see also">
- <title>参照</title>\r
- <simplelist type="inline">\r
- <member>\r
- <link linkend="equil">equil</link>\r
- </member>\r
- <member>\r
- <link linkend="equil1">equil1</link>\r
- </member>\r
- <member>\r
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+ <title>参照</title>
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- * Scilab ( http://www.scilab.org/ ) - This file is part of Scilab\r
- * Copyright (C) INRIA - \r
- * \r
- * This file must be used under the terms of the CeCILL.\r
- * This source file is licensed as described in the file COPYING, which\r
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- * are also available at \r
- * http://www.cecill.info/licences/Licence_CeCILL_V2-en.txt\r
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- <refsynopsisdiv>\r
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- </refsynopsisdiv>\r
- <refsection>\r
- <title>パラメータ</title>\r
- <variablelist>\r
- <varlistentry>\r
- <term>y</term>\r
- <listitem>\r
- <para><literal>z^-1</literal>の実数ベクトルまたは多項式で, \r
- 有理数システムの(インパルス応答の)フーリエ級数近似の係数を有します.\r
- </para>\r
- </listitem>\r
- </varlistentry>\r
- <varlistentry>\r
- <term>den0</term>\r
- <listitem>\r
- <para>\r
- 解の初期推定値を指定する多項式で,\r
- <literal>poly(1,'z','c')</literal>とすることができます.</para>\r
- </listitem>\r
- </varlistentry>\r
- <varlistentry>\r
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- <listitem>\r
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- </listitem>\r
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- <varlistentry>\r
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- <listitem>\r
- <para>整数で値は <literal>(0,1,2)</literal>のどれか (冗長モード)</para>\r
- </listitem>\r
- </varlistentry>\r
- <varlistentry>\r
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- <listitem>\r
- <para>伝達関数 <literal>num/den</literal> または<literal>'all'</literal>\r
- フラグが指定された場合は伝達行列 (列ベクトル) <literal>'all'</literal>.</para>\r
- </listitem>\r
- </varlistentry>\r
- <varlistentry>\r
- <term>den</term>\r
- <listitem>\r
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- </listitem>\r
- </varlistentry>\r
- <varlistentry>\r
- <term>num</term>\r
- <listitem>\r
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- </varlistentry>\r
- <varlistentry>\r
- <term>err</term>\r
- <listitem>\r
- <para>実数の定数またはベクトル , 各解のL2誤差</para>\r
- </listitem>\r
- </varlistentry>\r
- </variablelist>\r
- </refsection>\r
- <refsection>\r
- <title>説明</title>\r
- <para><literal>[den,num,err]=arl2(y,den0,n [,imp]) </literal> は,\r
- 伝達関数<literal>num/den</literal>が安定で,そのインパルス応答が\r
- 無数のゼロ点で完結すると仮定したベクトル <literal>y</literal> を\r
- (最小L2ノルムで)近似する\r
- 多項式対<literal>num</literal> および <literal>den</literal>を探します.</para>\r
- <para>\r
- <literal>y(z) = y(1)(1/z)+y(2)(1/z^2)+ ...+ y(ny)(1/z^ny)</literal>の場合,</para>\r
- <para>\r
- <literal>num/den - y(z)</literal>のL2ノルムは,<literal>err</literal>となります.</para>\r
- <para><literal>n</literal> は多項式 <literal>den</literal>の次数です.</para>\r
- <para>\r
- 伝達関数<literal>num/den</literal>は,有理システムのフーリエ級数のL2近似です.</para>\r
- <para>\r
- <literal>imp</literal>の設定により様々な中間結果が出力されるようになります.</para>\r
- <para>\r
- <literal>[den,num,err]=arl2(y,den0,n [,imp],'all') </literal> は,\r
- 多項式のベクトル<literal>num</literal> および <literal>den</literal>に\r
- 問題のローカル最適解の集合を返します.\r
- 解は誤差について昇順にソートされます.\r
- この場合, <literal>den0</literal>はすでに\r
- <literal>poly(1,'z','c')</literal>であると仮定されます.</para>\r
- </refsection>\r
- <refsection>\r
- <title>例</title>\r
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-\r
-[d,n,e]=arl2(v,poly(1,'z','c'),1)\r
-plot2d1('enn',0,ldiv(n,d,100),2,'000')\r
-[d,n,e]=arl2(v,d,3)\r
-plot2d1('enn',0,ldiv(n,d,100),3,'000')\r
-[d,n,e]=arl2(v,d,8)\r
-plot2d1('enn',0,ldiv(n,d,100),5,'000')\r
-\r
-[d,n,e]=arl2(v,poly(1,'z','c'),4,'all')\r
-plot2d1('enn',0,ldiv(n(1),d(1),100),10,'000')\r
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- </refsection>\r
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+ * Scilab ( http://www.scilab.org/ ) - This file is part of Scilab
+ * Copyright (C) INRIA -
+ *
+ * This file must be used under the terms of the CeCILL.
+ * This source file is licensed as described in the file COPYING, which
+ * you should have received as part of this distribution. The terms
+ * are also available at
+ * http://www.cecill.info/licences/Licence_CeCILL_V2-en.txt
+ *
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+ 問題のローカル最適解の集合を返します.
+ 解は誤差について昇順にソートされます.
+ この場合, <literal>den0</literal>はすでに
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<refsection role="see also">
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- * Copyright (C) ENPC - JPC\r
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- * This file must be used under the terms of the CeCILL.\r
- * This source file is licensed as described in the file COPYING, which\r
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- * are also available at \r
- * http://www.cecill.info/licences/Licence_CeCILL_V2-en.txt\r
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- <refsection>\r
- <title>例</title>\r
- <programlisting role="example"><![CDATA[ \r
-// Example extracted from the demo arma3.dem.sce in the cacsd module\r
-// Spectral power estimation \r
-// ( form Sawaragi et all) \r
-m = 18;\r
-a = [1,-1.3136,1.4401,-1.0919,+0.83527];\r
-b = [0.0,0.13137,0.023543,0.10775,0.03516];\r
-u = rand(1,1000,'n');\r
-z = arsimul(a,b,[0],0,u);\r
-\r
-//----Using macro mese \r
-[sm,fr]=mese(z,m);\r
-\r
-//----The theorical result \r
-\r
-function gx=gxx(z,a,b)\r
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-endfunction\r
-\r
-res=[];\r
-for x=fr\r
- res=[ res, gxx(x,a,b)];\r
-end\r
-\r
-//----using armax estimation of order (4,4)\r
-// it's a bit tricky because we are not supposed to know the order\r
-\r
-[arc,la,lb,sig,resid]=armax(4,4,z,u);\r
-res1=[];\r
-for x=fr\r
- res1=[ res1, gxx(x,la(1),lb(1))];\r
-end\r
-\r
-//-- visualization of the results\r
-plot2d([fr;fr;fr]',[20*log10(sm/sm(1));20*log10(res/res(1));20*log10(res1/res1(1))]',[2,1,-1])\r
-legend(["Using macro mese";"Theoretical value";"Arma identification"])\r
-xtitle("Spectral power","frequency","spectral estimate")\r
- ]]></programlisting>\r
- </refsection>\r
-\r
- <refsection>\r
- <title>作者</title>\r
- <para>J.P.C ; ; </para>\r
- </refsection>\r
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+<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
+<!--
+ * Scilab ( http://www.scilab.org/ ) - This file is part of Scilab
+ * Copyright (C) ENPC - JPC
+ *
+ * This file must be used under the terms of the CeCILL.
+ * This source file is licensed as described in the file COPYING, which
+ * you should have received as part of this distribution. The terms
+ * are also available at
+ * http://www.cecill.info/licences/Licence_CeCILL_V2-en.txt
+ *
+ -->
+<refentry xmlns="http://docbook.org/ns/docbook" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:svg="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:db="http://docbook.org/ns/docbook" version="5.0-subset Scilab" xml:lang="ja" xml:id="arma">
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+ <title>説明</title>
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+ Armax は,Scilab tlist型<literal>'ar'</literal>を有するデータを処理します.
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+
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+ <title>例</title>
+ <programlisting role="example"><![CDATA[
+// Example extracted from the demo arma3.dem.sce in the cacsd module
+// Spectral power estimation
+// ( form Sawaragi et all)
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+a = [1,-1.3136,1.4401,-1.0919,+0.83527];
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+//----Using macro mese
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+//----The theorical result
+
+function gx=gxx(z,a,b)
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+
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+
+//----using armax estimation of order (4,4)
+// it's a bit tricky because we are not supposed to know the order
+
+[arc,la,lb,sig,resid]=armax(4,4,z,u);
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+ res1=[ res1, gxx(x,la(1),lb(1))];
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+//-- visualization of the results
+plot2d([fr;fr;fr]',[20*log10(sm/sm(1));20*log10(res/res(1));20*log10(res1/res1(1))]',[2,1,-1])
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+ <title>作者</title>
+ <para>J.P.C ; ; </para>
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- * Scilab ( http://www.scilab.org/ ) - This file is part of Scilab\r
- * Copyright (C) INRIA - \r
- * \r
- * This file must be used under the terms of the CeCILL.\r
- * This source file is licensed as described in the file COPYING, which\r
- * you should have received as part of this distribution. The terms\r
- * are also available at \r
- * http://www.cecill.info/licences/Licence_CeCILL_V2-en.txt\r
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- </refnamediv>\r
- <refsynopsisdiv>\r
- <title>呼び出し手順</title>\r
- <synopsis>[A,B,D]=arma2p(ar)</synopsis>\r
- </refsynopsisdiv>\r
- <refsection>\r
- <title>パラメータ</title>\r
- <variablelist>\r
- <varlistentry>\r
- <term>A,B,D</term>\r
- <listitem>\r
- <para>多項式行列</para>\r
- </listitem>\r
- </varlistentry>\r
- <varlistentry>\r
- <term>ar</term>\r
- <listitem>\r
- <para>arma保持王のScilab 'ar' tlist (<literal>armac</literal>参照).</para>\r
- </listitem>\r
- </varlistentry>\r
- </variablelist>\r
- </refsection>\r
- <refsection>\r
- <title>説明</title>\r
- <para>\r
- この関数は,armax記述から多項式行列<literal>(A,B,D)</literal>を\r
- 展開します.</para>\r
- </refsection>\r
- <refsection>\r
- <title>例</title>\r
- <programlisting role="example"><![CDATA[ \r
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-// extract polynomial matrices from ar representation \r
-[A,B,D]=arma2p(ar);\r
- ]]></programlisting>\r
- </refsection>\r
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+ * Scilab ( http://www.scilab.org/ ) - This file is part of Scilab
+ * Copyright (C) INRIA -
+ *
+ * This file must be used under the terms of the CeCILL.
+ * This source file is licensed as described in the file COPYING, which
+ * you should have received as part of this distribution. The terms
+ * are also available at
+ * http://www.cecill.info/licences/Licence_CeCILL_V2-en.txt
+ *
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+<refentry xmlns="http://docbook.org/ns/docbook" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:svg="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:db="http://docbook.org/ns/docbook" version="5.0-subset Scilab" xml:lang="ja" xml:id="arma2p">
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+ <refnamediv>
+ <refname>arma2p</refname>
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+ </refnamediv>
+ <refsynopsisdiv>
+ <title>呼び出し手順</title>
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+ </refsynopsisdiv>
+ <refsection>
+ <title>パラメータ</title>
+ <variablelist>
+ <varlistentry>
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+ <para>多項式行列</para>
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+ <para>arma保持王のScilab 'ar' tlist (<literal>armac</literal>参照).</para>
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+ </variablelist>
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+ <refsection>
+ <title>説明</title>
+ <para>
+ この関数は,armax記述から多項式行列<literal>(A,B,D)</literal>を
+ 展開します.</para>
+ </refsection>
+ <refsection>
+ <title>例</title>
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+b=[0,1,1,1].*.[1;1];
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+ </refsection>
<refsection role="see also">
- <title>参照</title>\r
- <simplelist type="inline">\r
- <member>\r
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- </member>\r
- <member>\r
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- <member>\r
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- <member>\r
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- <member>\r
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- * Scilab ( http://www.scilab.org/ ) - This file is part of Scilab\r
- * Copyright (C) INRIA - \r
- * \r
- * This file must be used under the terms of the CeCILL.\r
- * This source file is licensed as described in the file COPYING, which\r
- * you should have received as part of this distribution. The terms\r
- * are also available at \r
- * http://www.cecill.info/licences/Licence_CeCILL_V2-en.txt\r
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-<refentry xmlns="http://docbook.org/ns/docbook" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:svg="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:db="http://docbook.org/ns/docbook" version="5.0-subset Scilab" xml:lang="en" xml:id="armac">\r
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- <refnamediv>\r
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- </refnamediv>\r
- <refsynopsisdiv>\r
- <title>呼び出し手順</title>\r
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- </refsynopsisdiv>\r
- <refsection>\r
- <title>パラメータ</title>\r
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- <para>大きさ (ny,(s+1)*nu)の行列</para>\r
- </listitem>\r
- </varlistentry>\r
- <varlistentry>\r
- <term>d=[Id,d1,..,d_p] </term>\r
- <listitem>\r
- <para>大きさ (ny,p*ny)の行列</para>\r
- </listitem>\r
- </varlistentry>\r
- <varlistentry>\r
- <term>ny</term>\r
- <listitem>\r
- <para>出力yの次元</para>\r
- </listitem>\r
- </varlistentry>\r
- <varlistentry>\r
- <term>nu</term>\r
- <listitem>\r
- <para>出力uの次元</para>\r
- </listitem>\r
- </varlistentry>\r
- <varlistentry>\r
- <term>sig</term>\r
- <listitem>\r
- <para>大きさ (ny,ny)の行列</para>\r
- </listitem>\r
- </varlistentry>\r
- </variablelist>\r
- </refsection>\r
- <refsection>\r
- <title>説明</title>\r
- <para>\r
- この関数は,ARMAXプロセスのtlistとして記述を作成します.</para>\r
- <para><literal>ar</literal> は以下のように作成されます:</para>\r
- <programlisting role = ""><![CDATA[ \r
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- ]]></programlisting>\r
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- <literal>ar</literal> の係数は,例えば以下のように取得できます:\r
- <literal> ar('a') </literal>.</para>\r
- </refsection>\r
- <refsection>\r
- <title>例</title>\r
- <programlisting role="example"><![CDATA[ \r
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-// extract polynomial matrices from ar representation \r
-[A,B,D]=arma2p(ar);\r
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- </refsection>\r
+<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
+<!--
+ * Scilab ( http://www.scilab.org/ ) - This file is part of Scilab
+ * Copyright (C) INRIA -
+ *
+ * This file must be used under the terms of the CeCILL.
+ * This source file is licensed as described in the file COPYING, which
+ * you should have received as part of this distribution. The terms
+ * are also available at
+ * http://www.cecill.info/licences/Licence_CeCILL_V2-en.txt
+ *
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+<refentry xmlns="http://docbook.org/ns/docbook" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:svg="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:db="http://docbook.org/ns/docbook" version="5.0-subset Scilab" xml:lang="en" xml:id="armac">
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+ <title>呼び出し手順</title>
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+ <varlistentry>
+ <term>nu</term>
+ <listitem>
+ <para>出力uの次元</para>
+ </listitem>
+ </varlistentry>
+ <varlistentry>
+ <term>sig</term>
+ <listitem>
+ <para>大きさ (ny,ny)の行列</para>
+ </listitem>
+ </varlistentry>
+ </variablelist>
+ </refsection>
+ <refsection>
+ <title>説明</title>
+ <para>
+ この関数は,ARMAXプロセスのtlistとして記述を作成します.</para>
+ <para><literal>ar</literal> は以下のように作成されます:</para>
+ <programlisting role = ""><![CDATA[
+ar=tlist(['ar','a','b','d','ny','nu','sig'],a,b,d,ny,nu,sig);
+ ]]></programlisting>
+ <para>
+ <literal>ar</literal> の係数は,例えば以下のように取得できます:
+ <literal> ar('a') </literal>.</para>
+ </refsection>
+ <refsection>
+ <title>例</title>
+ <programlisting role="example"><![CDATA[
+a=[1,-2.851,2.717,-0.865].*.eye(2,2)
+b=[0,1,1,1].*.[1;1];
+d=[1,0.7,0.2].*.eye(2,2);
+sig=eye(2,2);
+ar=armac(a,b,d,2,1,sig)
+// extract polynomial matrices from ar representation
+[A,B,D]=arma2p(ar);
+ ]]></programlisting>
+ </refsection>
<refsection role="see also">
- <title>参照</title>\r
- <simplelist type="inline">\r
- <member>\r
- <link linkend="arma">arma</link>\r
- </member>\r
- <member>\r
- <link linkend="armax">armax</link>\r
- </member>\r
- <member>\r
- <link linkend="armax1">armax1</link>\r
- </member>\r
- <member>\r
- <link linkend="arsimul">arsimul</link>\r
- </member>\r
- <member>\r
- <link linkend="arma2p">arma2p</link>\r
- </member>\r
- <member>\r
- <link linkend="tlist">tlist</link>\r
- </member>\r
- </simplelist>\r
- </refsection>\r
-</refentry>\r
+ <title>参照</title>
+ <simplelist type="inline">
+ <member>
+ <link linkend="arma">arma</link>
+ </member>
+ <member>
+ <link linkend="armax">armax</link>
+ </member>
+ <member>
+ <link linkend="armax1">armax1</link>
+ </member>
+ <member>
+ <link linkend="arsimul">arsimul</link>
+ </member>
+ <member>
+ <link linkend="arma2p">arma2p</link>
+ </member>
+ <member>
+ <link linkend="tlist">tlist</link>
+ </member>
+ </simplelist>
+ </refsection>
+</refentry>
projects / scilab.git / commitdiff